Rectangle Overlap 矩形重疊

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 為左下角的座標，(x2, y2) 是右上角的座標。

如果相交的面積為正，則稱兩矩形重疊。需要明確的是，只在角或邊接觸的兩個矩形不構成重疊。

給出兩個矩形，判斷它們是否重疊並返回結果。

示例 1：

輸入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
輸出：true

示例 2：

輸入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
輸出：false

說明：

1. 兩個矩形 rec1 和 rec2 都以含有四個整數的列表的形式給出。
2. 矩形中的所有座標都處於 -10^9 和 10^9 之間。

思路：這道題採用對映的方法，如下圖所示：我們把兩個矩形分別投影到x軸和y軸，如果兩個矩形有重疊，那麼投影在x軸的線段和投影在y軸的線段就都會重疊。所以問題轉化成投影在x軸的線段是否重疊x_intersection，投影在y軸的線段是否重疊y_intersection，如果x和y都是true，那麼返回true。

參考程式碼如下：

class Solution {
public:
    bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
        int x1 = rec1[0], y1 = rec1[1], x2 = rec1[2], y2 = rec1[3], rec2_x1 = rec2[0], rec2_y1 = rec2[1], rec2_x2 = rec2[2], rec2_y2 = rec2[3];
        bool x_intersection = !(x2<=rec2_x1 || x1>=rec2_x2);
        bool y_intersection = !(y2<=rec2_y1 || y1>=rec2_y2);
        return x_intersection && y_intersection;
    }
};