公共字串計算

題目描述

題目標題：

計算兩個字串的最大公共字串的長度，字元不區分大小寫

詳細描述：

介面說明

原型：

int getCommonStrLength(char * pFirstStr, char * pSecondStr);

輸入引數：

     char * pFirstStr //第一個字串

     char * pSecondStr//第二個字串

輸入描述:

輸入兩個字串

輸出描述:

輸出一個整數

示例1

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
  
    string str1,str2;
    while(cin>>str1)
    {
        cin>>str2;
        vector<vector<int> > matrix(str1.size(),vector<int>(str2.size()));
        int max_num=0;
        for(int i=0;i<str1.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<str2.size();j++)
            {
                if(str1[i]!=str2[j])
                    matrix[i][j]=0;
                else if(i==0||j==0)
                {
                    matrix[i][j]=1;
                    if(max_num<1)
                        max_num=1;
                }
                else
                {
                    matrix[i][j]=matrix[i-1][j-1]+1;
                    if(matrix[i][j]>max_num)
                        max_num=matrix[i][j];
                }
            }
        }
        cout<<max_num<<endl;
  
    }
    return 0;
}

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計算字串的相似度

題目描述

對於不同的字串，我們希望能有辦法判斷相似程度，我們定義了一套操作方法來把兩個不相同的字串變得相同，具體的操作方法如下：

1 修改一個字元，如把“a”替換為“b”。

2 增加一個字元，如把“abdd”變為“aebdd”。

3 刪除一個字元，如把“travelling”變為“traveling”。

比如，對於“abcdefg”和“abcdef”兩個字串來說，我們認為可以通過增加和減少一個“g”的方式來達到目的。上面的兩種方案，都只需要一次操作。把這個操作所需要的次數定義為兩個字串的距離，而相似度等於“距離＋1”的倒數。也就是說，“abcdefg”和“abcdef”的距離為1，相似度為1/2=0.5.

給定任意兩個字串，你是否能寫出一個演算法來計算出它們的相似度呢？

 

請實現如下介面

 /* 功能：計算字串的相似度
  * 輸入：pucAExpression/ pucBExpression：字串格式，如: "abcdef"
  * 返回：字串的相似度,相似度等於“距離＋1”的倒數,結果請用1/字串的形式,如1/2
  */
 public static  String  calculateStringDistance(String expressionA, String expressionB)
 {
     /* 請實現*/
     return null;
 }

約束：

1、PucAExpression/ PucBExpression字串中的有效字元包括26個小寫字母。

2、PucAExpression/ PucBExpression算術表示式的有效性由呼叫者保證;
3、超過result範圍導致資訊無法正確表達的，返回null。

輸入描述:

輸入兩個字串

輸出描述:

輸出相似度，string型別

這道題其實簡單的理解就是為了求字串的最小編輯代價，也是一個經典的動態規劃題，複雜度O(M*N)
思路：1.求解狀態轉移矩陣dp[M + 1][N + 1],dp[i][j] 的值代表的是str1[0...i-1]編輯為str2[0...j-1]
的最小代價。
2. 計算過程：
1）dp[0][0] = 0,表示str1空的字串編輯為str2空的字串代價為0。
2）矩陣dp第一列即為dp[0...M-1][0],dp[i][0] 表示str1[0...i-1]編輯為空串的最小代價，所以就是將str1[0..M-1]的字元刪掉的代價
所以dp[i][0] = i;
3) 同2），那str2[0...j-1]編輯的代價，dp[0][j] = j;
4) 接下來的位置就按照從左到右，從上到下來計算，dp[i][j]的值來至於下面的幾種情況：
（1）str1[0...i-1]可以先編輯為str1[0..i-2],也就是刪除字元str1[i-1],然後由str1[0..i-2]編輯為str2[0...j-1]，dp[i-1][j]表示str1[0..i-2]編輯為str2[0...j-1]的最小代價，
那麼dp[i][j]可能等於dp[i -1][j] + 1;
(2）str1[0...i-1]可以先編輯為str1[0..i-2],然後將str2[0..j-2]插入字元str2[j-1],編輯成str2[0...j-1]，dp[i][j-1]表示str1[0..i-1]編輯成str2[0...j-2]的最小代價，
那麼dp[i][j] 可能等於dp[i][j-1] + 1;
(3) 如果str1[i - 1]!=str2[j-1] ，那麼先把str1[0..i-1]中的str1[0..i-2]的部分邊長str2[0..j-2]，然後把字元str1[i-1]替換為str2[j-1],這樣str1[0..i-1]就編輯成為str2[0...j-1]了，dp[i - 1][j - 1]表示
str1[0..i-2]編輯為str2[0..j-2]的最小代價，那麼dp[i ][j]可能等於dp[i - 1][j - 1] + 1;
(4) 如果str1[i - 1]==str2[j-1] ，那麼先把str1[0..i-1]中的str1[0..i-2]的部分邊長str2[0..j-2]，因為此時   str1[i - 1]==str2[j-1] ，所以str1[0..i-1]已經編輯為str2[0..j-1]了，dp[i - 1][j - 1]表示str1[0..i-2]編輯為str2[0..j-2]的最小代價， 那麼dp[i ][j]可能等於dp[i - 1][j - 1]。
 
上述的4中情況取最小值,dp的最右下角就是最終結果，即最小編輯代價。

import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
String str1 = sc.next();
String str2 = sc.next();
System.out.println(calculateStringDistance(str1,str2));
}
}
private static String calculateStringDistance(String
  str1, String str2){
if(str1 == null || str2 == null || str1.length() <= 0
  || str2.length() <= 0)
return null;
char[] chs1 = str1.toCharArray();
char[] chs2 = str2.toCharArray();
int dp = getDp(chs1,chs2);
System.out.println(dp);
return String.valueOf("1/" + (dp + 1));
}
private static int getDp(char[] chs1,char[] chs2){
int[][]dp = new int[chs1.length + 1][chs2.length + 1];
for(int i = 1;i<=chs1.length;i++){
dp[i][0] = i;
}
for(int j = 1;j<=chs2.length;j++){
dp[0][j] = j;
}
for(int i = 1;i<=chs1.length;i++){
for(int j = 1;j<=chs2.length;j++){
if(chs1[i - 1] == chs2[j - 1]){
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}else{
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][j - 1] + 1);
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + 1);
}
}
return dp[chs1.length][chs2.length];
}
}

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int main(){
    string a,b;
     
    while(cin>>a>>b){
         string res="1/";
         int n = (int)a.size(),m = (int)b.size();
         vector<vector<int>>dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
         dp[0][0] = 0;//dp[x][y]代表將a字串前x個字元修改成b字串前y個字元
         for (int i=1; i<=m; ++i) dp[0][i] = i;
         for (int i=1; i<=n; ++i) dp[i][0] = i;
         for (int i=1; i<=n; ++i) {
            for (int j=1; j<=m; ++j) {
                 int one = dp[i-1][j] +1,two = dp[i][j-1]+1,three = dp[i-1][j-1];
                 if(a[i-1]!=b[j-1]) three+=1;
                     dp[i][j] = min(min(one,two),three);
             }
         }
         
         res+=to_string(1+dp[n][m]);
 
         cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

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