A
非常容易觀察到性質，注意 Alice 為先手，發現當 \(a_{\max}\) 的個數為奇數時顯然能 win，但如果 \(a_{\max}\) 的個數為偶數且有一個數具有奇數個可以作為跳板，那麼也能 win，否則就 lose。
B
結論：\(presum_x \geq 2 + presum_{y - 1} \geq 2 + \min{presum_i} \geq 1 + \max{presum_i}\)，字尾和同理。
C
模擬一下容易發現每次操作後整個陣列都會向後移動。
我們首先對陣列進行一次操作模擬，發現整個陣列就變成單調不降的了。
之後我們開始觀察，對於一個連續的序列 \(a[l, r] = x (l \lt r, x \gt 0)\)，在一次運算之後，得到一個新的限制 \(a[l + 1, \min{(r + 1, n)}] = x\) 成立，然後再給結論：如果陣列中所有非零連續段（出去最後一段）的長度都大於 \(1\)，那麼陣列就遵循一個 “右移” 定律。
對於 “右移” 陣列，不難得到 \(b_i \lt b_{i + 1} \lt b_{i + 2}\)，可以推斷出 \(b_i = a_i, b_{i + 1} = a_{i + 1}\)，並且至少有 \(a_j = a_{i + 1}(j \leq i)\) 成立，這也就說明 \(a\) 並不是非單調遞減的，也就是說經過 \(2\) 次運算總能得到一個 “右移” 陣列。