Codeforces Round 962 (Div. 3) 題解

尔一發表於2024-07-27

A. Legs https://codeforces.com/contest/1996/problem/A

翻譯：

農夫約翰的農場又迎來了美好的一天。

農夫約翰來到農場後，數了數 n條腿。眾所周知，農場裡只住著雞和牛，一隻雞有 2 條腿，而一頭牛有 4 條腿。

假設約翰農場主數清了所有動物的腿，那麼他的農場裡最少有多少動物？

思路

求最少有幾隻動物，n先除4再除2就行。

void solve() {
    cin >> n;
    int k = n / 4;
    n -= k * 4;
    int p = n / 2;
    cout << p + k << "\n";
}

B. Scale https://codeforces.com/contest/1996/problem/B

翻譯

就是說，給你一個n*n的01網格，網格中每個01塊都是相同的長寬，讓你縮小k倍，例如：
8 2
00001111
00001111
00001111 --> 0011
00001111 --> 0011
11110000 --> 1100
11110000 --> 1100
11110000

思路

我們只需要從（1，1）位置開始i和j加k輸出就可以，自己模擬幾下就找到規律

char mpp[N][N];
void solve() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> mpp[i][j];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i += k) {
        for (int j = 1; j <= n; j += k) {
            cout << mpp[i][j];
        }
        cout << "\n";
    }
}

題目 C. Sort https://codeforces.com/contest/1996/problem/C

翻譯

就是說，給你兩個長度為n的字串，詢問q次。
每次給出l，r的區間讓你判斷區間字串是否匹配，不匹配就得去修改a的字元，需要修改幾次才能讓兩個區間相同

思路

首先需要判斷l和r大小，確定迴圈；
統計一下區間字串中字元不同的數量，輸出即可。
一開始用map來做，後來超時了，就做了最佳化。

const int N = 2e5 + 10;
int a_count[26][N], b_count[26][N];

void Count(const string& a, const string& b, int n) {
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
        a_count[i][0] = b_count[i][0] = 0;
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < 26; ++j) {
            a_count[j][i + 1] = a_count[j][i] + (a[i] == 'a' + j);
            b_count[j][i + 1] = b_count[j][i] + (b[i] == 'a' + j);
        }
    }
}

int get(int l, int r, int n) {
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
        int ap = a_count[i][r] - a_count[i][l - 1];
        int bp = b_count[i][r] - b_count[i][l - 1];
        cnt += max(0, bp - ap);
    }
    return cnt;
}

void solve() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    Count(a, b, n);
    while (k--) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        if (l > r) cout << get(1, r, n) + get(l, n, n) << "\n";
        else cout << get(l, r, n) << "\n";
    }
}

超時版

const int N = 2e5 + 10;
map<char, int>p;
void solve() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    while (k--) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        p.clear();
        if (l <= r) {
            for (int i = l - 1; i <= r - 1; i++)
                p[b[i]]++, p[a[i]]--;
        }
        else {
            for (int i = l - 1; i <= n - 1; i++)
                p[b[i]]++, p[a[i]]--;
            for (int i = 0; i <= l - 1; i++)
                p[b[i]]++, p[a[i]]--;
        }
        int cnt = 0;
        for (char i = 'a'; i <= 'z'; i++)
            if (p[i] > 0) cnt += p[i];
        cout << cnt << "\n";
    }
}

題目 D. Fun https://codeforces.com/contest/1996/problem/D

翻譯

給定兩個整數 n 和 x ，求 ab+ac+bc≤n 和 a+b+c≤x 的個正整數的三元組( a,b,c)的個數。
注意順序問題(例如 ( 1,1,2 ) 和 ( 1,2,1 ) 被視為不同)， a ， b ， c 必須嚴格大於 0 。

思路

由第一個式子可知，a*b<=n，所以b有大約有 nlogn個選擇，可以迴圈ab求解
由兩個式子可推匯出c ≤（n−ab）/（a+b）和 c ≤ x−a−b,我們只需要選擇範圍最小的那一個即可。

#define ll long long

void solve() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    ll c = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; i * j <= n; j++) {
            ll t1 = i * j, t2 = i + j;
            if ((n - t1) / t2 > 0 && k - t2 > 0) c += min((n - t1) / t2, k - t2);
        }
    cout << c << "\n";
}

​

題目E Problem - E - Codeforces

翻譯

給你一個長度為 n𝑛 的二進位制字串 s𝑠 。對於每一對整數 (l,r)(𝑙,𝑟) . (1≤𝑙≤𝑟≤𝑛) 中，數出(𝑥,𝑦) (𝑙≤𝑥≤𝑦≤𝑟) 這樣的整數對的個數。 (𝑙≤𝑥≤𝑦≤𝑟) 中的 00 等於子串 𝑠𝑥𝑠𝑥+1...𝑠𝑦 中的 1 。

輸出所有可能的 (l,r)(𝑙,𝑟) modulo 109+7109+7 的計數之和。

#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define mm(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define mp make_pair
#define ll long long
typedef pair<int, int> pii;
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e6 + 10;

ll n, sum, p[N], f[N], k;
string s;
void solve() {
    cin >> s;
    n = s.length();
    for (ll i = 0; i <= 2 * n; i++) f[i] = 0;
    for (ll i = 1; i <= n; i++) {
        ll pp = p[i - 1];
        if (s[i - 1] == '1') p[i] = pp + 1;
        else  p[i] = pp - 1;
    }
    sum = 0;
    for (ll i = 0; i <= n; i++) {
        ll id = p[i] + n;
        sum = (sum + f[id] * (n - i + 1)) % mod;
        f[id] = (f[id] + (i + 1)) % mod;
    }
    cout << sum << '\n';
}

int main() {
    ios;
    ll t;
    cin >> t;
    while (t--) solve();
    return 0;
}

F.Bomb（參考jiangly的思路）

#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<unordered_map>
#include<set>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define mm(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define mp make_pair
#define ll long long
typedef pair<int, int> pii;
const int inf = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e6 + 10;

typedef pair<ll, ll> Pair;

Pair get(int v, vector<int>& a, vector<int>& b, int n) {
    ll sum = 0;
    ll cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (a[i] >= v) {
            ll t = (a[i] - v) / b[i] + 1;
            cnt += t;
            sum += a[i] * t - t * (t - 1) / 2 * b[i];
        }
    }
    return Pair(cnt, sum);
}

void solve() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int> a(n), b(n);

    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];  
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> b[i];

    int l = 0, r = inf;
    while (l < r) {
        int x = (l + r) / 2;

        if (get(x, a, b, n).first <= k)  r = x;
        else l = x + 1;
    }

    Pair res = get(l, a, b, n);
    if (l > 0)  res.second += (k - res.first) * (l - 1);

    cout << res.second << "\n";
}


int main() {
    ios;
    ll t;
    cin >> t;
    while (t--) solve();
    return 0;
}

​

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