3296. 移山所需的最少秒數

WrRan發表於2024-09-24
題目連結 3296. 移山所需的最少秒數
思路 問題求解中的值存在“單調性”，可以二分查詢
題解連結 1. 兩種方法：最小堆模擬/二分答案（Python/Java/C++/Go） 2. Wiki
關鍵點 1. 確定可二分 2. 根據時間\(t\)，得出下降的高度\(h\) 3. 確定二分範圍
時間複雜度 \(O(n\log U)\)
空間複雜度 \(O(1)\)

程式碼實現：

class Solution:
    def minNumberOfSeconds(self, mountainHeight: int, workerTimes: List[int]) -> int:

        def check(m):
            remain = mountainHeight
            for t in workerTimes:
                remain -= int((sqrt(m // t * 8 + 1) - 1) / 2)
                if remain <= 0:
                    return True
            return False
        
        maxv = max(workerTimes)
        h = (mountainHeight - 1) // len(workerTimes) + 1
        right = maxv * h * (h + 1) // 2
        return bisect_left(
            range(right), True, 1, key=check
        )

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