1. 什麼是箱型圖

如下灰色框裡的就是箱形圖（英文：Box plot）：又稱為盒須圖、盒式圖、盒狀圖或箱線圖，是一種用作顯示一組資料分散情況資料的統計圖。因型狀如箱子而得名。

箱形圖最大的優點就是不受異常值的影響，可以以一種相對穩定的方式描述資料的離散分佈情況。

五數概括法：即用下面的五個數來概括資料（最小值；第1四分位數(Q1)；中位數(Q2)；第3四分位數(Q3)；最大值），箱形圖與之類似。

2. 用Python畫圖

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

df = pd.DataFrame(data)
print(df.describe())
df.plot.box(title="Box Chart")
plt.grid(linestyle="--", alpha=0.3)
plt.show()

             0
count  8.00000 # 條數
mean   4.50000   # 均值
std    2.44949 # 標準差
min    1.00000  # 最小值
25%    2.75000  # 下四分位
50%    4.50000   # 中位數
75%    6.25000   # 上四分位
max    8.00000  # 最大值

中位數Q2=4.5

下四分分位數Q1=2.75：是怎麼計算出來的呢？首先序列長度n=8，(1+n)/4=2.25，說明上四分位數在第2.25個位置數，實際上這個數是不存在的，但我們知道這個位置是在第2個數與第3個數之間的。假設從第2個數到第3個數之間是均勻分佈的。那麼第2.25個數就是第二個數0.25+第三個數0.75，即20.25+30.75=0.5+2.25=2.75。
下四分位數Q3=6.25：這個下四分位數所在位置計算方法同上，只不過是(1+n)/43=6.75，這個是個介於第六個位置與第七個位置之間的地方。對應的具體的值是0.756+0.25*7=6.25。

四分位距IQR=Q3-Q1，上限=（Q3+1.5IQR，max）取最小，下限=（Q1-1.5IQR ，min)取最大。

異常值：比如num=[1,2,3,4,5,6,7,8,20]，20會被識別為異常值。

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 20]

df = pd.DataFrame(data)
print(df.describe())
df.plot.box(title="Box Chart")
plt.grid(linestyle="--", alpha=0.3)
plt.show()