**AB兩種性質集一身**
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性質A：方程式穿越介面的結果是n。
性質B：方程式穿越介面之後xyzt的位置互換的結果也是n。
※※※
xyzt的位置互換：http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2871628/
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「母體方程式」
※※※
K
=
x(y+z+t)^3
-
3x(y+z+t)(y^2+z^2+t^2)
+
2x(y^3+z^3+t^3)
-
2a(x^3+y^3+z^3+t^3)
※※※
母體方程式的操作範圍：x+y+z+t=a。
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以下示範a=2的兩個解, 如何穿越介面以及穿越介面之後xyzt的位置互換：方程式的結果也是-32。
※※※
（1）-1+2-3+4=a=2。
（2） 1+2+3-4=a=2。
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「a=2的方程式」
※※※
K
=
x(y+z+t)^3
-
3x(y+z+t)(y^2+z^2+t^2)
+
2x(y^3+z^3+t^3)
-
4(x^3+y^3+z^3+t^3)。
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《A》**穿越介面**
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（1）將：-1+2-3+4=2代入a=2的方程式得；
※※※
K1
=
x(y+z+t)^3
-
3x(y+z+t)(y^2+z^2+t^2)
+
2x(y^3+z^3+t^3)
-
4(x^3+y^3+z^3+t^3)
=
(-1)[2+(-3)+4]^3
-
3(-1)[2+(-3)+4][2^2+(-3)^2+4^2]
+
2(-1)[2^3+(-3)^3+4^3]
-
4[(-1)^3+2^3+(-3)^3+4^3]
=
-32。
※※※
K1=(-27)-(-261)+(-90)-176= -32。
◆◆◆
（2）將：1+2+3-4=2代入a=2的方程式得；
※※※
K2
=
x(y+z+t)^3
-
3x(y+z+t)(y^2+z^2+t^2)
+
2x(y^3+z^3+t^3)
-
4(x^3+y^3+z^3+t^3)
=
(1)[2+3+(-4)]^3
-
3(1)[2+3+(-4)][2^2+3^2+(4)^2]
+
2(1)[2^3+3^3+(-4)^3]
-
4[1^3+2^3+3^3+(-4)^3]
=
-32。
※※※
K2=1-87+(-58)-(-112)= -32。
◆◆◆
穿越介面的結果：K1=K2= -32。
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《B》**穿越介面之後xyzt的位置互換**
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K1
=
x(y+z+t)^3
-
3x(y+z+t)(y^2+z^2+t^2)
+
2x(y^3+z^3+t^3)
-
4(x^3+y^3+z^3+t^3)
=
(-1)[2+(-3)+4]^3
-
3(-1)[2+(-3)+4][2^2+(-3)^2+4^2]
+
2(-1)[2^3+(-3)^3+4^3]
-
4[(-1)^3+2^3+(-3)^3+4^3]
=
-32。
※※※
xy的位置互換=0-0+144-176= -32。
※※※
xz的位置互換=(-375)-(-945)+(-426)-176= -32。
※※※
xt的位置互換=(-32)-(-336)+(-160)-176= -32。
※※※
結果：K1=xy的位置互換=xz的位置互換=xt的位置互換= -32。
◆◆◆
K2
=
x(y+z+t)^3
-
3x(y+z+t)(y^2+z^2+t^2)
+
2x(y^3+z^3+t^3)
-
4(x^3+y^3+z^3+t^3)
=
(1)[2+3+(-4)]^3
-
3(1)[2+3+(-4)][2^2+3^2+(4)^2]
+
2(1)[2^3+3^3+(-4)^3]
-
4[1^3+2^3+3^3+(-4)^3]
=
-32。
※※※
xy的位置互換=0-0+(-144)-(-112)= -32。
※※※
xz的位置互換=(-3)-(-189)+(-330)-(-112)= -32。
※※※
xt的位置互換=(-864)-(-1008)+(-288)-(-112)= -32。
※※※
結果：K2=xy的位置互換=xz的位置互換=xt的位置互換= -32。
◆◆◆◆◆◆
特別指出：無論是穿越介面、還是位置互換, 方程式的結果都是-32。
◆◆◆◆◆◆
完

AB兩種性質集一身

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