JavaScript精度丟失原因以及解決方案

沉靜地閃光發表於2022-06-06
JavaScript

浮點數精度丟失的原因

由於計算機的底層是由二進位制實現的，有些運算的數字無法全部顯示出來。就像一些無理數不能完全顯示出來一樣，如圓周率 3.1415926...，0.3333... 等。JavaScript遵循IEEE754規範，採用雙精度儲存（double precision），佔用64bit。

1位用來表示符號位，11位用來表示指數，52位表示尾數。

因為在計算機最底層，數值的運算和操作都是採用二進位制實現的，所以計算機沒有辦法精確表示浮點數，而只能用二進位制近似相等的去表示浮點數的小數部分。

數字精度丟失的一些典型場景

//加法
0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
0.7 + 0.1 = 0.7999999999999999

//減法
1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004
0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998

//乘法
1.1 * 100 = 110.00000000000001
0.8 * 3 = 2.4000000000000004

//除法
0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996
0.69 / 10 = 0.06899999999999999

解決方案

第三方庫：

Decimal.js
bignumber.js
big.js

手寫程式碼：

//加法

function plus(num1, num2) {
    let r1, r2, m;
    try {
        r1 = num1.toString().split(".")[1].length
    } catch (e) {
        r1 = 0
    }
    try {
        r2 = num2.toString().split(".")[1].length
    } catch (e) {
        r2 = 0
    }
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2))
    return (num1 * m + num2 * m) / m
}

//減法

function subtract(num1, num2) {
    let r1, r2, m, n;
    try {
        r1 = num1.toString().split(".")[1].length
    } catch (e) {
        r1 = 0
    }
    try {
        r2 = num2.toString().split(".")[1].length
    } catch (e) {
        r2 = 0
    }
    m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
    n = (r1 >= r2) ? r1 : r2;
    return ((num1 * m - num2 * m) / m).toFixed(n);
}

//乘法

 function multiply(num1, num2) {
    let m = 0,
        s1 = num1.toString(),
        s2 = num2.toString();
    try {
        m += s1.split(".")[1].length
    } catch (e) {}
    try {
        m += s2.split(".")[1].length
    } catch (e) {}
    return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m)
 }

//除法

function divide(num1, num2) {
    let t1 = 0,
        t2 = 0,
        r1, r2;
    try {
        t1 = num1.toString().split(".")[1].length
    } catch (e) {}
    try {
        t2 = num2.toString().split(".")[1].length
    } catch (e) {}
    with(Math) {
        r1 = Number(num1.toString().replace(".", ""))
        r2 = Number(num2.toString().replace(".", ""))
        return multiply((r1 / r2), pow(10, t2 - t1));// multiply乘法配合一起使用
    }
}

看了N篇關於精度丟失的文章後，本文參考了很多篇其它博主的文章才寫出來的。

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