bzoj3930: [CQOI2015]選數（Dp）

題目傳送門
。

解法：
跟這題思路蠻像的
。
就是作為公因數不一定作為最大公因數。
那麼求作為公因數的方案很簡單。只需知道有多少個數是他的倍數。然後用個數^N就行了。
f[i]表示最大公因數為i*K的方案。
那麼先算出公因數的方案。
然後在減去f[i的倍數]就行了呀。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k,l,r;ll f[110000];const ll mod=1000000007;
ll pow_mod(ll a,int b) {
    ll ans=1;a%=mod;
    while(b!=0) {if(b%2==1)ans=(ans*a)%mod;a=(a*a)%mod;b/=2;}
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&l,&r);
    ll L=l/k,R=r/k;if(l%k)L++;
    for(int i=R-L+1;i>=1;i--) {
        ll LL=L/i,RR=R/i;if(L%i)LL++;
        if(LL<=RR) {
            f[i]=pow_mod(RR-LL+1,n);f[i]=(f[i]-(RR-LL+1)+mod)%mod;
            for(int j=i*2;j<=R-L+1;j+=i) f[i]=(f[i]-f[j]+mod)%mod;
        }
    }if(L==1)f[1]++,f[1]%=mod;
    printf("%lld\n",f[1]);
    return 0;
}