重溫經典排序思想--C語言常用排序全解 (轉)
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作者:rerli
時間:-12-15
目的:重溫經典排序思想,並用C語言指標實現排序演算法
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相關知識介紹(所有定義只為幫助讀者理解相關概念,並非嚴格定義):
1、穩定排序和非穩定排序
簡單地說就是所有相等的數經過某種排序方法後,仍能保持它們在排序之前的相對次序,我們就
說這種排序方法是穩定的。反之,就是非穩定的。
比如:一組數排序前是a1,a2,a3,a4,a5,其中a2=a4,經過某種排序後為a1,a2,a4,a3,a5,
則我們說這種排序是穩定的,因為a2排序前在a4的前面,排序後它還是在a4的前面。假如變成a1,a4,
a2,a3,a5就不是穩定的了。
2、內排序和外排序
在排序過程中,所有需要排序的數都在,並在記憶體中調整它們的順序,稱為內排序;
在排序過程中,只有部分數被調入記憶體,並藉助記憶體調整數在外存中的存放順序排序方法稱為外排序。
3、演算法的時間複雜度和空間複雜度
所謂演算法的時間複雜度,是指演算法所需要的計算工作量。
一個演算法的空間複雜度,一般是指執行這個演算法所需要的記憶體空間。
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功能:選擇排序
輸入:陣列名稱(也就是陣列首地址)、陣列中元素個數
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演算法思想簡單描述:
在要排序的一組數中,選出最小的一個數與第一個位置的數;
然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換,如此迴圈
到倒數第二個數和最後一個數比較為止。
選擇排序是不穩定的。演算法複雜度O(n2)--[n的平方]
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*/
void _sort(int *x, int n)
{
int i, j, min, t;
for (i=0; i
min = i; /*假設當前下標為i的數最小,比較後再調整*/
for (j=i+1; j
if (*(x+j) < *(x+min))
{
min = j; /*如果後面的數比前面的小,則記下它的下標*/
}
}
if (min != i) /*如果min在迴圈中改變了,就需要交換資料*/
{
t = *(x+i);
*(x+i) = *(x+min);
*(x+min) = t;
}
}
}
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功能:直接插入排序
輸入:陣列名稱(也就是陣列首地址)、陣列中元素個數
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*/
/*
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演算法思想簡單描述:
在要排序的一組數中,假設前面(n-1) [n>=2] 個數已經是排
好順序的,現在要把第n個數插到前面的有序數中,使得這n個數
也是排好順序的。如此反覆迴圈,直到全部排好順序。
直接插入排序是穩定的。演算法時間複雜度O(n2)--[n的平方]
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*/
void insert_sort(int *x, int n)
{
int i, j, t;
for (i=1; i
/*
暫存下標為i的數。注意:下標從1開始,原因就是開始時
第一個數即下標為0的數,前面沒有任何數,單單一個,認為
它是排好順序的。
*/
t=*(x+i);
for (j=i-1; j>=0 && t {
*(x+j+1) = *(x+j); /*如果滿足條件就往後挪。最壞的情況就是t比下標為0的數都小,它要放在最前面,j==-1,退出迴圈*/
}
*(x+j+1) = t; /*找到下標為i的數的放置位置*/
}
}
/*
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功能:氣泡排序
輸入:陣列名稱(也就是陣列首地址)、陣列中元素個數
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*/
/*
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演算法思想簡單描述:
在要排序的一組數中,對當前還未排好序的範圍內的全部數,自上
而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整,讓較大的數往下沉,較
小的往上冒。即:每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要
求相反時,就將它們互換。
下面是一種改進的冒泡演算法,它記錄了每一遍掃描後最後下沉數的
位置k,這樣可以減少外層迴圈掃描的次數。
氣泡排序是穩定的。演算法時間複雜度O(n2)--[n的平方]
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*/
void bubble_sort(int *x, int n)
{
int j, k, h, t;
for (h=n-1; h>0; h=k) /*迴圈到沒有比較範圍*/
{
for (j=0, k=0; j
if (*(x+j) > *(x+j+1)) /*大的放在後面,小的放到前面*/
{
t = *(x+j);
*(x+j) = *(x+j+1);
*(x+j+1) = t; /*完成交換*/
k = j; /*儲存最後下沉的位置。這樣k後面的都是排序排好了的。*/
}
}
}
}
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功能:希爾排序
輸入:陣列名稱(也就是陣列首地址)、陣列中元素個數
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*/
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演算法思想簡單描述:
在直接插入排序演算法中,每次插入一個數,使有序序列只增加1個節點,
並且對插入下一個數沒有提供任何幫助。如果比較相隔較遠距離(稱為
增量)的數,使得數移動時能跨過多個元素,則進行一次比較就可能消除
多個元素交換。D.L.於1959年在以他名字命名的排序演算法中實現
了這一思想。演算法先將要排序的一組數按某個增量d分成若干組,每組中
記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行排序,然後再用一個較小的增量
對它進行,在每組中再進行排序。當增量減到1時,整個要排序的數被分成
一組,排序完成。
下面的是一個希爾排序演算法的一個實現,初次取序列的一半為增量,
以後每次減半,直到增量為1。
希爾排序是不穩定的。
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*/
void shell_sort(int *x, int n)
{
int h, j, k, t;
for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/
{
for (j=h; j
t = *(x+j);
for (k=j-h; (k>=0 && t {
*(x+k+h) = *(x+k);
}
*(x+k+h) = t;
}
}
}
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功能:排序
輸入:陣列名稱(也就是陣列首地址)、陣列中起止元素的下標
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*/
/*
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演算法思想簡單描述:
快速排序是對氣泡排序的一種本質改進。它的基本思想是透過一趟
掃描後,使得排序序列的長度能大幅度地減少。在氣泡排序中,一次
掃描只能確保最大數值的數移到正確位置,而待排序序列的長度可能只
減少1。快速排序透過一趟掃描,就能確保某個數(以它為基準點吧)
的左邊各數都比它小,右邊各數都比它大。然後又用同樣的方法處理
它左右兩邊的數,直到基準點的左右只有一個元素為止。它是由
C.A.R.Hoare於1962年提出的。
顯然快速排序可以用遞迴實現,當然也可以用棧化解遞迴實現。下面的
函式是用遞迴實現的,有興趣的朋友可以改成非遞迴的。
快速排序是不穩定的。最理想情況演算法時間複雜度O(nlog2n),最壞O(n2)
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*/
void quick_sort(int *x, int low, int high)
{
int i, j, t;
if (low < high) /*要排序的元素起止下標,保證小的放在左邊,大的放在右邊。這裡以下標為low的元素為基準點*/
{
i = low;
j = high;
t = *(x+low); /*暫存基準點的數*/
while (i
while (i
{
j--; /*前移一個位置*/
}
if (i
*(x+i) = *(x+j); /*上面的迴圈退出:即出現比基準點小的數,替換基準點的數*/
i++; /*後移一個位置,並以此為基準點*/
}
while (i
i++; /*後移一個位置*/
}
if (i
*(x+j) = *(x+i); /*上面的迴圈退出:即出現比基準點大的數,放到右邊*/
j--; /*前移一個位置*/
}
}
*(x+i) = t; /*一遍掃描完後,放到適當位置*/
quick_sort(x,low,i-1); /*對基準點左邊的數再執行快速排序*/
quick_sort(x,i+1,high); /*對基準點右邊的數再執行快速排序*/
}
}
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功能:堆排序
輸入:陣列名稱(也就是陣列首地址)、陣列中元素個數
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*/
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演算法思想簡單描述:
堆排序是一種樹形選擇排序,是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義如下:具有n個元素的序列(h1,h2,...,hn),當且僅當
滿足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)
時稱之為堆。在這裡只討論滿足前者條件的堆。
由堆的定義可以看出,堆頂元素(即第一個元素)必為最大項。完全二叉樹可以
很直觀地表示堆的結構。堆頂為根,其它為左子樹、右子樹。
初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序儲存的二叉樹,調整它們的儲存順序,
使之成為一個堆,這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後一個節點
交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成為堆。依此類推,直到只有兩個節點
的堆,並對它們作交換,最後得到有n個節點的有序序列。
從演算法描述來看,堆排序需要兩個過程,一是建立堆,二是堆頂與堆的最後一個元素
交換位置。所以堆排序有兩個函式組成。一是建堆的滲透函式,二是反覆滲透函式
實現排序的函式。
堆排序是不穩定的。演算法時間複雜度O(nlog2n)。
*/
/*
功能:滲透建堆
輸入:陣列名稱(也就是陣列首地址)、參與建堆元素的個數、從第幾個元素開始
*/
void sift(int *x, int n, int s)
{
int t, k, j;
t = *(x+s); /*暫存開始元素*/
k = s; /*開始元素下標*/
j = 2*k + 1; /*右子樹元素下標*/
while (j
if (j
j++;
}
if (t {
*(x+k) = *(x+j);
k = j; /*調整後,開始元素也隨之調整*/
j = 2*k + 1;
}
else /*沒有需要調整了,已經是個堆了,退出迴圈。*/
{
break;
}
}
*(x+k) = t; /*開始元素放到它正確位置*/
}
/*
功能:堆排序
輸入:陣列名稱(也就是陣列首地址)、陣列中元素個數
*/
void heap_sort(int *x, int n)
{
int i, k, t;
int *p;
for (i=n/2-1; i>=0; i--)
{
sift(x,n,i); /*初始建堆*/
}
for (k=n-1; k>=1; k--)
{
t = *(x+0); /*堆頂放到最後*/
*(x+0) = *(x+k);
*(x+k) = t;
sift(x,k,0); /*剩下的數再建堆*/
}
}
void main()
{
#define MAX 4
int *p, i, a[MAX];
/*錄入測試資料*/
p = a;
printf("Input %d number for sorting :
",MAX);
for (i=0; i
scanf("%d",p++);
}
printf("
");
/*測試選擇排序*/
p = a;
select_sort(p,MAX);
/**/
/*測試直接插入排序*/
/*
p = a;
insert_sort(p,MAX);
*/
/*測試氣泡排序*/
/*
p = a;
insert_sort(p,MAX);
*/
/*測試快速排序*/
/*
p = a;
quick_sort(p,0,MAX-1);
*/
/*測試堆排序*/
/*
p = a;
heap_sort(p,MAX);
*/
for (p=a, i=0; i
printf("%d ",*p++);
}
printf("
");
system("pause");
}
來自 “ ITPUB部落格 ” ,連結:http://blog.itpub.net/10752019/viewspace-963316/,如需轉載,請註明出處,否則將追究法律責任。
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