[UNR 7]反重：求熵
好怪的題。
我們考慮一個一個消掉變數，現在考慮 \(x_n\)，我們會有一堆形如：\(x_n\leq x_i+a_{n,i}\) 或者 \(x_n\geq x_i-a_{i,n}\) 的限制，顯然第一類限制給出了 \(x_n\) 的上界，第二類限制給出了 \(x_n\) 的下界，如果已經確定了 \(x_1\cdots x_{n-1}\)，只需要考慮兩類限制中分別最緊的就行了。
我們列舉第一類限制中最緊的是 \(p\)，第二類限制中最緊的是 \(q\) ，那麼就是要求：
-
\(x_i+a_{n,i}\geq x_p+a_{n,p}\to x_p-x_i\leq a_{n,i}-a_{n,p}\)
-
\(x_i-a_{i,n}\leq x_q-a_{q,n}\to x_i-x_q\leq a_{i,n}-a_{q,n}\)
-
\(x_p+a_{n,p}\geq x_q-a_{q,n}\to x_q-x_p\leq a_{n,p}+a_{q,n}\)
這樣就轉化成了一堆和 \(n\) 無關的限制，然後乘上 \(n\) 的取值區間大小即可。