【練習】樹的實現

Time-space發表於2017-10-31

  建立一棵樹，按照層次輸出這棵樹的結點，通過輸入要修改的結點元素值修改結點元素值，最後在這棵樹中指定位置插入一棵子樹，並輸出這棵樹的資訊。

  在建立樹的過程中，按層次順序建立樹，每讀入一個字元，將其存放在樹的結點陣列中，同時將該結點資訊如佇列， 以備以後新增孩子結點資訊。每位一個結點增加完孩子結點，就將對頭結點出隊，為此結點新增孩子結點資訊。

  • 佇列標頭檔案LinkQuene.h
/*結點型別定義*/

typedef struct QNode
{
    QElemType data;
    struct QNode* next;
}LQNode,*QueuePtr;
/*佇列型別定義*/
typedef struct
{
    QueuePtr front;
    QueuePtr rear;
}LinkQueue;
void InitQueue(LinkQueue *LQ)
/*鏈式佇列的初始化*/
{
    LQ->front=LQ->rear=(LQNode*)malloc(sizeof(LQNode)); /*為頭結點申請記憶體空間*/
    if(LQ->front==NULL)
        exit(-1);
    LQ ->front->next=NULL;  /*將頭結點的指標域置為為0*/
}
int QueueEmpty(LinkQueue LQ)
/*判斷鏈式佇列是否為空，佇列為空返回1，否則返回0*/
{
    if(LQ.front->next==NULL)        /*當鏈式佇列為空時，返回1，否則返回0*/
        return 1;
    else
        return 0;
}
int EnQueue(LinkQueue *LQ,QElemType e)
/*將元素e插入到鏈式佇列LQ中，插入成功返回1*/
{
    LQNode *s;
    s=(LQNode*)malloc(sizeof(LQNode));  /*為將要入隊的元素申請一個結點的空間*/
    if(!s)
        exit(-1);                       /*如果申請空間失敗，則退出並返回引數-1*/
    s->data=e;                          /*將元素值賦值給結點的資料域*/
    s->next=NULL;                       /*將結點的指標域置為空*/
    LQ->rear->next=s;                   /*將原來佇列的隊尾指標指向p*/
    LQ->rear=s;                     /*將隊尾指標指向p*/
    return 1;
}
int DeQueue(LinkQueue *LQ,QElemType *e)
/*刪除鏈式佇列中的隊頭元素，並將該元素賦值給e，刪除成功返回1，否則返回0*/
{
    LQNode *s;
    if(LQ->front==LQ->rear)     /*在刪除元素之前，判斷鏈式佇列是否為空*/
        return 0;
    else
    {
        s=LQ->front->next;              /*使指標p指向隊頭元素的指標*/
        *e=s->data;                     /*將要刪除的隊頭元素賦值給e*/
        LQ->front->next=s->next;            /*使頭結點的指標指向指標p的下一個結點*/
        if(LQ->rear==s) LQ->rear=LQ->front; /*如果要刪除的結點是隊尾，則使隊尾指標指向隊頭指標*/
            free(s);                        /*釋放指標p指向的結點*/
        return 1;
    }
}
int GetHead (LinkQueue LQ,QElemType *e)
/*取鏈式佇列中的隊頭元素，並將該元素賦值給e，取元素成功返回1，否則返回0*/
{
    LQNode *s;
    if(LQ.front==LQ.rear)       /*在取隊頭元素之前，判斷鏈式佇列是否為空*/
        return 0;
    else
    {
        s=LQ.front->next;   /*將指標p指向佇列的第一個元素即隊頭元素*/
        *e=s->data;         /*將隊頭元素賦值給e，取出隊頭元素*/
        return 1;
    }
}
void ClearQueue(LinkQueue *LQ)
/*清空佇列*/
{
    while(LQ->front!=NULL)
    {
        LQ->rear=LQ->front->next;       /*隊尾指標指向隊頭指標指向的下一個結點*/
        free(LQ->front);                /*釋放隊頭指標指向的結點*/
        LQ->front=LQ->rear;         /*隊頭指標指向隊尾指標*/
    }
}
  • 樹的函式檔案
#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h> 
#include<malloc.h> 
#include<string.h>
#define MAXSIZE 100
/* 定義佇列元素型別 */
typedef char TElemType;
typedef struct
{
    int num;
    TElemType name;
}QElemType; 

#include"LinkQueue.h"
TElemType Nil=' '; /* 以空格符表示空 */
/*樹的雙親表儲存表示*/
typedef struct
{
    TElemType data;
    int parent; /* 雙親位置域 */
} PTNode;
typedef struct
{
    PTNode nodes[MAXSIZE];
    int n; /* 結點數 */
} PTree;

#define ClearTree InitTree /* 二者操作相同 */
#define DestroyTree InitTree /* 二者操作相同 */

void InitTree(PTree *T)
/* 操作結果：構造空樹T */
{ 
    (*T).n=0;
}
void CreateTree(PTree *T)
/* 操作結果：構造樹T */
{ 
    LinkQueue q;
    QElemType p,qq;
    int i=1,j,l;
    char c[MAXSIZE]; /* 臨時存放孩子結點陣列 */
    InitQueue(&q); /* 初始化佇列 */
    printf("請輸入根結點(字元型,空格為空): ");
    scanf("%c%*c",&(*T).nodes[0].data); /* 根結點序號為0，%*c吃掉回車符 */
    if((*T).nodes[0].data!=Nil) /* 非空樹 */
    {
        (*T).nodes[0].parent=-1; /* 根結點無雙親 */
        qq.name=(*T).nodes[0].data;
        qq.num=0;
        EnQueue(&q,qq); /* 該結點入隊 */
        while(i<MAXSIZE&&!QueueEmpty(q)) /* 陣列未滿且隊不空 */
        {
            DeQueue(&q,&qq); /* 出隊一個結點 */
            printf("請按長幼順序輸入結點%c的所有孩子: ",qq.name);
            gets(c);
            l=strlen(c);
            for(j=0;j<l;j++)
            {
                (*T).nodes[i].data=c[j];
                (*T).nodes[i].parent=qq.num;
                p.name=c[j];
                p.num=i;
                EnQueue(&q,p); /* 該結點入隊 */
                i++;
            }
        }
        if(i>MAXSIZE)
        {
            printf("結點數超過陣列最大容量.\n");
            exit(-1);
        }
        (*T).n=i;
    }
    else
        (*T).n=0;
}

int TreeEmpty(PTree T)
/* 初始條件：樹T存在。操作結果：若T為空樹，則返回1，否則返回0*/
{ 
    if(T.n)
        return 0;
    else
        return 1;
}

int TreeDepth(PTree T)
/* 初始條件：樹T存在。操作結果：返回T的深度 */
{ 
    int k,m,def,max=0;
    for(k=0;k<T.n;++k)
    {
        def=1; /* 初始化本結點的深度 */
        m=T.nodes[k].parent;
        while(m!=-1)
        {
            m=T.nodes[m].parent;
            def++;
        }
        if(max<def)
            max=def;
    }
    return max; /* 最大深度 */
}

TElemType Root(PTree T)
/* 初始條件：樹T存在。操作結果：返回T的根 */
{ 
    int i;
    for(i=0;i<T.n;i++)
        if(T.nodes[i].parent<0)
            return T.nodes[i].data;
    return Nil;
}
TElemType Value(PTree T,int i)
/* 初始條件：樹T存在，i是樹T中結點的序號。操作結果：返回第i個結點的值 */
{ 
    if(i<T.n)
        return T.nodes[i].data;
    else
        return Nil;
}
int Assign(PTree *T,TElemType cur_e,TElemType value)
/* 初始條件：樹T存在，cur_e是樹T中結點的值。操作結果：改cur_e為value */
{ 
    int j;
    for(j=0;j<(*T).n;j++)
    {
        if((*T).nodes[j].data==cur_e)
        {
            (*T).nodes[j].data=value;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
TElemType Parent(PTree T,TElemType cur_e)
{ /* 初始條件：樹T存在，cur_e是T中某個結點 */
/* 操作結果：若cur_e是T的非根結點，則返回它的雙親，否則函式值為＂空＂*/
    int j;
    for(j=1;j<T.n;j++) /* 根結點序號為0 */
        if(T.nodes[j].data==cur_e)
            return T.nodes[T.nodes[j].parent].data;
    return Nil;
}
TElemType LeftChild(PTree T,TElemType cur_e)
{ /* 初始條件：樹T存在，cur_e是T中某個結點 */
    /* 操作結果：若cur_e是T的非葉子結點，則返回它的最左孩子，否則返回＂空＂*/
    int i,j;
    for(i=0;i<T.n;i++)
        if(T.nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e，其序號為i */
            break;
    for(j=i+1;j<T.n;j++) /* 根據樹的建構函式，孩子的序號＞其雙親的序號 */
        if(T.nodes[j].parent==i) /* 根據樹的建構函式，最左孩子(長子)的序號＜其它孩子的序號 */
            return T.nodes[j].data;
    return Nil;
}
TElemType RightSibling(PTree T,TElemType cur_e)
/* 初始條件：樹T存在，cur_e是T中某個結點 */
    /* 操作結果：若cur_e有右(下一個)兄弟，則返回它的右兄弟，否則返回＂空＂*/
{ 
    int i;
    for(i=0;i<T.n;i++)
        if(T.nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e，其序號為i */
            break;
    if(T.nodes[i+1].parent==T.nodes[i].parent)
        /* 根據樹的建構函式，若cur_e有右兄弟的話則右兄弟緊接其後 */
        return T.nodes[i+1].data;
    return Nil;
}
void Print(PTree T)
/* 輸出樹T */
{ 
    int i;
    printf("結點個數=%d\n",T.n);
    printf(" 結點 雙親\n");
    for(i=0;i<T.n;i++)
    {
        printf("    %c",Value(T,i)); /* 結點 */
        if(T.nodes[i].parent>=0) /* 有雙親 */
            printf("    %c",Value(T,T.nodes[i].parent)); /* 雙親 */
        printf("\n");
    }
}
int InsertChild(PTree *T,TElemType p,int i,PTree c)
/* 初始條件：樹T存在，p是T中某個結點，1≤i≤p所指結點的度+1，非空樹c與T不相交 */
/* 操作結果：插入c為T中p結點的第i棵子樹 */
{ 
    int j,k,l,f=1,n=0; /* 設交換標誌f的初值為1，p的孩子數n的初值為0 */
    PTNode t;
    if(!TreeEmpty(*T)) /* T不空 */
    {
        for(j=0;j<(*T).n;j++) /* 在T中找p的序號 */
            if((*T).nodes[j].data==p) /* p的序號為j */
                break;
            l=j+1; /* 如果c是p的第1棵子樹，則插在j+1處 */
            if(i>1) /* c不是p的第1棵子樹 */
            {
                for(k=j+1;k<(*T).n;k++) /* 從j+1開始找p的前i-1個孩子 */
                    if((*T).nodes[k].parent==j) /* 當前結點是p的孩子 */
                    {
                        n++; /* 孩子數加1 */
                        if(n==i-1) /* 找到p的第i-1個孩子，其序號為k1 */
                            break;
                    }
                    l=k+1; /* c插在k+1處 */
            } /* p的序號為j，c插在l處 */
            if(l<(*T).n) /* 插入點l不在最後 */
                for(k=(*T).n-1;k>=l;k--) /* 依次將序號l以後的結點向後移c.n個位置 */
                {
                    (*T).nodes[k+c.n]=(*T).nodes[k];
                    if((*T).nodes[k].parent>=l)
                        (*T).nodes[k+c.n].parent+=c.n;
                }
                for(k=0;k<c.n;k++)
                {
                    (*T).nodes[l+k].data=c.nodes[k].data; /* 依次將樹c的所有結點插於此處 */
                    (*T).nodes[l+k].parent=c.nodes[k].parent+l;
                }
                (*T).nodes[l].parent=j; /* 樹c的根結點的雙親為p */
                (*T).n+=c.n; /* 樹T的結點數加c.n個 */
                while(f)
                { /* 從插入點之後，將結點仍按層序排列 */
                    f=0; /* 交換標誌置0 */
                    for(j=l;j<(*T).n-1;j++)
                        if((*T).nodes[j].parent>(*T).nodes[j+1].parent)
                        {/* 如果結點j的雙親排在結點j+1的雙親之後(樹沒有按層序排列)，交換兩結點*/
                            t=(*T).nodes[j];
                            (*T).nodes[j]=(*T).nodes[j+1];
                            (*T).nodes[j+1]=t;
                            f=1; /* 交換標誌置1 */
                            for(k=j;k<(*T).n;k++) /* 改變雙親序號 */
                                if((*T).nodes[k].parent==j)
                                    (*T).nodes[k].parent++; /* 雙親序號改為j+1 */
                                else if((*T).nodes[k].parent==j+1)
                                    (*T).nodes[k].parent--; /* 雙親序號改為j */
                        }
                }
                return 1;
    }
    else /* 樹T不存在 */
        return 0;
}
void TraverseTree(PTree T,void(*Visit)(TElemType))
/* 初始條件：二叉樹T存在,Visit是對結點操作的應用函式 */
/* 操作結果：層序遍歷樹T,對每個結點呼叫函式Visit一次且僅一次 */
{ 
    int i;
    for(i=0;i<T.n;i++)
        Visit(T.nodes[i].data);
    printf("\n");
}
void vi(TElemType c)
{
    printf("%c ",c);
}
  • 主函式檔案
void main()
{
    int i;
    PTree T,p;
    TElemType e,e1;
    InitTree(&T);
    CreateTree(&T);
    printf("構造樹T後,樹空否? %d(1:是 0:否) 樹根為%c 樹的深度為%d\n",
    TreeEmpty(T),Root(T),TreeDepth(T));
    printf("層序遍歷樹T:\n");
    TraverseTree(T,vi);
    printf("請輸入待修改的結點的值 新值: ");
    scanf("%c%*c%c%*c",&e,&e1);
    Assign(&T,e,e1);
    printf("層序遍歷修改後的樹T:\n");
    TraverseTree(T,vi);
    printf("%c的雙親是%c,長子是%c,下一個兄弟是%c\n",e1,Parent(T,e1),LeftChild(T,e1),RightSibling(T,e1));
    printf("建立樹p:\n");
    InitTree(&p);
    CreateTree(&p);
    printf("層序遍歷樹p:\n");
    TraverseTree(p,vi);
    printf("將樹p插到樹T中，請輸入T中p的雙親結點 子樹序號: ");
    scanf("%c%d%*c",&e,&i);
    InsertChild(&T,e,i,p);
    Print(T);
}
  • 測試結果


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