GIS座標系測繪原理:大地水準面/基準面/參考橢球體/EPSG/SRI/WKT

zhoulujun發表於2021-07-13

預熱文章系列：《GIS歷史概述與WebGis應用開發技術淺解》、《GIS座標系:WGS84,GCJ02,BD09,火星座標,大地座標等解析說與轉換》、《OGC標準WMTS服務概念與地圖商的瓦片編號流派》、《GIS基礎知識 - 座標系、投影、EPSG:4326、EPSG:3857 》我們過一遍如下概念：

  • 地理座標系是球面座標，參考平面是橢球面，座標單位是經緯度；

  • 投影座標系是平面座標系，參考平面是水平面，座標單位是米、千米等。

 

地理座標系轉換到投影座標系的過程理解為投影，即將不規則的地球曲面轉換為平面。在當前的資訊化的技術條件下，直接使用地理座標系是不是更加真實準確，像谷歌地球；投影畢竟存在各種變形。

目前已有的橢球體，投影座標系等不同組合都對應著不同的ID號，這個號在EPSG中被稱為EPSG code，它代表特定的橢球體、單位、地理座標系或投影座標系等資訊。

地球測繪與建模

大地水準面 (geoid)

地球的自然表面不是平整的，需要想辦法用數學公式描述地球表面，只能設想一個近似的數學面。

大地水準面是海洋表面在排除風力、潮汐等其它影響，只考慮重力和自轉影響下的形狀，這個形狀延伸過陸地，生成一個密閉的曲面。雖然我們通常說地球是一個球體或者橢球體，但是由於地球引力分佈不均（因為密度不同等原因），大地水準面是一個不規則的光滑曲面。雖然不規則，但是可以近似地表示為一個橢球體，這個橢球體被 稱為參考橢球體（Reference ellipsoid）。大地水準面相對於參考橢球體的高度被稱為 Undulation of the geoid 。這個波動並不是非常大，最高在冰島為85m，最低在印度南部為 −106m，一共不到200m。下圖來自維基百科，表示 EGM96 geoid 下不同地區的 Undulation。

大地水準面

參考橢球體（Reference ellipsoid）

參考橢球體（Reference ellipsoid）是一個數學上定義的地球表面（測繪時用橢球模型逼近），它近似於大地水準面。因為是幾何模型，可以用長半軸、短半軸和扁率來確定。我們通常所說的經度、緯度以及高度都以此為基礎。

赤道是一個半徑為a的近似圓，任一圈經線是一個半徑為b的近似圓。a稱為橢球的長軸半徑，b稱為橢球的短軸半徑。

a≈6378.137千米，b≈6356.752千米。（實際上，a也不是恆定的，最長處和最短處相差72米，b的最長處和最短處相差42米，算很小了）

地球參考橢球基本引數：

  • 長軸：a  

  • 短軸：b

  • 扁率：α=(a-b) / a

  • 第一偏心率：e=√(a²-b²) / a

  • 第二偏心率：e'=√(a²-b²) / b 

這幾個引數定了，參考橢球的數學模型就定了。

一方面，我們對地球形狀的測量隨著時間遷移而不斷精確，另一方面，因為大地水準面並不規則，地球上不同地區往往需要使用不同的參考橢球體，來儘可能適合當地的大地水準面。

歷史上出現了很多不同的參考橢球體，很多還仍然在使用中。國內過去使用過“北京54”和“西安90”兩個座標系，其中北京54使用的是克拉索夫斯基（Krasovsky）1940的參考橢球，西安80使用的是1975年國際大地測量與地球物理聯合會第16屆大會推薦的參考橢球。當前世界範圍內更普遍使用的是WGS所定義的參考橢球。

常見的橢球體的引數

	克拉索夫斯基橢球	   1975 GRS橢球體	   WGS-84橢球體
a	6 378 245.000 m	   6 378 140.000 m	   6 378 137.000 m
b	6 356 863.019 m	   6 356 755.288 m	   6 356 752.314 m
à	   1/298.3	         1/298.257	        1/298.257 224
è	0.006 693 422	   0.006 694 385	   0.006 694 380
é	0.006 738 525	   0.006 739 502	   0.006 739 497

大地基準面

橢球體是對地球的抽象，不能與地球表面完全重合，在設定參考橢球體的時候必然會出現有的地方貼近的好（參考橢球體與地球表面位置接近），有地地方貼近的不好的問題，因此這裡還需要一個大地基準面來控制參考橢球和地球的相對位置。有以下兩類基準面：

  • 地心基準面：由衛星資料得到，使用地球的質心作為原點，使用最廣泛的是 WGS 1984。

  • 區域基準面：特定區域內與地球表面吻合，大地原點是參考橢球與大地水準面相切的點，例如Beijing-54、Xian-80。稱謂的Beijing-54、Xian-80座標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。

大地水準面、參考橢球體、大地基準面

  • 大地水準面是地球表面的第一級逼近。假設當海水處於完全靜止的平衡狀態時，從海平面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個連續、閉合的曲面，這就是大地水準面。

  • 地球橢球體是地球表面的第二級逼近。大地水準面可以近似成一個規則成橢球體，但並不是完全規則，其形狀接近一個扁率極小的橢圓繞短軸旋轉所形成的規則橢球體，這個橢球體稱為地球橢球體。

  • 大地基準面是地球表面的第三極逼近。

大地座標系與空間直角座標系

  • 大地座標系是大地測量中以參考橢球面為基準面建立起來的座標系。地面點的位置用大地經度、大地緯度和大地高度表示：(L, B, H)。

  • 空間直角座標系是以參考橢球中心為原點，以原點到0度經線與赤道交點的射線為x軸，原點到90度經線與赤道交點的射線為y軸，以地球旋轉軸向北為z軸：(x, y, z)

共同點：顯然，這兩種座標系都必須基於一個參考橢球。

不同點：大地座標系以面為基準，所以還需要確定一個標準海平面。而空間直角座標系則以一個點為基準，所以還需要確定一箇中心點。

只要確定了橢球基本引數，則大地座標系和空間直角座標系就相對確定了，只是兩種不同的表達而矣，這兩個座標系的點是一一對應的。

座標系原點如何選址

為什麼WGS84選地球質心作原點，而西安80選地表上的一個點作原點？中國選的大地原點有什麼作用？為什麼選在涇陽縣永樂鎮？既然作為原點，為什麼經緯度不是0？

此文講的很透徹《地球座標系與投影方式的理解(關於北京54,西安80,WGS84;高斯,蘭勃特,墨卡託投影)》

  • 北京54： 長軸6378245m，短軸6356863，扁率1/298.2997381

    建國初期，為了迅速開展我國的測繪事業，鑑於當時的實際情況，我國將原蘇聯1942年普爾科沃座標系的座標為起算資料(大地原點在原蘇聯的普爾科沃)，平差我國東北及東部區，這樣傳算過來的座標系就定名為1954年北京座標系。

    高程基準為 1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面；高程異常以原蘇聯1955年大地水準面重新平差結果為起算資料。

  • 西安80： 長軸6378140m，短軸6356755，扁率1/298.25722101

    1980年國家大地座標系採用地球橢球基本引數為1975年國際大地測量與地球物理聯合會第十六屆大會推薦的資料。該座標系的大地原點設在我國中部的陝西省涇陽縣永樂鎮，位於西安市西北方向約60公里，故稱1980年西安座標系，又簡稱西安大地原點。

    基準面採用青島大港驗潮站1952－1979年確定的黃海平均海水面（即1985國家高程基準）

  • WGS84：長軸6378137.000m，短軸6356752.314，扁率1/298.257223563，第一偏心率0.081819790992，第二偏心率0.082095040121

這些引數不同，決定了橢球模型的幾何中心是不同的。那麼為什麼這三種座標系的引數有這麼大差別呢？除了測量精度不同之外，還有一個原因，就是側重點不一樣。

  • WGS84是面向全球的，所以它儘量逼近整個地球表面，優點是範圍大，缺點是區域性不夠精確。

  • 北京54用的是前蘇聯的引數，它是面向蘇聯的，所以它在前蘇聯區域這個曲面儘量逼近，而其它國家地區偏多少它不管。它以蘇聯的普爾科沃為中心，離那越遠，誤差就越大。

  • 西安80是面向中國的，所以它在中國區域這個曲面儘量逼近，而其它國家地區偏多少它不管。而且這個逼近是以西安附近的大地原點為中心的，也就是說，在西安大地原點處，模型和真實地表參考海平面重合，誤差為0，而離大地原點越遠的地方，誤差越大。所謂的大地原點就是這麼來的，它是人為去定的，而不是必須在那裡，它要儘量放在中國的中間，使得總的誤差儘量小而分佈均勻。然後，我國在自已境內進行的建築，測繪，勘探什麼的所繪製的圖，都以這個大地原點為基準，去建立各種用途的地表座標系，就能統一起來了。

所以在中國區域，WGS84模型是沒有西安80模型那麼準確。而用西安80模型來算美國的點，則更不準確。現在更新為2000國家大地座標系，引數比西安80更精確了，而道理是一樣的。

都說WGS84是質心座標系，北京54，西安80是參心座標系

WGS84座標，笛卡爾空間座標系(笛卡爾空間座標的原點就是橢球的中心)常用來做一些空間位置變換如平移旋轉縮放等等。二者的聯絡如下圖

何謂質心？何謂參心？

  • 質心就是地球體的質量中心，也就是重心

  • 參心就是幾何中心，稱之為參考中心，簡稱參心

地球橢球的中心與地球質心差異而產生的兩類座標

  • 地心大地座標系：指經過定位與定向後，地球橢球的中心與地球質心重合。如CGCS2000、WGS84。

  • 參心大地座標系：指經過定位與定向後，地球橢球的中心不與地球質心重合而是接近地球質心。區域性大地座標系是我國基本測圖和常規大地測量的基礎。如Beijing-54、Xian-80。

 

WGS84座標系面向全球定位，所以它所建立的模型是最中庸的，沒有偏向任何一個地區，橢球體模型的幾何中心與地球質心重合時，模型就會最接近整個地球。

北京54和西安80側重於區域性的精確性，而捨棄整體的精確性，當橢球模型(西安80)在中國區域最精確時，它的幾何中心肯定不是地球質心，而在別的地方。

地圖在平面上的投影

投影的概念很簡單，就是投射的影子。好比黑暗屋子有一處光，投到你偉岸的身軀，牆上必然會有影子，這個影子就是你的身體對應這面牆的投影。

投影的數學意義

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如上圖, 求向量y到平面W的最短距離。對於點y，沿著平面W的法線方向（垂直於平面W），和W相交於y’，此時誤差z最小，就是我們要找的答案。因為該射線是垂直於該平面(perpendicular)，因此稱為正交(orthogonal)投影。現實生活中，從一大堆統計點中擬合出一條有規律的線，就需要用最小二乘法，其實就是正交投影的思路。對應的數學描述為：當W平面中Ax = y無解時，轉換為Px= y的形式，使其有解。

當然，這樣做有什麼好處？大家對比一下自己的身體和身影的區別，答案就是把三維的問題變成了一個二維的問題，這就是一個降維的思想，也是投影的價值。為了簡化問題，限定在某一範圍內，就要進行必要的降維（消元），如果因此導致問題無解，通過合適的投影矩陣P找到解。

投影的現實意義

各種原因吧，很多時候我們都需要抽象到二維空間，方便理解，降低成本。比如，顯示器明明是平的，如何帶給我們“深度”的錯覺；地球明明是圓的，可地圖看起來是平的。

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兩者的區別如上，前者採用了透視投影，眼睛認知世界也是採用該投影方式，因此，我們可以通過“平”幕感覺出深度。而後者採用正交投影，無論遠近大小都一樣。但兩者在數學理論上並無本質區別，都是矩陣P，只是P中的元素不同罷了。

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我們的地圖，總得畫在紙上，在顯示器上吧，不然到處拎著地球儀？地球上的點是用經緯度表示的，緯度越高的地方，1度的經度的距離就越短。那麼，問題來了，地球表面是曲面，而且經緯度與長度距離並不是簡單的比例關係，怎樣畫到平面上？答案是，投影演算法。好，問題又來了，投影演算法哪家強？

高斯-克呂格投影/橫軸墨卡託投影

此投影因系德國數學家高斯(Gauss)首創，後經克呂格(Kruger)補充，故名高斯-克呂格投影(Gauss- Kruger Projection)或簡稱高斯投影。

假設一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切於某一條經線上，按照等角條件將中央經線東、西各3°或1.5°經線範圍內的經緯線投影到橢圓柱面上，然後將橢圓柱面展開成平面而成的。

高斯克呂格投影是分帶投影的，主要分有3度帶和6度帶兩種。3度帶就是經度每3度一個帶，全球切成120個帶；6度帶就是經度每6度一個帶，全球切成60個帶。不同的帶之間各有各的原點自成xy座標系，不能用本帶的xy座標系去計算其它帶的，因為原點都不同了。

高斯投影分帶

  • 為了控制變形，採用分帶投影的辦法，規定1∶2.5萬－1∶50萬地形圖採用6°分帶；1∶1萬及更大比例尺地形圖採用3°分帶，以保證必要的精度。

  • 6°分帶法：從格林威治0°經線起，自西向東按經差每6°為一投影帶，全球共分為60個投影帶，我國位於東經72°～136°之間，共包括11個投影帶，即13～23帶，各帶的中央經線分別為75°，81°，……，135°。

  • 3°分帶法：從東經1°30¢算起，自西向東按經差每3°為一投影帶，全球共分為120個投影帶，我國位於24～46帶，各帶的中央經線分別為72°，75°，78°，……，135°。

高斯克呂格投影的變形分析：

 

  1. 中央經線上無變形，滿足投影后長度比不變的條件；

  2. 除中央經線上長度比為1以外，其它任何點長度比均大於1；

  3. 在同一條緯線上，離中央經線越遠則變形越大，最大值位於投影帶邊緣。

  4. 在同一條經線上，緯度越低變形越大，最大值位於赤道上。

  5. 等角投影，無角度變形，面積比為長度比的平方。

  6. 長度比的等變形線平行於中央軸子午線。

優點：長度和麵積變形是最小的(比起其它投影)。

缺點：需要分帶，相鄰的帶不能拼接(上尖下寬怎麼接？好難個)，導致覆蓋範圍小。

所以高斯投影適用於小地區的地圖，一個帶就能覆蓋的地區。

 

蘭勃特投影

有兩種：

等角圓錐投影

設想用一個正圓錐切於或割於球面，應用等角條件將地球面投影到圓錐面上，然後沿一母線展開成平面。投影后緯線為同心圓圓弧，經線為同心圓半徑。沒有角度變形，經線長度比和緯線長度比相等。適於製作沿緯線分佈的中緯度地區中、小比例尺地圖。市面上的中國地圖應該就是用這種投影的。

等積方位投影

設想球面與平面切於一點，按等積條件將經緯線投影於平面而成。按投影面與地球面的相對位置，分為正軸、橫軸和斜軸3種。在正軸投影中，緯線為同心圓，其間隔由投影中心向外逐漸縮小，經線為同心圓半徑。在橫軸投影中，中央經線和赤道為相互垂直的直線，其他經線和緯線分別為對稱於中央經線和赤道的曲線。在斜軸投影中，中央經線為直線，其他經線為對稱於中央經線的曲線。該投影無面積變形，角度和長度變形由投影中心向周圍增大。橫軸投影和斜軸投影較常應用，東西半球圖和分洲圖多用此投影。

墨卡託投影

墨卡託(Mercator)投影，又名“等角正軸圓柱投影”，是荷蘭地圖學家墨卡託（Mercator）在1569年擬定，假設地球被圍在一箇中空的圓柱裡，其赤道與圓柱相接觸，然後再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅標準緯線為零度（即赤道）的“墨卡託投影”繪製出的世界地圖。

優點：沒有角度變形，由每一點向各方向的長度比相等，它的經緯線都是平行直線，且相交成直角。

缺點：長度和麵積變形明顯，緯線間隔從基準緯線處向兩極逐漸增大。但因為它具有各個方向均等擴大的特性，保持了方向和相互位置關係的正確。

墨卡託投影地圖常用作航海圖和航空圖，如果循著墨卡託投影圖上兩點間的直線航行，方向不變可以一直到達目的地，因此它對船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便。

谷歌地圖，百度地圖用的就是墨卡託投影，且以赤道作基準緯線。

Web墨卡託投影

Web墨卡託投影（又稱球體墨卡託投影）是墨卡託投影的變種，它接收的輸入是Datum為WGS84的經緯度，但在投影時不再把地球當做橢球而當做半徑為6378137米的標準球體，以簡化計算。

Web墨卡託投影有兩個相關的投影標準，經常搞混：

  • EPSG4326：Web墨卡託投影后的平面地圖，但仍然使用WGS84的經度、緯度表示座標；

  • EPSG3857：Web墨卡託投影后的平面地圖，座標單位為米。

 

常見地圖投影總結

  • 高斯-克里格投影：適用於小地區的地圖

  • 蘭勃特正形圓錐投影：適用於東西延展大於南北延展的中緯度地區。

  • 網路墨卡託：Google地圖和微軟虛擬地球應用的是網路墨卡託，它是基於球體而不是橢球體的墨卡託投影，可以簡化計算，但是損失了精度。因此使用者再利用這種投影來做資料分析的時候必須考慮重投影。

地理座標系與投影座標系

地理座標系（Geographic coordinate system）

地理座標系一般是指由經度、緯度和高度組成的座標系，能夠標示地球上的任何一個位置。前面提到了，不同地區可能會使用不同的參考橢球體，即使是使用相同的橢球體，也可能會為了讓橢球體更好地吻合當地的大地水準面，而調整橢球體的方位，甚至大小。這就需要使用不同的大地測量系統（Geodetic datum）來標識。因此，對於地球上某一個位置來說，使用不同的測量系統，得到的座標是不一樣的。我們在處理地理資料時，必須先確認資料所用的測量系統。事實上，隨著我們對地球形狀測量的越來越精確，北美使用的 NAD83 基準和歐洲使用的 ETRS89 基準，與 WGS 84 基準是基本一致的，甚至我國的 CGCS2000 與WGS84之間的差異也是非常小的。但是差異非常小，不代表完全一致，以 NAD83 為例，因為它要保證北美地區的恆定，所以它與 WGS84 之間的差異在不斷變化，對於美國大部分地區來說，每年有1-2cm的差異。

 

投影座標系（Projected coordinate systems）

地理座標系是三維的，我們要在地圖或者螢幕上顯示就需要轉化為二維，這被稱為投影（Map projection）。顯而易見的是，從三維到二維的轉化，必然會導致變形和失真，失真是不可避免的，但是不同投影下會有不同的失真，這讓我們可以有得選擇。常用的投影有等矩矩形投影（Platte Carre）和墨卡託投影（Mercator），下圖來自Mercator vs. well…not Mercator (Platte Carre)，生動地說明了這兩種投影下的失真：

左圖表示地球球面上大小相同的圓形，右上為墨卡託投影，投影后仍然是圓形，但是在高緯度時物體被嚴重放大了。右下為等距投影，物體的大小變化不是那麼明顯，但是影像被拉長了。Platte Carre 投影因為在投影上有扭曲，並不適合於航海等活動，但是因為座標與畫素之間的對應關係十分簡單，非常適合於柵格圖的展示，Platte Carre 投影是很多GIS 軟體的預設投影。

需要注意的是，對於墨卡託投影來說，越到高緯度，大小扭曲越嚴重，到兩極會被放到無限大，所以，墨卡託投影無法顯示極地地區。下圖來自維基百科，可以看到墨卡託投影下每個國家的大小和實際大小的差異。但是 conformality（正形性） 和 straight rhumb lines 這兩個特點，讓它非常適合於航海導航。

墨卡託投影下各個國家的大小和實際大小

 By Jakub Nowosad - Own work, CC BY-SA 4.0, Link

 

EPSG、SRID、WKT概念

EPSG

EPSG：European Petroleum Survey Group (EPSG)，中文名稱為歐洲石油調查組織，官網：http://www.epsg.org，它成立於1986年，並在2005年重組為OGP(Internation Association of Oil & Gas Producers)，中文名稱為國際油氣生產者協會，它負責維護併發布座標參照系統的資料集引數，以及座標轉換描述，該資料集被廣泛接受並使用。

EPSG對世界的每一個地方都制定了地圖，但是由於座標系不同，所以地圖也各不相同。

比如對於中國來講，以地球的幾何球心為中心的地圖就是EPSG:4479，以地球的橢球焦點為中心就是EPSG:4480，此外還有EPSG:4490，因為選擇不同的座標系對於油氣勘探的成本至關重要，所以有不同的座標系。

EPSG:3857 (Pseudo-Mercator)

偽墨卡託投影，也被稱為球體墨卡託，Web Mercator。它是基於墨卡託投影的，把 WGS84座標系投影到正方形。我們前面已經知道 WGS84 是基於橢球體的，但是偽墨卡託投影把座標投影到球體上，這導致兩極的失真變大，但是卻更容易計算。這也許是為什麼被稱為”偽“墨卡託吧。另外，偽墨卡託投影還切掉了南北85.051129°緯度以上的地區，以保證整個投影是正方形的。因為墨卡託投影等正形性的特點，在不同層級的圖層上物體的形狀保持不變，一個正方形可以不斷被劃分為更多更小的正方形以顯示更清晰的細節。很明顯，偽墨卡託座標系是非常顯示資料，但是不適合儲存資料的，通常我們使用WGS84 儲存資料，使用偽墨卡託顯示資料。

Web Mercator 最早是由 Google 提出的，當前已經成為 Web Map 的事實標準。但是也許是由於上面”偽“的原因，最初 Web Mercator 被拒絕分配EPSG 程式碼。於是大家普遍使用 EPSG:900913（Google的數字變形） 的非官方程式碼來代表它。直到2008年，才被分配了EPSG:3785的程式碼，但在同一年沒多久，又被棄用，重新分配了 EPSG:3857 的正式程式碼，使用至今。至今已是Google Maps和幾乎所有其他Web製圖應用程式使用的座標系。

對於 Web Map 開發人員來說，最熟悉的應該是EPSG:4326 (WGS84) and EPSG:3857(Pseudo-Mercator)，這又是啥呢？

EPSG:4326 (WGS84)

在國際上，每個座標系統都會被分配一個 EPSG 程式碼，EPSG:4326 就是 WGS84 的程式碼。GPS是基於WGS84的，所以通常我們得到的座標資料都是WGS84的。一般我們在儲存資料時，仍然按WGS84儲存。

EPSG:3785

這是 EPSG 在 2008 年給 Web Mercator 設立的WKID，但是這個座標系的基準面是正圓球，不是WGS 1984(偽墨卡託投影->球體墨卡託)。 存在了一段時間後被棄用。

SRS

SRS：Spatial Reference System(SRS)，中文名稱：空間參照系。在空間資料庫的上下文中，用來描述幾何的定義空間被稱為空間參照系。空間參照系至少定義以下內容：

  • 基礎座標系的測量單位（度、米等）

  • 最大座標值和最小座標值（也稱為邊界）

  • 預設線性測量單位

  • 資料是平面資料還是橢球體資料

  • 用於將資料轉換為其它 SRS 的投影資訊

每個空間參照系均有一個識別符號，稱為空間參照識別符號（Spatial Reference Identifier，簡稱 SRID）

SRID

SRID：Spatial Reference Identifiers (SRIDs)，空間引用識別符號。OGC標準中的引數SRID，也是指的空間參考系統的ID，與EPSG一致，即：

OGC標準中空間參照系統的SRID與EPSG的空間參照系統ID相一致。

  1. 每個空間例項都有一個空間引用識別符號 (SRID）

  2. SRID 對應於基於特定橢圓體的空間引用系統，可用於平面球體對映或圓球對映

  3. 從兩個空間資料例項派生的任何空間方法的結果僅在這兩個例項具有相同的 SRID（該 SRID 基於相同的用於確定例項座標的度量單位、資料和投影）時才有效。

  4. SRID 最常見的度量單位為米或平方米。

具體參看微軟SQL Server 2019《空間引用識別符號》文件與 maptalks文件《Tile-System》

WKT

WKT：well-known binary（WKT）是一種文字標記語言，用於表示向量幾何物件、空間參照系統及空間參照系統之間的轉換。它的二進位制表示方式，亦即WKB(well-known binary)則勝於在傳輸和在資料庫中儲存相同的資訊。該格式由開放地理空間聯盟Open Geospatial Consortium(OGC)制定。

WKT/幾何物件

WKT可以表示的幾何物件包括：點，線，多邊形，TIN（不規則三角網）及多面體。可以通過幾何集合的方式來表示不同維度的幾何物件。

幾何物體的座標可以是2D(x,y),3D(x,y,z),4D(x,y,z,m),加上一個屬於線性參照系統的m值。

POINT(6 10)

LINESTRING(3 4,10 50,20 25)

POLYGON((1 1,5 1,5 5,1 5,1 1),(2 2,2 3,3 3,3 2,2 2))

MULTIPOINT(3.5 5.6, 4.8 10.5)

MULTILINESTRING((3 4,10 50,20 25),(-5 -8,-10 -8,-15 -4))

MULTIPOLYGON(((1 1,5 1,5 5,1 5,1 1),(2 2,2 3,3 3,3 2,2 2)),((6 3,9 2,9 4,6 3)))

WKT/空間參照系統

一個表示空間參照系統的WKT字串描述了空間物體的測地基準、大地水準面、座標系統及地圖投影。WKT在許多GIS程式中被廣泛採用。

無論是參考橢球、基準面、投影方式、座標單位等，都有相應 的EPSG值表示，如下表：

 

參考文章：

地球座標系與投影方式的理解(關於北京54,西安80,WGS84;高斯,蘭勃特,墨卡託投影) https://www.cnblogs.com/xieqianli/p/4186281.html

EPSG是什麼？WKT是什麼？SRID是什麼？EPSG、WKT、SRID概念 https://blog.csdn.net/gis0911178/article/details/80898658

地理座標系與投影座標系的區別 https://blog.csdn.net/aganliang/article/details/81784133

GIS基礎知識 - 座標系、投影、EPSG:4326、EPSG:3857 https://www.cnblogs.com/E7868A/p/11460865.html

EPSG 4326 vs EPSG 3857 (projections, datums, coordinate systems, and more!) 

Mercator vs. well…not Mercator (Platte Carre)

空間參照系 (SRS) 和空間參照識別符號 (SRID) dcx.sap.com/1201/zh/dbspatial/spatial-reference-identifier.html

投影的數學意義 https://www.cnblogs.com/fuckgiser/p/6833404.html

 

 

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