牛客練習賽129 A-數數

複習一下埃氏篩，快速拿出n以內質數。該題要是一個一個去計算“偶數”會超時非常多。

題意中”奇數“的本質是質數及質數的n次冪，所以先求出n以內所有質數及其n次冪的個數，就能計算出“偶數”的個數。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<bool> isPrime(5000005, true);
vector <int> prime;
int solve(int n) {
    if (n < 6) {
        return 0;
    }
    int oddCount = 0;
    for(auto j : prime){
        if (j > n){
            break;
        }
        for (int i = 1;i < 23; ++i){ //題面資料n最大是5*10^5，在2^22到2^23之間，最大冪取22
            if (pow(j, i) <= n){
                ++oddCount;
            }else{
                break;
            }
        }
    }
    return n - oddCount - 1; //減去1，因為1非奇非偶
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    //埃氏篩篩出質數
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    for (int i = 2;i <= n;++i){
        if (isPrime[i])
        prime.push_back(i);
    }
    cout<<solve(n);
}