狀態轉移
我們假設 \(f{_i}{_,j}{_,k}\),表示前 \(i\) 場，贏了 \(j\)場，
目前揹包容量為 \(k\) 的機率，每一項挑戰有兩種狀態，勝或失敗，兩種情況答案不同，所以要分開計算，
失敗狀態：
\[f_{i,j,k}+=f_{i-1,j,k}*（1-p[i])
\]
成功狀態：
\[f_{i,j+1,k+a[i]}+=f_{i-1,j,k}*p[i],（k+a[i]>=0)
\]
實現注意
在實現時我們需要注意某些地方，
- 1:實現有正有負，要判非負再轉移
- 2:揹包容量最多為 \(n\)，（因為最多 \(n\) 個碎片）
- 3:要按揹包容量排序，先拿揹包，再拿碎片，這樣一定能保證狀態轉移全，但不排序則會導致揹包容量不夠的情況（還有一些是把 \(n\) 加200來保證空間，兩種都可以）
注意3證明
實際上可以看一下題目，它只是要求 \(n\) 場完了之後容量夠即可，所以實際上挑戰中的順序是不重要的，排序保證了容量是夠的，如果揹包拿完了還裝不下碎片那就是不能了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e2+10;
double f[210][210][210];
int n,l,k;
struct node
{
int a;
double p;
}m[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.a>b.a;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&l,&k);
k=min(k,n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&m[i].p),m[i].p/=(double)100;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&m[i].a);
sort(m+1,m+n+1,cmp);
f[0][0][k]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
{
for(int k=0;k<=n;k++)
{
f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]*(1-m[i].p);
int x=k+m[i].a;
if(x<0)continue;
x=min(x,n);
f[i][j+1][x]+=f[i-1][j][k]*m[i].p;
}
}
}
double ans=0;
for(int i=l;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)ans+=f[n][i][j];
printf("%.6lf\n",ans);
return 0;
}