Wtwy fan club 出征 icpc 大獲全勝

Nt_Yester發表於2024-11-19

第一次打 ICPC 貌似打得還不錯,最後是 11 題 12 罰時,貢獻了 7 題但是 10 罰時(((

C

其實就是選四個出現次數大於等於 \(2\) 的數,讓他們兩兩差的和最大,記錄一下出現次數掃一遍找最大,次大,最小,次小即可。

D

賽時腦癱了多加了個分治的老哥,意識到時已經吃 7 發了。

考慮以每個 \(i\) 做結尾的權值不同子段只有 \(O(n\log V)\) 量級的,考慮對於這些不同子段 DP。

發現每個不同子段對於別的不同子段的貢獻是一個二位數點還是按順序轉移的,所以掃一遍拿個 fenwick tree 差分一下就行。

複雜度是 \(O(n\log^2 V)\) 的,最慢點跑了 2900ms+ 差點似了。

F

賽時 PC 很快轉化完了題意,但是不會拆式子糖了 1h,後來丟給我讓我秒了(((

先不看總方案數,化一下式子:

\[\begin{aligned} \max\{\min_{i=1}^k a_i,\min_{i=1}^k b_i\}&=\min_{i=1}^k a_i+\min_{i=1}^k b_i-\min\{\min_{i=1}^k a_i,\min_{i=1}^k b_i\}\\ &=\min_{i=1}^k a_i+\min_{i=1}^k b_i-\min_{i=1}^k\min \{a_i,b_i\}\\ \end{aligned} \]

那我們令 \(c_i=\min\{a_i,b_i\}\),最後把 \(a,b,c\) 從小到大排個序,那麼權值就是 \(a_i+b_i-c_i\)

然後就能 \(O(n^2)\) 做了,\(i\)\(k\) 的貢獻為 \(val_i\times \binom{n-i}{k-1}\),考慮拆一下貢獻的式子:

\[val_i\times \binom{n-i}{k-1}=val_i\times \frac{(n-i)!}{(n-i-k+1)!(k-1)!} \]

直接令 \(f_i=val_i\times (n-i)!,g_j=\frac{1}{(n-j+1)!}\),那麼 \(ans_k=(f*g)_{n-k+1}\times \frac{1}{(k-1)!}\)

J

我說開場的時候也沒榜,隨便開了一道正好開到簽到上(((

模擬一遍即可。

K

拜謝 KinNa。

考慮 \(n\)\(a,b\) 均互質的情況下,我們肯定是貪心地走 \((1,1)\to(1,n)\to(n,n)\),因為這樣除了 \(1,n\) 的每行和每列的貢獻只被算了一次。

考慮擴充套件到不互質的情況,我們希望找到一個足夠大的 \(x\),使得滿足與 \(a,b\) 均互質,手玩一下發現這個 \(x\) 非常接近 \(n\),所以對於 \((1,1)\to(x,x)\) 使用上面的貪心,\((x,x)\to (n,n)\) 暴力算就行。

L

數學題,考慮 \(18+2\times 21\)\(2\times 25\) 兩種組合,那麼我們可以先滿足 \(21\)\(25\) 的要求,然後對於剩下的 \(\frac{n}{2}\)\(18\) 的再每行儘可能的多放就行。

這是對於偶數的情況,奇數時,先把多的 \(3\) 塊拿出來,最後再儘可能的塞回去就行。

N

唐詩簽到,輸出一下首尾數字大小關係即可。

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