Android技能樹 — 樹基礎知識小結(一)

青蛙要fly發表於2018-05-04

Android

前言：

現在安卓面試，對於資料結構的問題也越來越多了，也經常看到別人發的面試題都是問什麼紅黑樹，二叉樹查詢等，所以我們雖然不會馬上就會各種難的面試題，但起碼樹的基礎知識還是要會的，這樣才能去進一步學。

貼上最近看到的一個介紹圖片：

Android技能書系列：

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Android技能樹 — 動畫小結

Android技能樹 — View小結

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Android技能樹 — 多程式相關小結

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資料結構基礎知識

Android技能樹 — 陣列,連結串列,雜湊表基礎小結

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演算法基礎知識

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本文主要講關於樹的基礎知識。

樹(Tree)是n(n>=0)個結點的有限集。n=0時稱為空樹。在任意一棵非空樹中:(1)有且僅有一個特定的稱為根(Root)的結點；(2)當n>1時，其餘結點可分為m(m>O)個互不相交的有限集T1、T2、……、 Tm，其中每一個集合本身又是一棵樹，並且稱為根的子樹(SubTree)

基礎知識

結點

根據上面的基礎知識我畫了一個歸總的圖（這樣我就不需要寫文字介紹了，啊哈哈）：

樹結構特點

還是用自己畫的圖來說明：

儲存結構

在Android技能樹 — 陣列,連結串列,雜湊表基礎小結中，我們介紹了線性儲存，鏈式儲存，我們的樹可以充分用二者來結合表示。

我們統一來用上面各種方式來表示下面這個樹的儲存結構：

雙親表示法：

在每個結點中，附設一個指示器指示其雙親結點在陣列中的位置。

因為有十一個結點,所以我們的index為0-10，然後index位置中儲存（data + parent的index值），結果如下圖所示：

這裡我們發現根據index裡面的parent指標，很容易知道父結點，但是比如我問知道了E結點，想知道它的子結點是哪幾個，就不知道了，只能通過整個結構的遍歷。

當然我們可以變相的多加一個指標：

如果我們又比較關注兄弟結點之間的關係，可以增加一個右兄弟域來體現兄弟關係：

孩子連結串列表示法：

把每個結點的孩子結點排列起來,以單連結串列作儲存結構，則n 個結點有n個孩子連結串列，如果是葉子結點，則此單連結串列為空。然後n個頭指標又組成一個線性表，採用順序儲存結構，存放進一個一維陣列中。

用孩子表示法表示我們上面的樹，結構如下：

所以我們的結點結構有二種： 1.表頭陣列的表頭結點：

孩子連結串列的孩子結點：

但是這樣子對於查詢某個結點的孩子，或者找某個結點的兄弟都方便，但似乎如果要找某個結點的雙親結點就麻煩了。所以我們可以結合上面講過的《雙親表示法》

雙親孩子表示法：

把上面二個方法結合就可以了。

孩子兄弟表示法：

任意一棵樹，它的結點的第一個孩子如果存在就是唯一的，它的右兄弟如果存在也是唯一的。所以設定二個指標，分別指向該結點的第一個孩子和此結點的右兄弟

所以和上面類似，只是我們存了不同的二個指標（從方法名字就知道，<孩子><兄弟>法，一個孩子，一個兄弟，二個指標）。

我們把上面的樹按照這種方式實現：

森林：

繼續畫個圖來說明，省得打字了，嘿嘿：

分類

樹也是會根據不同條件，做了分類，我們來了解一下。

那有序樹和無序數的區別在於哪裡呢？

如果將樹中結點的各子樹看成從左至右是有次序的，不能互換，則成為有序樹，否則就是無序樹

比如我們只是單純的表示一個家族的關係：

比如只是說明A的孩子有B跟C，這時候B和C換了位置葉沒關係，這時候就是無序樹。

但是如果我們這個家族譜是按照年齡來排序（長子，次子），那這時候B和C就不能換位置了，這時候就是有序樹。

但是我們平常說的樹通常都是指的有序樹，而有序樹有很多分類，比較多的就是二叉樹。

二叉樹：

基本形態：

二叉樹性質：

其實這個類似與我們以前數學課上要背的數學公式，大家可以自己畫個二叉樹，然後試著上面的公式比對下，是不是正確。

遍歷二叉樹：

二叉樹的遍歷是指從根結點出發，按照某種次序依次訪問二叉樹中所有結點，使得每個結點被訪問依次且僅被訪問一次。

前序遍歷：

單單看這個圖，其實換成我，我也看不懂規律，但是我們只需要懂得其中的規則就行。

虛擬碼：

遍歷（結點物件 t）{
        if( t == null){
            return;
        }
        //第一步，實現某個業務操作，比如我們是列印結點字串。
        print(t)
        //第二步，遞迴方式繼續呼叫該方法遍歷左孩子
        遍歷(t.左孩子)
        //第三步，遞迴方式繼續呼叫該方法遍歷右孩子
        遍歷(t.右孩子)
}
複製程式碼

我們看到因為print在其他方法的前面，所以叫前序遍歷。我們現在傳入根結點到這個方法，然後依次列印並且遞迴，就會發現，就是圖上的順序。

中序遍歷：

虛擬碼：

遍歷（結點物件 t）{
        if( t == null){
            return;
        }
        //第一步，遞迴方式繼續呼叫該方法遍歷左孩子
        遍歷(t.左孩子)
        //第二步，實現某個業務操作，比如我們是列印結點字串。
        print(t)       
        //第三步，遞迴方式繼續呼叫該方法遍歷右孩子
        遍歷(t.右孩子)
}
複製程式碼

我們發現只要把我們的列印語句放在中間，就是中序遍歷了。

後序遍歷：

虛擬碼：

遍歷（結點物件 t）{
        if( t == null){
            return;
        }
        //第一步，遞迴方式繼續呼叫該方法遍歷左孩子
        遍歷(t.左孩子)
        //第二步，遞迴方式繼續呼叫該方法遍歷右孩子
        遍歷(t.右孩子)
        //第三步，實現某個業務操作，比如我們是列印結點字串。
         print(t)       
}
複製程式碼

我們發現只要把我們的列印語句放在最後，就是後序遍歷了。