類自然數(lzrs)簡譜
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《一》類自然數(lzrs)的介紹
◆一種數學的新物質，它的名字叫：類自然數(lzrs)。
類自然數(lzrs)這個名稱，最早期的時候是沒有英文字母lzrs在後面的。
( http://blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-4574077.html )，
配上括號和英文字母，是2016年1月份的事。那個時候也絞盡了腦汁，為了使用中文的朋友容易記憶，容易上口，又為了往後的中文文章中，在字裡行間，產生標奇立異的效果，終於選擇了河北省清河縣，彭保旺先生2016年1月5日幻方作品中的亮點，弄成了今天看到的樣子：4個中文字，類自然數，然後在後面加一個括號，括號裡面是英文字母lzrs。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-1972556/ )
類自然數(lzrs)的定義；
一個含負數的數群，假如將裡面的負數看成正數時，整個數群的組成數可以表列成1,2,3,4,5,6,……的自然數，就稱這數群叫「類自然數(lzrs)」的數群，這種組成數就叫「類自然數(lzrs)」。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-1317055/ )
假如，要使用主流數學的用語，來表達一下什麼是類自然數(lzrs)的數群，那麼，就可以這樣直接簡單的說：類自然數(lzrs)的數群，絕對值之後，就是自然數的數群。
類自然數(lzrs)，是透過三樣東西建造出來的；
(1)，自然數的密碼。http://blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-4394221.html
(2)，數列的飽和性徵。http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-1437350/
(3)，穿越介面圖譜。http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2131681/
類自然數(lzrs)與自然數明顯的分別有3點；
(1)，類自然數(lzrs)不具備「逢十進一」的進位機制。
(2)，類自然數(lzrs)不具備10+1=11的進位接合點。
(3)，類自然數(lzrs)不具備「自然數」的奇數定義和偶數定義。
類自然數(lzrs)的基本屬性；
類自然數(lzrs)是以2^n次方的機制進位，進位的接合點不是單一的一個數字，而是2^n次方數量的一片數字同時去進位。奇偶分類方面，類自然數(lzrs)是以每個數字裡面元素碼的奇偶含量來區別，分別稱為：奇元素碼數字，偶元素碼數字。
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《二》歷史上的定位
◆類自然數(lzrs)，是一種從來沒有在數學歷史上出現過的東西。
類自然數(lzrs)，又是一種與今天的主流數學，完全隔離的東西。
也許，這些說法和論斷，令大家很不同意。但是，事實證明，確實是真的。
理由很簡單：看看類自然數(lzrs)今天的版圖，再看看數學的整個歷史，有沒有這些東西的影子，就足夠證明類自然數(lzrs)，是前無古人的。
類自然數(lzrs)，這種數學的新物質，在整個的數學歷史上，從一點痕跡也沒有，到現在的一大堆理論，只是使用了短短的三兩年，這種奇怪在說明些什麼呢？沒有人知道。
也許吧，……在現代科技推進中，出現樽頸位的時候，類自然數(lzrs)就是一把突破的工具。
請問大家一個問題，人類世界的文明，到了今天大資料的年代，經歷過數千年人類大腦的千錘百鍊，在數學方面還有可能存在原始的東西沒有被發現嗎？大家的答案肯定是說「不可能有」，對嗎？這種答案很正常。但是，現在要告訴大家，這個答案要中止。
類自然數(lzrs)，→就是人類世界在數學原始地帶沒有被發現的東西。
……或者說，類自然數(lzrs)是前人遺漏在數學原始地帶的東西。
……又或者說，類自然數(lzrs)是穿越數千年時空隧道，恩賜給中國人的東西。
2014年，類自然數(lzrs)首次登陸中國的官方報紙。廣東省中山市的王慧明女士，將一篇類自然數(lzrs)幻方有關的文章投稿中山日報，而且，於當年的4月6日獲得刊登。這是類自然數(lzrs)的文章，歷史性的第一次登上中國官方報紙。
( http://blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-4207877.html )
這個投稿成功的事件，是類自然數(lzrs)面世之後，由臺下跨步到臺上的轉折點，標誌著類自然數(lzrs)已經成熟，可以突破一切障礙，公開面向世界。
近兩三年來，類自然數(lzrs)一下子給幻方領域以及等冪和領域，這兩大的數論領域，帶來一大片面積十分廣闊的新版圖，這景象令人吃驚，也令人充滿迷惘和懸念。在近百年的數學歷史上，相信找不到另外一次那麼壯觀的數學物質噴發事件。
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《三》類自然數(lzrs)的應用
◆類自然數(lzrs)的今天，在應用上，具備系統化的，有三個方面；
第一，產生了類自然數(lzrs)幻方系統。
第二，產生了類自然數(lzrs)等冪和系統。
第三，產生了類自然數(lzrs)手遊謎題系統。
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《四》介入幻方領域
◆近兩三年來，類自然數(lzrs)在高治源教授主導的中國幻方研究者協會，得到了十分誇張的發展。……震撼的地方是，類自然數(lzrs)對幻方領域的介入，就一下子瓦解了幻方歷史的一個千年概念。幻方歷史上，從古至今奉行每個階級的幻方，只有一個幻和的金科玉律，但是類自然數(lzrs)的出現，就一下子改變了這種概念。大家都知道什麼叫河圖洛書吧，這就是俗稱九宮格的3階幻方，由自然數1~9組成。在幻方領域的排位上，3階幻方是最前端位置的幻方，排第一位置，而且數量只有唯一的一個，幻和=15。幻方歷史上第二位置就是4階幻方，4階幻方是由自然數1~16組成，數量有3520個，但是全部的幻和都是等於34。昨天的歷史告訴，是這個34，今天的現實也是告訴只有這個34，昨天的歷史不會多了一個32或33，今天的現實也不可能弄出一個32或者一個33。也就是說，使用自然數1~16構造出來的「自然數4階幻方」，只有唯一的一個幻和，就是34。……但是，同樣是使用自然數的1~16，只不過是裡面新增了一些負數的符號，弄出來的幻方同樣是4階幻方，但是效果就顯然不同了，這種4階幻方是歷史上從來沒有出現過的新品種，幻和也不是唯一的一個，不但多了一個32，還有33，而且總數量有67種這麼多，分別是0,±1,±2,±3,±4,±5,±6,到……±31,±32,±33。這種新品種4階幻方就是今天所說的「類自然數(lzrs)4階幻方」。就這樣，類自然數(lzrs)4階幻方，以67:1的大比數，把歷史上每個階級幻方只有1種幻和的千年概念，一下子瓦解。這次瓦解事件，在幻方歷史事件上，稱為：風雲色變的48天。這次事件，也孕育出高治源教授原創的新概念幻方：田園來客幻方。關於這次事件，大家可以在google或百度瀏覽，搜尋：風雲色變的48天，便可以重溫這次事件的始末。
( http://blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-5003433.html )
此刻，要特別指出，高治源教授對幻方的信念，對幻方的崇高信仰，令他成為了中國幻方研究者協會成立之後的忠誠守護者，令他成為了類自然數(lzrs)幻方成長的伯樂。在協會的事務上，他曾經以個人之力，解決過一次重大的分裂事件。在協會的事務上，他主編過《中國幻方》專刊共有5期，並且在這20年來，毫無間斷的透過各種方法和渠道，推動全國各地的幻方交流活動。
高治源教授在自己工作的專項數學教學方面，也獨樹一格。他撰寫的《趣味數學》選修課教材，已經在學院23個班級近900多名學生中全面啟用，而且收到良好的效果。他發表過核心期刊5篇，獲得市一等獎的論文有3篇。撰寫的二十多篇數學研究論文，深入淺出，文筆優美，內容豐富有趣，引起讀者巨大的回響。在趣味數學方面，高治源教授有十多個專案是中國首創，例如《回還陣列》、《輪環整除數》、《奇異陣列探源》、《草數》、《花朵數》、《自補數》、《中空數》、《限位疊加的奧秘》、《反差和數》、《等位數對排列》、《再植數》等等。
高治源教授在幻方領域上，還有七個專案獲得國際記錄，分別是：12階三次幻方，256階四次幻方，39階、42階、54階、57階的平方幻方，並在法國網站登載。高治源教授創辦的幻方大世界網站，權威性在國內外備受尊崇是眾所周知的。
(  )
他所創辦的幻方英文網站在世界各地多個網站中有連線，影響力十分之巨大。
(  )
類自然數(lzrs)幻方，就是透過高治源教授建立的英文網站，向海外展示。
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類自然數(lzrs)，今天還是處於早期的階段，但是帶來的事實相當可怕。在幻方領域上，效果是幾乎全面滲透與顛覆，而且又是很快的發放出不可以用常理去想像的新產品。可以說，在類自然數(lzrs)的帶領下，今天中國幻方的位置，就是世界上最領先的幻方位置。
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《五》介入等冪和領域
◆類自然數(lzrs)介入等冪和方面，最閃亮的是產生了一個問題，一個今天還是謎團的問題，這個問題的名稱叫：類自然數(lzrs)等冪和猜想。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2056612/ )
這個猜想在6次冪方面，於2016年3月份，曾經遭遇兩仟多億組(248,666,410,512組)5次冪陣列的兵臨城下，結果顯示，6次冪的防守能力固若金湯，沒有被攻破。有興趣的朋友，可以在google或百度瀏覽，搜尋到有關的資料。
( http://blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-5682874.html )
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《六》類自然數(lzrs)學派
◆類自然數(lzrs)近兩三年來的發展，自由組成了一批好手，這些好手已經形成了世界數學歷史上，第一個東方色彩的數學學派，一個以黃皮膚中國人作為開拓者，以幻方作為基石的數學學派。這個數學學派的名稱就是叫：類自然數(lzrs)學派。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2125887/ )
第一批類自然數(lzrs)學派的開拓者名稱叫「類自然數(lzrs)學派10君子」，包括有：鐘明老師(四川達州)，黃劍潮老師(浙江杭州)，牛國良先生(陝西省西安)，潘鳳雛先生(西藏自治區地質調查院)，陳欽梧副教授(汕頭大學)，劉國增先生(河南原陽)，李紹祥先生(黑龍江齊齊哈爾泰來縣) ，彭保旺先生(河北清河)，李文先生(四川眉山)，還有一個所在地不清楚，網上名稱叫「過目不忘」的朋友。這10名朋友，在類自然數(lzrs)的版圖上，是最早期，自動形成的自由團隊，他們創作的160多篇類自然數(lzrs)的作品，已經張貼在部落格之上，有興趣的朋友，可以在google或百度瀏覽，搜尋英文字母連續的小寫：manshukwan，就可以瞭解到相關的資料和作品。
要特別提到，浙江杭州的黃劍潮老師，2015年4月26日首創了第一個類自然數(lzrs)5階幻方。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-1604679/ )
這個作品，突破了類自然數(lzrs)幻方發展的樽頸位，這是類自然數(lzrs)幻方面世9年來的第一個奇數階作品，為大面積開發類自然數(lzrs)幻方的版圖，立下里程碑。
要特別提到，類自然數(lzrs)幻方的首席學術執行官，四川達州的鐘明老師，他主導的「劃分法」，在類自然數(lzrs)幻方的各場攻堅戰中，發揮了護航領軍的作用，拿下了一處又一處的疆土，令類自然數(lzrs)幻方的王國，迅速崛起。
( http://blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-5567861.html )
實在的說，假如沒有鐘明老師主導的「劃分法」參與建造，類自然數(lzrs)幻方的版圖，肯定沒有今天那麼浩大的規模。
第二批類自然數(lzrs)學派的開拓者名稱叫：三老四法。同樣，可以在google或百度瀏覽，搜尋到三老四法的詳細資料。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2128882/ )
三老四法是前年2016年10月2日上海幻方會議之後才出現的事情。類自然數(lzrs)幻方誕生在12前的2006年，張貼在部落格上的日期是11年前的2007年3月15日。
( http://blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-1665768.html )
類自然數(lzrs)幻方張貼部落格之後，經過10年漫漫長夜的等待，到了2016年，才等到三老四法的出現。三老四法是首次案例，啟動了千百年歷史累積下來的傳統幻方知識。三老四法經過短短的50天，透過操作「穿越介面」這套法則，幾乎征服了歷史上的所有平面幻方版圖。
三老四法包括有：上海範寶興先生的「範寶興擴階法」，江蘇無錫許仲儀先生的「許仲儀穿越介面構造法」，湖南岳陽李抗強老師的「李抗強單刀直入法」。江蘇無錫許仲儀先生的「許仲儀母體基因構造法」。
第二批類自然數(lzrs)學派的開拓者還有一位好手，就是被喻為中國最強的幻方大腦，福建福州的蘇茂挺先生。這兩年來，蘇茂挺先生開採的高品位類自然數(lzrs)幻方作品，有原創的，有穿越介面的，數不勝數。蘇茂挺先生又被喻為類自然數(lzrs)學派中的刁鑽幻方工匠。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2131753/ )
第三批類自然數(lzrs)學派的開拓者，包括：劉光路先生(天津市武清區)，高明秋同學(西南大學)，劉宏偉老師(陝西省鹹陽長武)，萬蘭芳女士(四川省重慶市)，李勇老師(陝西省鹹陽長武)，王凱成教授(陝西省西安市)，孫偉麗女士(黑龍江省哈爾濱市的知青)，楊錦華女士(雲南省昆明市的知青)。
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《七》穿越介面
類自然數(lzrs)能夠賺取世人的眼光，其中的一個主要原因，是一套極端簡單的方法在發揮作用。這套方法的名字叫：穿越介面。
穿越介面的效果：就是利用已經形成的幻方產品、已經形成的等冪和陣列產品，作為母體，然後透過一些十分簡單的規則去操作，衍生一大批的子體產品。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2126073/ )
●幻方穿越介面的概念●
使用一個母體幻方，衍生出眾多效能完全相同或者效能有些相同的子體幻方。
幻方穿越介面的定義；
一個符合資格的母體幻方，透過操作三老四法或是操作~夢幻之匙，衍生出眾多效能完全相同或者效能有些相同的子體幻方。
母體幻方的階數，子體幻方的階數，完全相同。
母體幻方的幻和與子體幻方的幻和，不能相同。
子體幻方的幻和，有些相同，有些不相同。
組成數方面，母體的幻方與子體的幻方，抹去負號之後完全相同。
(~夢幻之匙的解說，略去)
「穿越介面」在幻方上的具體操作是：透過一個符合資格的幻方作為母體，這個母體可以是自然數幻方，也可以是質數幻方。然後透過既定的法則進行穿越介面，效果是每一個的母體幻方，可以衍生出一大批相同階數的子體幻方。自然數母體幻方就可以衍生子體的類自然數(lzrs)幻方，質數母體幻方就可以衍生子體的類質數幻方，等等……。
特別指出，歷史上出現過的所有著名幻方，包括自然數幻方與質數幻方，幾乎全部都是符合資格穿越介面的母體幻方。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2131741/ )
●自然數等冪和穿越介面的概念●
使用一組符合資格的k次冪的母體自然數等冪和陣列，衍生多組k次冪的子體類自然數(lzrs)等冪和陣列。
自然數等冪和穿越介面的定義；
一組k次冪的母體自然數等冪陣列，透過操作~夢幻之匙，衍生多組k次冪的子體類自然數(lzrs)等冪和陣列。
組成數方面，母體的自然數等冪和陣列，子體的類自然數(lzrs)等冪和陣列，抹去負號之後完全相同。
(~夢幻之匙的解說，略去)
「穿越介面」在自然數等冪和方面的操作是：透過一組符合資格的k次冪的母體自然數等冪和陣列，然後操作~夢幻之匙進行穿越介面，衍生出眾多組k次冪的子體類自然數(lzrs)等冪和陣列。
( http://blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-5146682.html )
特別指出，作為母體的自然數等冪和陣列，也是近兩年才發現的新物質。這些自然數等冪和陣列，可以使用一種名稱叫「圖譜」的東西去建造，圖譜建造出來的自然數等冪和陣列，全部都是符合資格穿越介面的母體陣列。
(圖譜的解說，略去)
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《八》手遊謎題與賽事
◆2017年，類自然數(lzrs)新專案的手遊謎題，得到了天津市武清區的劉光路先生，西南大學的高明秋同學，鹹陽市長武縣的劉宏偉老師，四川省重慶的萬蘭芳女士，河南省原陽的劉國增先生，湖南省嶽陽的李抗強老師，六位朋友的熱情捧場。他們對謎題的潛心解答和研究，對謎題的向前推進，產生了牧羊的作用，而且令謎題玄妙的內涵，得到迅速的擴大。
2017年，又是類自然數(lzrs)穩步向前踏實的一年，在中國知青聯盟理事長王進江大姐的看顧下，在中國知青聯盟幻方學術會會長成根榮大哥的看顧下，中國知青聯盟幻方學術會舉辦了4次類自然數(lzrs)概念的謎題競賽，吸引了小學6年級的同學和老師參與，吸引了中學的同學和老師參與，吸引了大學的同學和老師教授參與。謎題的貫通性，由小學到大學。謎題的賽區，橫跨全國12個省，三個直轄市，包括：●四川省●浙江省●陝西省●湖北省●河南省●河北省●福建省●甘肅省●湖南省●廣東省●江蘇省●黑龍江省●上海市●重慶直轄市●天津直轄市。每次賽事勝出的好手由10多名至30多名。
類自然數(lzrs)的今天，不滅之火已經在中國的大地星羅棋佈的燃點起來，面向海外世界，指日可待。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2142926/ )
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《九》類化意識
◆類自然數(lzrs)成長的過程中，已經產生出一種意識，叫：類化意識。
( http://blog.chinaunix.net/uid-20489909-id-5781773.html )
類化意識對比穿越介面，胃口更大。類化意識對主流數學的介入，第一目標區最有可能的就是組合數學。
比如說，使用自然數1,2,3,4,5,6,7,8，要求全選這8個數字由小到大排列作為組合，那麼，只有1種組合，就是1,2,3,4,5,6,7,8。但是，使用類自然數(lzrs)1~8，由於含有負數的原因，組合的數量完全不同了。含1個負數的組合就有8種這麼多。此刻很明顯，類自然數(lzrs)產生的類化意識，就以8:1的比數，取勝了自然數的正統意識。
假如，類自然數(lzrs)1~8選擇兩個作為負數，類化意識對比正統意識，就是28：1。
假如，類自然數(lzrs)1~8選擇3個作為負數的話，那麼，類化意識就以56:1的大比數壓到了正統意識。
組合數學的朋友們，類自然數(lzrs)產生的類化意識，已經兵臨城下，面對著整個主流數學建造的組合數學領域。假如有一天，閣下窮盡精力建立起來的系統，……傾刻之間，被類化意識滲透瓦解，閣下有何感想？
組合數學的朋友們，今天幻方領域，等冪和領域的類化景像，可能就是明日組合數學領域被類化的景像。
( http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2142816/ )
「類化意識」的向外延伸，可以超越數字的約束。今天在部落格上所見到的，已經完成的各種規格的類自然數(lzrs)系統，都可以提供給任何「使用者」，隨便套入自己的意識，套入自己的選項，使用「類化意識」，構造自己的「類化系統」。
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《十》進入主流數學體系
◆類自然數(lzrs)在中國主流數學體系內，創始了兩件事；
(1)，第一件事，延安的高治源教授，歷史上的第一人，將類自然數(lzrs)幻方，納入正統專上學院教程選修科的提案中，提案公開展示的日期是2016年10月10日。
(2)，第二件事，西安的王凱成教授，歷史上的第一人，將一篇類自然數(lzrs)幻方的文章，發表在陝西省師範大學主辦的數學刊物上，刊物的名稱叫《中學數學教學參考》，刊登時間是2017年第4期。這是類自然數(lzrs)概念有關的文章，第一次登上大雅之堂的大學數學刊物。
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《十一》傲慢與謙卑
◆類自然數(lzrs)，現在集天時地利人和，萬千寵愛於一身，已經發放出來的所有新物質，能夠建立一套新的數學理論，是毋庸置疑的。
類自然數(lzrs)在這兩三年的所有建造，不是單憑一人之力拼命吹牛可以做到，是要靠類自然數(lzrs)本身的獨特吸引力，是要靠一大批志同道合的夥伴，才可以做到。
假如，對類自然數(lzrs)這種數學的新物質，炫耀得天上有地下無，套用一些高道德的詞匯去描繪，……那麼，就肯定會冒上巨大的風險，那麼，就肯定會敵不過主流數學的龐大質詢。
假如，換個角度，使用軟性一點的方法，把進入類自然數(lzrs)領域的朋友們，通通稱呼為「玩家」，那麼，效果又可能不一樣，可能會造成良性的吸引力。……但是，此刻真得要提醒一下，開始對類自然數(lzrs)感到興趣的朋友，類自然數(lzrs)，一但進入，肯定是無法返回的魔法陣。
類自然數(lzrs)，原始階段的性質，極端簡單，深入追蹤時又會產生無法看透的迷惘詭異，令今天的人類世界還在驚訝，還來不及產生大面積的反應。
今天，世界進入了做夢的年代。
客觀世界中，崛起的中國正在做中國夢。
抽象世界中，幻方朋友，數學的朋友，大家也可以一起站出來過把癮，大有大做，小有小做，做做新的幻方夢、新的數學夢。
真心希望，明天之後，吸引更多志同道合的玩家，進入到類自然數(lzrs)的魔法陣，顛倒自己，顛倒眾生。
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中國香港：萬樹軍
2018年4月19日貼部落格。

類自然數(lzrs)簡譜

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