csp-s模擬12
T 小 h 的幾何
whk
我能說什麼呢...
T 小 w 的代數
仙人掌，DP，計數題
本題部分分較有啟發意義
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考慮是一棵樹怎麼做
注意到 \(n\) 比較小，直接想想比較暴力的做法，可以用 \(O(n^2)\) 的複雜度列舉起點和終點，而由於是一棵樹，兩點之間的路徑是唯一的，並且本題要求點集不重，所以這樣就變為了序列問題，即給定一個序列，求給定起始、最終數的上升序列個數，這樣就得到了 \(O(n^4)\) 的做法。注意到列舉終點是一個比較傻的行為，這浪費掉了一些性質，即 \(DP\) 的繼承，所以列舉起點然後 bfs（或dfs） 全域性轉移。時間複雜度為 \(O(n^3)\)。 -
考慮是一棵基環樹怎麼做
回到上一部分做法，暴力列舉起點和終點，然後發現當起點和終點都在同一棵子樹內時和上一檔無差，而起點和終點不在同一棵子樹時路徑變得不唯一，即在環上有分叉，對於現在這個做法當然也就是多列舉一遍的事，但是注意兩次轉移都會有不選環上其他的點直接選終點的轉移，而這樣的轉移實際上是多轉移了一次，用環上起點轉移一次減掉即可。還是想想怎麼 bfs 最佳化，注意到從路徑本質上是 一棵子樹 \(\to\) 環 \(\to\) 另一棵子樹，在進入另一棵子樹前將兩條路徑的狀態合併即可。具體的，先列舉起點，當 bfs 到環上時先將環上的點全部轉移完畢再繼續，關於轉移可以正反跑兩圈，每到達一個點就將 \(O(n)\) 狀態記錄下來，這樣一個點就有正反兩個狀態，考慮合併，注意到包含了環上起點的狀態兩次，直接 \(O(n)\) 合併後 \(O(n)\) 減掉即可。
這樣時間複雜是 \(O(n^3)\) -
考慮是一顆仙人掌怎麼做
將環看作點仙人掌本質上是一棵樹，可以套用上面的做法，而環上就特殊轉移（將環上的點兩遍轉移完後再進行下一步）就行。具體的，先列舉起點，點轉移是平凡的，當到一個環上時和處理基環樹一樣正反轉移兩次、合併狀態、去重即可。
時間複雜為 \(O(n^3)\)。
T 小 y 的數論
結論題，樹論，st表
T 小j 的組合
簽到題