2.2 畫出函式圖形

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import sympy as sp  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  
  
# 定義符號  
t, x = sp.symbols('t x')  
  
# 計算不定積分  
integral = sp.integrate(sp.exp(-t) * t**(x-1), t)  
  
# 選擇一個x的值進行繪圖（例如，x=2）  
x_value = 2  
integral_x_value = integral.subs(x, x_value)  
  
# 使用lambdify將sympy表示式轉換為numpy可處理的函式  
integral_func = sp.lambdify(t, integral_x_value, 'numpy')  
  
# 定義t的範圍  
t_vals = np.linspace(0, 5, 400)  
  
# 計算對應的y值  
y_vals = integral_func(t_vals)  
  
# 繪圖  
plt.figure(figsize=(10, 6))  
plt.plot(t_vals, y_vals, label=f'Integral of $e^{-t}t^{{{x_value-1}}}$')  
plt.title('Integral of $e^{-t}t^{x-1}$ for $x={x_value}$')  
plt.xlabel('t')  
plt.ylabel('Integral value')  
plt.grid(True)  
plt.legend()  
plt.show()

print("學號：2023310143004")