線性表及其演算法（java實現）

博弈發表於2019-01-19
演算法Java

線性表

線性表是最簡單和最常用的一種資料結構，它是有n個資料元素（節點）組成的有限序列。其中，資料元素的個數n為表的長度，當n為零時成為空表，非空的線性表通常記為：

（a1，a2，… ，ai-1，ai， ai+1，…，an）

一. 線性表的順序儲存及演算法

線性表的順序儲存指的是將線性表的資料元素按其邏輯次序依次存入一組地址連續的儲存單元裡，用這種方法儲存的線性表稱為順序表。

1.順序表的結構定義

public class SeqList {
    
    /* 初始空間為10 */
    private static final int LIST_SIZE = 10;
    
    /* 陣列data用來存放元素 */
    private int[] data;
    
    /* 當前表長，實際儲存元素的個數 */
    private int length;
    
}

2.插入運算

順序表的插入運算是指線上性表的第i-1個元素和第i個元素之間插入一個新元素。由於順序表邏輯上相鄰的元素在物理結構上也相鄰，其物理儲存關係也要發生相應的變化。除非i=n+1，否則必須將原順序表的第i個元素開始的所有元素分別向後移動1個位置。

/**
 * 在順序表list中第i個位置之前插入一個新元素node
 * @param list 順序表
 * @param i 插入位置
 * @param node 新元素
 */
public void insertList(SeqList list, int i, int node) {
        
    if (i < 1 || i > list.length + 1) {
        System.out.println("position error");
        return;
    }
        
    if (list.length >= LIST_SIZE) {
        System.out.println("overflow");
        return;
    }
        
    for (int j = list.length - 1; j >= i - 1; j --) {
        /* 從最後一個元素開始逐一後移 */
        list.data[j+1] = list.data[j];
    }
    /* 插入新元素 */
    list.data[i-1] = node;
    /* 表長加1 */
    list.length ++;
        
}

3.刪除運算

順序表的刪除運算指的是將表中第i個元素刪除，與插入運算相反，插入是向後移動元素，刪除運算則是向前移動元素。

/**
 * 在順序表list中刪除第i個元素，並返回被刪除的元素
 * @param list 順序表
 * @param i 元素位置
 * @return node
 */
public int deleteList(SeqList list, int i) {

    int node = 0;

    if (i < 0 || i > list.length) {
        System.out.println("position error");
        return node;
    }

    node = list.data[i-1];
    for (int j = i; j < list.length; j ++) {
        /* 元素前移 */
        list.data[j-1] = list.data[j];
    }

    list.length --;

    return node;

}

4.順序表逆置

先以表長的一半為迴圈控制次數，將表中最後一個元素同順序順數第一個元素交換，將倒數第二個元素同順數第二個元素交換，以此類推，直至交換完為止。

/**
 * 順序表逆置
 * @param list 原始順序表
 * @return 逆置後的順序表
 */
public SeqList converts(SeqList list) {
        
    int node;
    int length = list.length/2;
    for (int i = 0; i < length; i ++) {
        /* 對稱交換元素 */
        int j = list.length - 1 - i;
        node = list.data[i];
        list.data[i] = list.data[j];
        list.data[j] = node;
    }
    return list;
        
}

二. 線性表的鏈式儲存及演算法

鏈式儲存結構儲存線性表資料元素的儲存空間可能是連續的，也可能是不連續的，因而連結串列的節點是不可以隨機存取的，鏈式存粗是最常見的儲存方式之一。

在使用鏈式儲存結構表示每個資料元素時，除了儲存元素本身的資訊外，還需要一個儲存指示後繼元素儲存位置的地址，利用這種儲存方式表示的線性表稱為連結串列。

5.單連結串列的結構定義

public class LinkList {

    /* 資料域 */
    private char data;

    /* 後繼元素 */
    private LinkList next;

}

6.頭插法建表演算法

頭插法是從一個空表開始，重複讀入資料，生成新節點，將讀入的資料存放到新節點的資料域中，然後將新節點插入到當前連結串列的表頭上，直到結束為止。

/**
 * 頭插法建立表
 * @param chars 字元陣列
 * @return 單連結串列
 */
public LinkList createListF(char[] chars) {

    LinkList node;
    LinkList head = null;

    for (char ch : chars) {
        /* 申請新節點 */
        node = new LinkList();
        node.data = ch;

        /* 指向後繼節點 */
        node.next = head;
        head = node;
    }

    /* 返回頭節點 */
    return head;

}

7.尾插法建表演算法

頭插法建表中節點的次序和輸入時的順序相反，若需要和輸入次序一致，則可使用尾插法。

/**
 * 尾插法建表
 * @param chars 字元陣列
 * @return 單連結串列
 */
public LinkList createListR(char[] chars) {

    LinkList node;
    LinkList head = null;
    LinkList rear = null;

    for (char ch : chars) {
        node = new LinkList();
        node.data = ch;

        if (head == null) {
            /* 新節點為頭節點 */
            head = node;
        } else {
            /* 上一個節點指向新節點 */
            rear.next = node;
        }
        /* 表尾指向新的節點 */
        rear = node;
    }

    /* 返回頭節點 */
    return head;

}

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