目錄
- 交通規劃四階段法：基於 Python 的交通分佈預測演算法復現 - 附完整程式碼連結
- 我只是想使用這些程式碼
- 下載程式碼檔案
- 程式碼的使用方法
- 合作
- 部分程式碼內容的展示
- 我只是想使用這些程式碼
交通規劃四階段法：基於 Python 的交通分佈預測演算法復現 - 附完整程式碼連結
我這個學期有交通規劃的課程。·交通規劃四階段法中第二階段即是交通分佈預測，需要使用一些常用的演算法，常見的像是：
- 傳統的增長係數方法：平均係數法、底特律法、Frater法、Funess法等
- 重力模型：無約束重力模型、單約束重力模型法、雙約束重力模型法
我寫了一些演算法簡單的 Python 實現，封裝成了 Python 類和函式，以便呼叫。當然，實際的交通需求預測當中不會真的使用 Python 之類的程式碼工具來實現，有現成的專用工具，如 TransCAD 等。此處程式碼僅做一演示，以便 課堂測試計算的時候偷懶 學習交流使用。
到目前為止演算法的完成度並不高，只有簡單的幾個模型。對於已經完成的程式碼部分，大家可以自行取用。但是 比起分享現在已經完成的程式碼，我更希望有人可以和我一起合作寫程式碼。因此我將專案釋出掛在了 Gitee 平臺，理想的話希望可以發展成一個 Python 包。
專案的頁面地址：基於 Python 的交通分佈預測演算法復現
拉取專案的命令：
git clone https://gitee.com/BOXonline_1396529/traffic_distribution_predict.git
我只是想使用這些程式碼
如果您只是想使用這些程式碼來學習演算法或者完成您的課堂作業，以下是你需要做的事：
下載程式碼檔案
看這篇部落格的小夥伴們應該有很多都是和我一樣的苦逼交通生，可能從來沒有在開放程式碼平臺下載過程式碼，找不到下載按鈕。其實下載按鈕就在網頁的這個位置：
最近的 Gitee 有點煩人，可能會讓你掃碼關注公眾號註冊之類的。稍微應付一下就好了哈。
點選之後會彈出這個視窗：
直接下載 .zip 就是程式碼的壓縮包了。
程式碼的使用方法
為防止交通專業的同學們不會用這些程式碼，特此說明：你可以像使用一般的模組那樣使用這些程式碼。確保專案根目錄下的 traffic_distribution_predict 目錄與您需要呼叫模組的程式碼檔案（.py、.ipynb 等）處於同一目錄下。匯入需要的工具，這裡以福萊特法交通分佈預測函式為例：
from traffic_distribution_predict.coefficient_model import frator
然後呼叫函式：
# 需要計算的資料
# `X` 為 OD 矩陣
# `U` 和 `V` 分別為未來年的生成量與吸引量
X = np.array([[17,7,4],[7,38,6],[4,5,17]])
U = np.array([38.6, 91.9, 36.0])
V = np.array([39.3, 90.3, 36.9])
# `fX` 為未來年 OD 矩陣
fX = frator(X, U, V, alpha=0.05)
具體的用法可以參考專案根目錄下的 .\docs\build\html\index.html 檔案，雙擊在瀏覽器中開啟。也可以參考詳細的程式碼註釋。
合作
如果您想要參與專案合作，您可以：
- 與我取得聯絡
- 提交 Issues
- 克隆倉庫到本地，編寫程式碼，提交 Pull Requests
部分程式碼內容的展示
以下是部分程式碼內容的展示，選取了 無約束重力模型 作為演示。
"""
traffic_distribution_predict.gravity_model
==========================================
實現基於 **重力模型** 的交通分佈預測。
在交通分佈預測中，重力模型（Gravity model）是一種廣泛應用
的模型，其靈感來源於物理學中的萬有重力定律。在交通領域，這個
模型用於預測從一個地區到另一個地區的流量（如人口流動、交通流
量等）。
模型假設兩地區之間的流量與兩地區的吸重力成正比，與兩地區之間
的距離的某個函式成反比。
"""
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
class unconstrained_gravity_model:
r"""
使用無約束重力模型進行交通分佈預測
這個類實現了使用 **無約束重力模型** 進行交通分佈預測的功能
無約束重力模型的基本形式（無約束重力模型）可以表示為：
.. math::
q_{ij} = k \frac{O_i^{\alpha} O_j^{\beta}
}{C_{ij}^{\gamma}}
無約束重力模型包含 :math:`\alpha`、:math:`\beta`、
:math:`\gamma`，引數透過引數估計方法取得。具體的引數估計
方法是對模型兩側得取對數，從而轉化為線性迴歸模型的形式：
.. math::
\ln(q_{ij}) = {
\ln(\alpha) + \beta \ln(Oi \cdot Dj) - {
\gamma \ln(c_{ij})}}
令上式中各個引數項：
- :math:`y = \ln(q_{ij})`
- :math:`a_0 = \ln(\alpha)`
- :math:`a_1 = \beta`
- :math:`a_2 = -\gamma`
則可對應如下的線性迴歸模型：
.. math::
Y = a_0 + a_1 x_1 + a_2 x_2
透過對線性模型進行求解和引數的轉換，可以實現無約束重力模型的
引數估計。其中，線性模型的求解依賴 `statsmodels.api.OLS`
，您有必要安裝 `statsmodels`。
使用下面的命令安裝 `statsmodels`：
.. code-block:: shell
pip install statsmodels
輸入引數
----------
X : numpy.array
交通原始的 OD 矩陣，要求行列數相等
C : numpy.array
交通現狀下各個交通小區之間往返所需的行駛時間，是交通
距離的量化，要求行列數相等
類的方法
----------
__init__(X, C) :
類的初始化方法
fit() :
擬合模型
OLS_summary() :
輸出一元線性迴歸模型的詳細資訊
predict(U, V, fC):
預測未來年的交通 OD 矩陣，將直接輸出 OD 矩陣
示例
----------
假設已經存在 3*3 的 OD 矩陣 `X` 和 代表各個交通小區之間往返
所需的行駛時間的矩陣 `C`，可以建立模型：
>>> X = np.array([[17,7,4],[7,38,6],[4,5,17]])
>>> C = np.array([[7,17,22],[17,15,23],[22,23,7]])
>>> gravity_model = unconstrained_gravity_model(X, C)
使用 `.fit()` 方法可以擬合模型，直接返回的元組即模型的三
引數:math:`\alpha`、:math:`\beta`、:math:`\gamma`，
逐一對應。
>>> gravity_model.fit()
(0.12445664474836608,
1.1726892457872755,
1.4553127410580864)
如果需要模型根據當前年的交通現狀預測未來年的交通分佈，則需要
未來年各個交通小區的交通發生量 `U`、吸引量 `V`，以及未來年
各個交通小區之間往返所需的行駛時間的矩陣 `fC`
>>> fC = np.array([[4,9,11],[9,8,12],[11,12,4]])
>>> U = np.array([38.6, 91.9, 36.0])
>>> V = np.array([39.3, 90.3, 36.9])
呼叫 `.predict()` 進行預測
>>> gravity_model.predict(U, V, fC)
array([[ 88.94742489, 72.49109653, 18.95286558],
[ 75.57580647, 237.96479061, 46.18126501],
[ 18.80408686, 43.94860253, 76.12489132]])
其他參照
----------
:class:`statsmodels.api.OLS`
`statsmodels` 提供的線性迴歸工具
"""
def __init__(self, X, C):
"""
類的初始化方法
輸入引數
----------
X : numpy.array, m=n
交通原始的 OD 矩陣
C : numpy.array, m=n
交通現狀下各個交通小區之間往返所需的行駛時間
"""
# 將函式引數給到類屬性
self.OD_mat = X
self.distance_mat = C
# 取得交通小區的個數，交通小區個數即 OD 矩陣長度
self.n = len(self.OD_mat)
# 計算總吸引量和總生成量
self.O = np.sum(self.OD_mat, axis=1) # 橫向求和
self.D = np.sum(self.OD_mat, axis=0) # 縱向求和
def fit(self):
"""
擬合模型
返回值
-------
tuple
包含重力模型三引數的元組，形如：
`(self.alpha, self.beta, self.gamma)`
示例
-------
>>> gravity_model.fit()
(0.12445664474836608,
1.1726892457872755,
1.4553127410580864)
"""
# `x_1` 和 `x_2` 兩個列表就能儲存取對數後的數值
# 這樣的變數命名方式是為了和數學公式裡的表述對應以便理解
x_1 = [] # 對 $O_i$ 和 $D_j$ 取對數的結果
x_2 = [] # 對距離矩陣 `distance_mat` 每一項取對數
y = [] # 對原始 OD 矩陣取對數
# 透過迴圈填充列表
for i in range(self.n):
for j in range(self.n):
y.append(np.log(self.OD_mat[i][j]))
x_1.append(np.log(self.O[i]*self.D[j]))
x_2.append(
np.log(self.distance_mat[i][j])
)
# 組織訓練線性迴歸模型的資料
train_X = np.array([x_1, x_2]).T
train_y = y
# `statsmodels.api.OLS` 預設沒有截距項
# 這裡需要手動加入截距
train_X_with_bias = sm.add_constant(train_X)
self.results = sm.OLS( # 注意引數排列的順序
train_y, train_X_with_bias
).fit() # 直接擬合模型
# 獲取線性迴歸模型引數
self.OLS_params = self.results.params
# 根據公式計算模型引數
self.alpha = np.e ** (self.OLS_params[0])
self.beta = self.OLS_params[1]
self.gamma = -self.OLS_params[2]
self.params = (self.alpha, self.beta, self.gamma)
return self.params
def predict(self, U, V, fC):
"""
利用擬合好的模型，根據當前年的交通現狀預測未來年的交通分佈
輸入引數
----------
U : numpy.array
未來年各交通小區的總生成量，行向量
V : numpy.array
未來年各交通小區的總吸引量，行向量
fC : numpy.array
各個交通小區之間往返所需的行駛時間
返回值
-------
numpy.array
預測的未來年各交通小區交通量
示例
-------
如果需要模型根據當前年的交通現狀預測未來年的交通分佈，則需要
未來年各個交通小區的交通發生量 `U`、吸引量 `V`，以及未來年
各個交通小區之間往返所需的行駛時間的矩陣 `fC`
>>> fC = np.array([[4,9,11],[9,8,12],[11,12,4]])
>>> U = np.array([38.6, 91.9, 36.0])
>>> V = np.array([39.3, 90.3, 36.9])
呼叫 `.predict()` 進行預測
>>> gravity_model.predict(U, V, fC)
array([[ 88.94742489, 72.49109653, 18.95286558],
[ 75.57580647, 237.96479061, 46.18126501],
[ 18.80408686, 43.94860253, 76.12489132]])
"""
self.future_O = U
self.future_D = V
self.future_distance_mat = fC
self.q = np.zeros(self.OD_mat.shape)
# 根據公式計算 q_ij
for i in range(self.n):
for j in range(self.n):
self.q[i][j] = (
self.alpha * (
((self.future_O[i] * self.future_D[j]) ** self.beta
) / (
self.future_distance_mat[i][j] ** self.gamma
)))
return self.q