題面。
直接依照題意模擬即可，注意細節。
細節
第一
注意輸出分式時分母為 \(1\) 不輸出，分子為 \(0\) 直接輸出零且不帶正負號。
第二
約分時，\(gcd\) 內的兩個數應該都是非負實數。
第三
可以單獨輸出符號，注意別有多餘的符號。
第四
當方程有兩根且均是有理數時，要根據 \(2a\) 的正負來判斷哪個根最大：當 \(2a>0\) 時，最大的根為 \(\displaystyle \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)，否則應該是 \(\displaystyle \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)。
第五
注意一下自己的符號有沒有打對！！！！（無理數部分符號打錯了還能有七十分真是奇蹟）
第六
全輸出 \(\text{NO}\) 一分沒有（不要想著水分）。
程式碼
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fr(i , a , b) for(ll i = a ; i <= b ; ++i)
#define fo(i , a , b) for(ll i = a ; i >= b ; --i)
using namespace std;
inline ll gcd(ll a , ll b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b , a % b);
}
inline ll derta(ll a , ll b , ll c)
{
return b * b - 4 * a * c;
}
ll T , M , a , b , c;
signed main()
{
// freopen("data.in" , "r" , stdin);
// freopen("data.out" , "w" , stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> T >> M;
while(T--)
{
cin >> a >> b >> c;
if(derta(a , b , c) < 0)//判別式小於零，無解
{
cout << "NO" << '\n';
continue;
}
else if(derta(a , b , c) == 0)//兩個有理數根
{
if(b == 0)
{
cout << 0 << '\n';
continue;
}
else
{
ll ccf = gcd(abs(2 * a) , (abs(-b)));
if(-b * a < 0)
{
cout << "-";
}
cout << abs(-b) / ccf;
if(abs(2 * a) / ccf != 1)
{
cout << "/" << abs(2 * a) / ccf << '\n';
}
else
{
cout << '\n';
}
}
}
else
{
//x1 = (-b - sqrt(derta(a , b , c))) / (2 * a);
//x2 = (-b + sqrt(derta(a , b , c))) / (2 * a);
ll dt = derta(a , b , c);
ll ccf = gcd(abs(a) , abs(b));
double sqdt = sqrt(dt);
if(sqdt - (ll)sqrt(dt) == 0.0)//有理數
{
dt = sqrt(dt);
ll flag;
if(2 * a > 0)
{
flag = 1;
}
else
{
flag = -1;
}
ccf = gcd(abs(-b + dt * flag) , abs(2 * a));
if((-b + dt * flag) * a < 0)
{
cout << "-";
}
cout << abs(-b + dt * flag) / ccf;
if(abs(2 * a) / ccf != 1)
{
cout << "/" << abs(2 * a) / ccf << '\n';
}
else
{
cout << '\n';
}
}
else//無理數
{
//有理數部分
ccf = gcd(abs(-b) , abs(2 * a));
if(b != 0)
{
if(-b * a < 0)
{
cout << "-";
}
cout << abs(-b) / ccf;
if(abs(2 * a) / ccf != 1)
{
cout << "/" << abs(2 * a) / ccf;
}
}
//無理數部分
ll cf = dt , w_fz = dt , q2 = 1;
fo(i , sqrt(M * M * 4) , 1)
{
if(cf % (i * i) == 0)
{
cf /= i * i;
w_fz /= i * i;
q2 = i;
break;
}
}
ccf = gcd(q2 , abs(2 * a));
if(a < 0 && b != 0)
{
cout << "+";
}
else
{
if(b != 0 && q2 != 0)
{
cout << "+";
}
}
if(q2 / ccf != 1)
{
cout << q2 / ccf << "*";
}
if(w_fz != 1)
{
cout << "sqrt(" << w_fz << ")";
}
if(abs(2 * a) / ccf != 1)
{
cout << "/" << abs(2 * a) / ccf << '\n';
}
else
{
cout << '\n';
}
}
}
}
return 0;
}