滑動視窗演算法（Sliding Window Algorithm）

Ashe|||^_^發表於2024-03-30
演算法Go

滑動視窗的核心就是，右指標給視窗擴容，直至抵達擴容限制條件或抵達邊界；左指標則是給視窗縮容，以釋放限制條件的約束，保證視窗繼續向邊界移動。

需求講解

給定一個字串 str ，請找出其中不含有重複字元的最長子串的長度。

public static int lengthOfLongestSubstring(String str) {
    // 記錄視窗內字元
    Set<Character> set = new HashSet<>();
    int max = 0; // 最長不重複字元子串的長度
    int left = 0, right = 0; // 滑動視窗的左右邊界

    while (right < str.length()) {
        char c = str.charAt(right);
        // 如果字元在視窗內出現過，則滑動左邊界
        while (set.contains(c)) {
            set.remove(str.charAt(left));
            left++;
        }
        // 將字元加入視窗
        set.add(c);
        // 更新最大長度
        max = Math.max(max, right - left + 1);
        // 右邊界右移
        right++;
    }
    return max;
}

此演算法通常應用此類場景：在大區間，尋找（滿足某種特徵的）小區間結果。比如：

陣列中的最大/最小子序列問題

例如，“最大連續子陣列和”，“最小覆蓋子串”等。這些問題通常需要找出陣列或字串中的一段連續子區間，使其滿足某種條件（如和最大或最小，或者包含所有指定字元等）。

計數類問題

例如，“和為K的子陣列個數”，“所有字母異位詞”等。這類問題需要統計滿足特定條件的子陣列或子字串的數量。

字串匹配問題

例如，“KMP演算法”，“Boyer-Moore演算法”等。這類問題需要在字串中找到指定模式的所有出現位置。

其他

滑動視窗演算法還可以用於解決一些其他問題，例如：

  • 尋找最長公共子串
  • 尋找最長上升子序列
  • 尋找最長迴文子串
  • 計算滑動平均值

滑動視窗演算法的優點在於，它可以將這些看似複雜的問題轉化為線性複雜度，大大提高了演算法的執行效率。

以下是一些具體的應用案例：

  • 在網路協議中，滑動視窗演算法可以用於流量控制和擁塞控制。
  • 在資料庫中，滑動視窗演算法可以用於查詢最佳化。
  • 在機器學習中，滑動視窗演算法可以用於特徵提取。

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