【力扣】組合總數（另一種整數溢位）

題目描述

首先要注意，這裡的組合中整數的順序不同代表著不同的順序，所以需要用完全揹包，並且先遍歷揹包容量，再遍歷陣列中的整數。遞推公式之前也遇到過相似的，很好推。

但是按這樣寫了之後會發現有一個樣例溢位了，而且是一種從來沒遇到過的溢位。
看了題解之後發現，nums陣列和target都不會產生溢位，但是dp陣列的元素，也就是組合數的數量可能會在dp[j] += dp[j - nums[i]] 中產生溢位。
但是如果你在遞推公式上加了if(dp[j] + dp[j - nums[i]] < INT_MAX),你就會發現溢位仍然沒有解決，這種問題之前是看到過的，因為小於號左邊的數是非法的，這種情況下正確的判斷是：dp[j] < INT_MAX - dp[j - nums[i]]，這樣就不會溢位了。
程式碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
	vector<int> dp(target+1, 0);
	dp[0] = 1;
	int n = nums.size();
	for(int j = 0; j <= target; j++){
		for(int i = 0; i < n; i++){
			if(j - nums[i] >= 0 && dp[j] < INT_MAX - dp[j - nums[i]]){
				dp[j] += dp[j - nums[i]];
			}
		}
//		for(int k = 0; k <= target; k++){
//			cout<<dp[k]<<" ";
//		}
//		cout<<endl;
	}
	return dp[target];
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	vector<int> nums;
	int tmp;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin>>tmp;
		nums.push_back(tmp);
	} 
	int target;
	cin>>target;   
	cout<<combinationSum4(nums, target);
	return 0;
}