MATLAB（5）  特殊矩陣的建立

①　零矩陣 zeros(n)   zeros(n,m)

②　么矩陣 ones(n)  ones(n,m) 

③　單位矩陣  eye(n,m)    一般的單位矩陣都是方陣  eye(n)

④　隨機矩陣  

rand(n)  rand(n,m) 從0到1的均勻分佈的隨機矩陣

產生 a 到 b 之間的均勻分佈的10x1的隨機矩陣   a+(b-a)*rand(10,1)

randn(n)  randn(n,m) 均值為0 方差為1 標準正態分佈的矩陣

u+sqrt(s)*randn()     產生均值為 u, 方差為 s 的正態分佈的隨機矩陣

>>  0+(10-0)*rand(10,1)    %產生 0 到 10 之間的均勻分佈的10x1的隨機矩陣

>> randn(1,10)    %均值為0 方差為1 標準正態分佈的行矩陣

>> y=0.6+sqrt(5)*randn(5,2)  %產生均值為0.6, 方差為 5 的正態分佈的隨機矩陣

y =

    2.5865    3.8163

   -1.9649    1.3271

   -1.7901   -1.0881

   -1.2101    3.6641

   -5.9836   -3.2271

>> mean(y)  % 得到y的均值

ans =

   -1.6724    0.8985

>> (3.8163+1.3271-1.0881+3.6641-3.2271)/5

ans =

    0.8985

>> std(y)    %得到y 的方差

ans =

    3.0429    3.0542

>> %之所以得到的方差不是為 5，是因為這個向量只是正態分佈中的一個小樣本

⑤　魔方矩陣  magic(n)   magic(n,m)    （數獨）  

>> magic(3)

ans =

     8     1     6

     3     5     7

     4     9     2

⑥　Hilbert矩陣     第n行 第 m 列的元素為1/(n+m)

>> format rat   % 以有理數格式顯示

>> hilb(4)    %Hilbert矩陣     第n行 第 m 列的元素為1/(n+m)

ans =

       1              1/2            1/3            1/4     

       1/2            1/3            1/4            1/5     

       1/3            1/4            1/5            1/6     

       1/4            1/5            1/6            1/7   

⑦　Toeplitz矩陣   toeplitz(n:m)  使用n到m 建立一個Toeplitz矩陣

>> toeplitz(1:6) 

ans = 

     1     2     3     4     5     6

     2     1     2     3     4     5

     3     2     1     2     3     4

     4     3     2     1     2     3

     5     4     3     2     1     2

     6     5     4     3     2     1