Tricks
\(\dbinom n m\) 可以表示 \(n\) 行 \(m\) 列矩陣從 \((0,0)\) 到 \((n,m)\) 的路徑數。AT1983
\(\displaystyle n^k=\sum_{i=0}^{\min(n,k)}{k \brace i}\binom n ii!=\sum_{i=0}^{\min(n,k)}{k \brace i}n^{\underline i}\)。P4827
\(2^n\) 可以表示大小為 \(n\) 的集合的子集個數。AT3526
集合 \(A\) 每個元素向集合 \(B\) 每個元素連邊，可以建立超級點 \(O\)，改成 \(A\) 每個元素向 \(O\) 連，\(O\) 向集合 \(B\) 每個元素連。如果集合具有區間性質還可以線段樹最佳化。P3588
DAG 的外向生成樹個數是所有點入度之積（考慮列舉每個節點的父親）。P3244
斷環為鏈之後從鏈上一個點開始走，只需要再複製一遍鏈並一直向右（左）走，不需要向兩邊走！P4155
\(n\) 個點 \(n\) 條邊的有向弱聯通圖或無向聯通圖是一顆基環樹。AT2663
\(\displaystyle f(k)=\sum_{i=0}^{k-1}f(i+1)-f(i)\)。LOJ#138