Dashboard - Codeforces Round 951 (Div. 2) - Codeforces
吐槽和簡單總結
感覺最近打一場比賽掉一次 rating，可能前幾次上漲都只是運氣好碰到了一些更考驗思維的題，我的細節能力就是依託答辯，什麼也寫不出來，這次 B 猜的結論（雖然細想很快就能找到證明），C 也是猜的，D 一直在繞彎，E 一開始還編的是一直偏序的若干 log 解法。
我也不知道賽場上我在急什麼，總之就是什麼也想不到什麼也做不出來，可能思維還是有點亂，需要冷靜下來仔細思考，不要把 div2 當成搶時間大賽，往往適得其反。
還發現我的程式碼能力也是弱得離譜，現在感覺有需要比賽完看看別人的實現，我總是能把很簡單的東西寫的非常複雜。還得了解一點語法糖。
CF1979A
簡單題，不講。
CF1979B
給出兩個無窮序列 \(a_n\) 和 \(b_n\) ，其中 \(a_i = x \oplus i\)，\(b_i=y \oplus i\)，你需要求出兩個序列的最長公共字串長度。
賽時直接猜的二進位制下字首公共部分長度那麼大，其實證明是很顯然的，你考慮按照字首長度分塊，然後每個塊裡討論，每個塊裡都是一樣的，塊序不同。
CF1979C
構造一個序列 \(a_n\) 使得對於任意 \(i\) 都有 \(k_ia_i > \sum a_i\)，\(k\) 陣列給定。
賽時想的是我只要直接 \(\text{lcm}\) 構造，但是這是很不嚴謹的，現在嚴謹地證明一下：
考察一個使上面式子成立的 \(S=\sum k_ia_i\)，那麼我們相當於必須有 \(\sum \frac{S}{a_i} < S\)，因為按比例分配肯定最優，兩邊約掉 \(S\) 發現這個成立性不依賴 \(S\)，那其實只要去 \(\text{lcm}\) 然後判斷一下就行。
CF1979D
給定一個字串，定義字串 \(s\) 是 \(p\) 好的當且僅當 \(s_1=s_2=\cdots =s_p\) 且任意 \(i \leq n-p\) 都有 \(s_i \neq s_{i+p}\)，現在你必須對字串做一次操作：反轉一個字首然後接到後面，問怎麼操作能讓字串變成 \(p\) 好的，\(p\) 給定。
這個題的關鍵可能就是你不能一直想分討一些情況簡化條件，而是你要想我們先就硬做，不滿足會怎麼樣。
一個不難發現的點是這其實等價於我把一個字尾 reverse 然後判斷是不是 \(p\) 好，然後你先嚐試從第一個字元往前走，看看不操作到哪裡會變得不好。
接著你會發現這個點如果不是某個連續相同塊的開頭，那麼你只可能把它所標誌的字首做上述操作，否則你還得看一下後面少了多少個類似的字元，然後相匹配地進行操作，只要這兩個分討論就可以結束。賽時在第二個討論那裡調了很久，還是細節能力不夠
CF1979E
給定平面上 \(n\) 個點，曼哈頓距離為 \(|x_i-x_j|+|y_i-y_j|\)，找出三個點使得兩兩距離都是 \(d\)，其中 \(d\) 是偶數。
往偏序想你就甲烷了，思考一些更簡單的東西，一個套路是先嚐試固定一個點，然後找另外兩個點，不難發現合法的範圍類似一個菱形，第三個點則是兩個菱形的焦點。
注意到一個簡化的性質是必然有兩個點使得 \(|x_i-x_j|=|y_i-y_j|\)，然後你把這樣的數對稱作斜線，那麼你只要考慮一個點右上方是否有這樣的斜線就行，但是要每次反轉座標軸，這樣可以減少討論，每次反轉而不是討論。
CF1979F
給定一個 \(n\) 個點的無向完全圖，但是其中少了 \(n-2\) 條邊，你每次可以詢問一個 \(d\) 表示問度數大於等於 \(d\) 的最小度數最小編號的節點，還會告訴你一個最小編號的不和上面那個點有邊相連的點，沒有則返回 0，每次詢問結束刪除第一個返回的點，你需要回答這個圖的一個哈密頓路。
圖很密，很容易有解，有的度很多的點怎麼樣都有解，其實可以直接刪掉。
考察每次把一個恰當多度數的節點刪掉遞迴，不難發現圖中肯定有度數大於等於 \(n-2\) 的點，每次問 \(n-2\)，如果有度數是 \(n-2\) 而不是 \(n-1\) 的點，那你完全可以遞迴，然後把它接在新路徑的前面或者後面，這個根據你對那個點沒邊來討論。
否則如果是 \(n-1\)，你發現刪掉後圖的性質就不好了，於是你考慮刪掉一個度數小於等於 \(n-3\) 的點補上，遞迴也是容易的，你只要在新的路徑前面分別加上 \(n-1\) 度和另外一個點就好了。