將中綴表示式轉化成字尾表示式儲存在佇列中，然後利用字尾表示式求表示式的值並輸出。

將中綴表示式轉化成字尾的思想：

1、建立一空佇列，用來存放字尾表示式，建立並初始化運算子棧OPTR，將表示式起始符“#”壓入OPTR棧。

2、依次讀入表示式中每個字元ch，迴圈執行（3）至（5），直至求出整個表示式轉換完畢。

3、取出OPTR的棧頂元素，當OPTR的棧頂元素和當前讀入的字元ch均為“#”時，整個中綴表示式轉換完畢。

4、若ch不是運算子，則進隊，讀入下一字元ch。

5、若ch是運算子，則根據OPTR的棧頂元素和ch的優先權比較結果，做不同的處理。

① 若是小於，則ch壓入OPTR棧，讀入下一字元ch。

② 若是大於，則彈出OPTR棧頂的運算子，進隊。

③ 若是等於，則OPTR的棧頂元素是“(”且ch是“)”，這時彈出OPTR棧頂的“(”，相當於去掉括號，然後讀入下一字元ch。

#include<stdio.h>

#include<malloc.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

#define OVERFLOW -2

#define MAXSIZE 100

#define OK 1

#define ERROR 0

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#include<iostream>

using namespace std;

typedef int Status;

typedef char SElemType;

typedef struct

{

SElemType *base;

int front;

int rear;

}SqQueue;

Status InitQueue(SqQueue &Q) //初始化

{

Q.base=new SElemType[MAXSIZE];

if(!Q.base) exit(OVERFLOW);

Q.front=Q.rear=0;

return OK;

}

Status EnQueue (SqQueue &Q,SElemType e) //入隊

{

if((Q.rear+1)%MAXSIZE==Q.front)

return ERROR;

Q.base[Q.rear]=e;

Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;

return OK;

}

Status DeQueue(SqQueue &Q,SElemType &e) //出隊

{

if(Q.front==Q.rear)

return ERROR;

e=Q.base[Q.front];

Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;

return OK;

}

SElemType GetHead(SqQueue Q)//取隊頭元素

{

if(Q.front!=Q.rear)

return Q.base[Q.front];

}

//--------順序棧的儲存結構------

typedef struct

{

SElemType *base; //棧底指標

SElemType *top; //棧頂指標

int stacksize; //佔可用的最大容量

}SqStack;

Status InitStack (SqStack &S)

{//構造一個空棧

S.base=new SElemType[MAXSIZE]; //為順序棧動態分配一個最大容量為MAXSIZE的陣列空間

if (!S.base) exit(OVERFLOW); //動態分配失敗

S.top=S.base; //top初始為base，空棧

S.stacksize=MAXSIZE; //stacksize置為棧的最大容量MAXSIZE

return OK;

}

Status Push(SqStack &S,SElemType e)

{//插入元素e為新的棧頂元素

if(S.top-S.base==S.stacksize) return ERROR; //棧滿

*S.top++=e; //元素e壓入棧頂，棧頂指標加1

return OK;

}

Status Pop(SqStack &S,SElemType &e)

{//刪除s的棧頂元素，用e返回其

if (S.top==S.base) return ERROR; //棧頂

e=*--S.top; // 棧頂指標減1，將棧頂元素為e

return OK;

}

SElemType GetTop(SqStack S)

{//返回S的棧頂元素，不修改棧頂指標、

if(S.top!=S.base) //棧非空

return *(S.top-1); //返回棧頂元素的值，棧頂指標不變

}

Status In(SElemType c)

{

switch(c) //判斷讀入的字元是哪一種運算子，

{

case '+':

return TRUE;

break;

case '-':

return TRUE;

break;

case '*':

return TRUE;

break;

case '/':

return TRUE;

break;

case '(':

return TRUE;

break;

case ')':

return TRUE;

break;

case '#':

return TRUE;

break;

default:

return FALSE;

}

SElemType Precede(SElemType t1,SElemType t2)

{

SElemType f;

switch(t2) //判斷運算子棧的棧頂元素和讀入的運算子之間誰的優先順序更高，並返回結果

{

case '+':

if (t1=='('||t1=='#')

f='<';

else

f='>';

break;

case '-':

if (t1=='('||t1=='#')

f='<';

else

f='>';

break;

case '*':

if (t1=='+'||t1=='-'||t1=='('||t1=='#')

f='<';

else

f='>';

break;

case '/':

if (t1=='+'||t1=='-'||t1=='('||t1=='#')

f='<';

else

f='>';

break;

case '(':

if (t1=='+'||t1=='-'||t1=='('||t1=='#'||t1=='*'||t1=='/')

f='<';

break;

case ')':

if (t1=='+'||t1=='-'||t1=='*'||t1=='/'||t1==')')

f='>';

else if (t1=='(')

f='=';

break;

case '#':

if (t1=='#')

f='=';

else

f='>';

break;

default:

cout<<"輸入超出範圍。。。";

}

return f;

}

SElemType Operate(SElemType a,SElemType theta,SElemType b)

{

SElemType c;

a=a-'0'; //因為a，b均為字元型，所以轉化成int型

b=b-'0';

switch(theta)

{

case '+':

c=a+b+'0';break; //再將計算的結果轉化為字元型

case '-':

c=a-b+'0';break;

case '*':

c=a*b+'0';break;

case '/':

c=a/b+'0';break;

}

return c; //返回計算結果

}

char EvaluateExpression()

{//算數表示式求值的算符優先演算法，設OPTR和 OPND分別為運算子棧和運算元棧

SqStack OPTR;

SqQueue OPND;

char ch,theta,a,b,c,x,w;

InitQueue(OPND); //初始化OPND佇列

InitStack(OPTR); //初始化OPTR棧

Push(OPTR,'#'); //將表示式起始符“#”OPTR棧

cin>>ch;

while (ch!='#'||GetTop(OPTR)!='#') //表示式沒有掃描完畢或者OPTR的棧頂元素不為“#”

{

if (!In(ch)) //判斷ch是不是運算子，不是則入OPND隊

{

EnQueue(OPND,ch);

cin>>ch;

}

else

switch(Precede(GetTop(OPTR),ch)) // 比較OPTR的棧頂元素和ch的優先順序

{

case '<':

Push(OPTR,ch); //當前字元ch壓入OPTR棧，讀入下一個字元ch

cin>>ch;

break;

case '>':

Pop(OPTR,theta); //彈出OPTR棧頂的運算子

b=GetHead(OPND); //彈出OPND佇列的運算數，

a=GetHead(OPND); //彈出OPND佇列的運算數，

EnQueue(OPND,Operate(a,theta,b)); //將運算結果入OPND佇列

break;

case '=': //OPTR的棧頂元素是“（”且ch是“）”

Pop(OPTR,x); //彈出OPTR棧頂的"(",

cin>>ch; //讀入下一個字元ch

break;

}

return GetHead(OPND); //OPND佇列元素即為表示式求值結果

}

int main()

{

char w;

cout<<"請輸入算數表示式，並以#結束\n";

w=EvaluateExpression(); //將運算結果賦值給w

w=w-48; //將字元轉換成數字

printf("The result of expression is %d\n",w);

}

怎樣用一個佇列和一個棧實現求一個表示式的值？

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