Python標準庫12 數學與隨機數 (math包，random包)

我們已經在 Python運算中看到Python最基本的數學運算功能。此外， math包補充了更多的函式。當然，如果想要更加高階的數學功能，可以考慮選擇標準庫之外的 numpy和 scipy專案，它們不但支援陣列和矩陣運算，還有豐富的數學和物理方程可供使用。

此外， random包可以用來生成 隨機數。隨機數不僅可以用於數學用途，還經常被嵌入到演算法中，用以提高演算法效率，並提高程式的安全性。

math包

math包主要處理數學相關的運算。math包定義了兩個常數:

math.e   # 自然常數e

math.pi  # 圓周率pi

此外，math包還有各種運算函式  (下面函式的功能可以參考數學手冊)：

math.ceil(x)       # 對x向上取整，比如x=1.2，返回2

math.floor(x)      # 對x向下取整，比如x=1.2，返回1

math.pow(x,y)      # 指數運算，得到x的y次方

math.log(x)        # 對數，預設基底為e。可以使用base引數，來改變對數的基地。比如 math.log(100,base=10)

math.sqrt(x)       # 平方根

三角函式:  math.sin(x), math.cos(x), math.tan(x), math.asin(x), math.acos(x), math.atan(x)

這些函式都接收一個弧度(radian)為單位的x作為引數。

角度和弧度互換:  math.degrees(x), math.radians(x)

雙曲函式:  math.sinh(x), math.cosh(x), math.tanh(x), math.asinh(x), math.acosh(x), math.atanh(x)

特殊函式：  math.erf(x), math.gamma(x)

random包

如果你已經瞭解偽隨機數(psudo-random number)的原理，那麼你可以使用如下:

random.seed(x)

來改變隨機數生成器的種子seed。 如果你不瞭解其原理，你不必特別去設定seed，Python會幫你選擇seed。

1) 隨機挑選和排序

random.choice(seq)   # 從序列的元素中隨機挑選一個元素，比如random.choice(range(10))，從0到9中隨機挑選一個整數。

random.sample(seq,k) # 從序列中隨機挑選k個元素

random.shuffle(seq)  # 將序列的所有元素隨機排序

2）隨機生成 實數

下面生成的實數符合均勻分佈(uniform distribution)，意味著某個範圍內的每個數字出現的機率相等:

random.random()          # 隨機生成下一個實數，它在[0,1)範圍內。

random.uniform( a,b)      # 隨機生成下一個實數，它在[a,b]範圍內。

下面生成的實數符合其它的分佈 (你可以參考一些統計方面的書籍來了解這些分佈):

random.gauss(mu,sigma)    # 隨機生成符合高斯分佈的隨機數，mu,sigma為高斯分佈的兩個引數。 

random.expovariate(lambd) #  隨機生成符合指數分佈的隨機數，lambd為指數分佈的引數。

此外還有對數分佈，正態分佈，Pareto分佈，Weibull分佈，可參考下面連結:

假設我們有一群人參加舞蹈比賽，為了公平起見，我們要隨機排列他們的出場順序。我們下面利用random包實現：

import random
all_people = ['Tom', 'Vivian', 'Paul', 'Liya', 'Manu', 'Daniel', 'Shawn']
random.shuffle(all_people)for i,name in enumerate(all_people):    print(i,':'+name)

練習

設計下面兩種號碼生成器:

1. 從1到22中隨機抽取5個整數 （這5個數字不重複）

2. 隨機產生一個8位數字，每位數字都可以是1到6中的任意一個整數。  

總結

math.floor(), math.sqrt(), math.sin(), math.degrees()

random.random(), random.choice(), random.shuffle()