構造與正規式 (0|1)*01 等價的 DFA
解題步驟：
- NFA 狀態轉換圖
- 子集法
- DFA 的狀態轉換矩陣
- DFA 的狀態轉圖
解：
已給正規式：(0|1)*01
畫出 NFA 狀態轉換圖如下：
子集法的表格：
| I狀態\字元 | I0 | I1 |
|---|---|---|
| {S, A, B} 求法： 表示開始符號，以及開始符號識別 n 和 ε 可以到達的狀態集合。如本題中： 開始符號 S，通過識別 ε 可以到達的轉態有 A, B，所以集合為 {S, A, B} | {A, B, C} 求法： 表示改行最左端的狀態集，識別最上端的符號可以到達的狀態，以及這些狀態識別 n 個 ε 可以到達的狀態的集合。如本題中： 有 {S, A, B}，逐個判斷 S 識別 0 弧沒有可以到達的狀態；A 識別 0 可以到達 A，B 識別 0 可以到達 C；現在已有 A, C 狀態，又因為 A 狀態識別 ε 可以到達 B，所以整個集合為 {A, B, C} | {A, B} 求法： 同相鄰左測表格求法。如本題中： 有 {S, A, B}，S 狀態識別 1 沒有可以到達的狀態，A 識別 1 可以到達 A，B 識別 1 沒有可以到達的狀態。所以此時只有 A。又因為 A 狀態識別 ε 可以到達 B，所以整個集合為 {A, B} |
| {A, B, C} 求法： 這個為什麼是 {A, B, C}？因為 相鄰右上方表格為 {A, B, C} 為什麼用相鄰右上方表格的狀態集？因為 它是初始態，僅識別 0 和 ε 就能到達的狀態集。所以，可以將該狀態集視為識別一條弧所到達的狀態集。可以看做是下一狀態，為起狀態別名做準備。 | {A, B, C} 注： 有 A 就有 B | {A, B, T} |
| {A, B} | {A, B, C} | {A, B} |
| {A, B, T} | {A, B, C} | {A, B} |
對狀態中間重新命名，求新的狀態轉換矩陣：
（1）因為 S 是初態，重新命名為 S'，也是終態
（2）設 {A, B, C} 為 A'
（3）設 {A, B} 為 B'
（4）因為 T 是終態，此時 {A, B, T} 不是相當於 A' 識別 1 弧所到達的狀態，T 是終態，{A, B, T} 也是終態，重新命名為 T'
| I狀態\字元 | I0 | I1 |
|---|---|---|
| S' | A' | B' |
| A' | A' | T' |
| B' | A' | B' |
| T' | A' | B' |
畫出 NFA 狀態轉換圖如下：
驗證
(0|1)*01 正規式對應的正規集元素特點是：
- 以 0 或 1 的任意組合，任意數量為開頭
- 以 01 為結尾
當結尾為終結符時，可認為識別成功