計網計算題

1. 速率
   速率指的是資料的傳送速率也稱為資料率或位元率
   單位bit/s（或b/s,bps）
   當資料率較高時，通常在bit/s前加上一個字母，k=10^3 ,M=10^6 ,G=10^9 ,T=10^12
   當提到網路的速率時往往指的是額定速率或標稱速率，而並非網路實際執行的速率。
   對於高速網路鏈路，我們提高的僅僅是資料的傳送速率而不是位元在鏈路上的傳播速率

例題：假設訊號在媒體上的傳播速率為2.310^8m/s，媒體長度為100m。當資料率為1Gb/s時，在媒體中正在傳播的位元數是( )。
解答：
正在傳播的位元數=（100m1Gb/s）/（2.310^8m/s） =4.3510^2bit

2. 頻寬
   （1）頻寬本來是指某個訊號具有的頻頻寬度，訊號的頻寬是指該訊號所包含的各種不同頻率成分所佔據的頻率範圍，這種意義的頻寬單位是赫茲。
   （2）在計算機網路中頻寬是用來表示網路中牟通道傳送資料的能力，也就是單位時間內網路中某通道所能通過的最高資料率。單位是bit/s
   （3）不同時期的頻寬會變，給定某條通道的頻寬值是固定的
   （4）一條通訊鏈路的頻寬越寬，所能傳輸的最高資料率也就越高

例題： 假定一條鏈路的傳播速率為2*10^8km/s，鏈路頻寬為1Mb/s，則主機在1us內可向鏈路傳送( )資料。
解答：
鏈路的頻寬是1Mb/s，每秒鐘10^6bit，那1us就是1bit。跟傳播速率沒有關係

3. 吞吐量
   吞吐量表示在單位時間內通過某個網路（或通道，或介面）的實際的資料量。受網路的頻寬或網路的額定速率限制
4. 時延
   時延由以下幾個部分組成：傳送時延，傳播時延，處理時延，排隊時延
   舉個例子：10件貨物從一端經過傳送帶到達另一端。

例題1：有一個點對點鏈路，長度為50km。若資料在此鏈路上的傳播速率為210^8m/s，鏈路的頻寬應為( )才能使傳播時延和傳送100位元組的分組的傳送時延一樣大。
解答：
傳送時延=資料塊長度（bit）/頻寬（bit/s）
傳播時延=通道長度（m）/電磁波在通道上的傳播速率（m/s）
列出等式求得頻寬=3.210^6bit/s

例題2：有一個點對點鏈路，長度為50km。若資料在此鏈路上的傳播速率為2*10^8m/s，鏈路的頻寬應為( )才能使傳播時延和傳送512位元組的分組的傳送時延一樣大。
解答：
跟例題1一模一樣的解法，求得頻寬=16.38Mb/s

5. 傳送時延
   從第一件貨物放上傳送帶的那一刻開始計算，一直到最後一件貨物放上去之間所經歷的時間就叫傳送時延。
   計算公式：傳送時延=資料幀長（bit）/資料傳送速率（bit/s）
   傳送時延=資料塊長度（bit）/頻寬（bit/s）
   由此可見，傳送時延並不是固定不變的，與傳送的幀長成正比，與傳送速率成反比

例題1：收發兩端之間的傳輸距離為1000km，訊號在媒體上的傳播速率為2*10^{8m/s。資料長度為10}7bit，資料傳送速率為100kb/s，則傳送時延為( )。
解答：
傳送時延=資料幀長（bit）/資料傳送速率（bit/s）=(10^7bit)/(100kb/s)=100bit
注意這裡用到的是資料的傳送速率

例題2：收發兩端之間的傳輸距離為1000km，訊號在媒體上的傳播速率為2*10^{8m/s。資料長度為10}3bit，資料傳送速率為1Gb/s，則傳送時延為( )。
解答：
傳送時延=資料幀長（bit）/資料傳送速率（bit/s）=（10^3bit）/（1Gb/s）=1us

6. 傳播時延
   最後一個貨物離開傳送帶時所經歷的時間
   計算公式：傳播時延=通道長度（m）/電磁波在通道上的傳播速率（m/s）
   電磁波在自由空間中傳播的速率=3.010^5 km/s
   電磁波在光纖傳播的速率=2.010^5 km/s

例題：收發兩端之間的傳輸距離為1000km，訊號在媒體上的傳播速率為210^{8m/s。資料長度為10}7bit，資料傳送速率為100kb/s，則傳播時延為( )。
解答：
傳播時延=通道長度（m）/電磁波在通道上的傳播速率（m/s）=（1000km）/（210^8m/s）=5ms

7. 處理時延
   主機或路由器在收到分組後要花費一定的時間進行處理，例如分析分組的首部、從分組中提取資料部分，進行差錯檢驗或查詢適當的路由等，該部分時間可以預計
8. 排隊時延
   分組在經過網路傳輸時，要經過許多路由器，但分組在進入路由器後要現在輸入佇列中排隊等待處理，在路由器確定了轉發介面後，還要在輸出佇列中排隊等待轉發。該部分時間無法預計，會給網路通訊帶來不確定性
9. 時延頻寬積
   時延頻寬積=傳播時延*頻寬
   即鏈路上存在多少個位元

例題：假定一條鏈路的傳播速率為210^8km/s，鏈路頻寬為10Mb/s，600m長度的此種鏈路的時延頻寬積是( )。
解答：
傳播速率是指電磁波在通道中傳播的速度
時延頻寬積=傳播時延頻寬
傳播時延=通道長度/電磁波在通道上傳播速率
即時延頻寬積=(600m10Mb/s)/(210^8km/s)=

11. 往返時間RRT
12. 利用率
    利用率分為通道利用率和網路利用率
    通道利用率並非越高越好。這是因為，根據排隊論理論，當某通道的利用率增大時，該通道引起的時延也會迅速增加，當網路的通訊量很少時，網路產生的時延並不大，但在網路通訊不斷增大的情況下，由於分組在網路結點進行處理時需要排隊的時間增長，因此網路引起的時延也會增大。
    通道或網路的利用率過高會產生非常大的時延。如果過大要準備擴容，增大線路的頻寬
13. 夏農公式
14. 碼分複用
    碼分複用CDM或分碼多重進接CDMA是一種共享通道的方法，每一個使用者可以在同樣的時間使用同樣的頻帶進行通訊，
    CDMA系統的一個重要特點就是這種體制給每一個站分配的碼片序列不僅必須各不相同，並且還需要互相正交。
    規格化內積：若傳送站和接收站兩個向量乘積：
    =1 傳送1
    =-1 傳送0
    =0 未傳送

例題：共有四個站進行分碼多重進接CDMA通訊，四個站的碼片序列為：A（-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1），B（-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1），C（-1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1），D（-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1）。現收到這樣的碼片序列：（-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1）。問哪個站傳送了資料0？
解答：
S向量與ABCD四個向量分別相乘:
S * A *1/8=-1 A傳送的是0
S * B *1/8=1 B傳送的是1
S * C *1/8=1 C傳送的是1
S * D *1/8=0 D未傳送資料

16. CRC迴圈冗餘檢驗
    在資料後新增n位冗餘碼，n與p的關係是比p少一位，p為多項式最高項值。若餘數R為0，表示幀沒有差出錯，可以接受；若R≠0，表示幀有差錯，但是無法判斷哪一位或哪幾位出了錯，直接丟棄

例題：要傳送的資料為101110，採用CRC的生成多項式是P(x)=x^3+1，應新增在資料後面的餘數是( )。
解答：
原資料M=101110
P(x)=x^3+1=1*x3+0*x^2+0*x1+1*x0,所以 P=1001
冗餘位n=P的位數-1=3
因此計算Mn（0）/P=101110000/1001……011（二進位制除法，不借位不退位）
判斷這個幀有差錯，丟棄

18. PPP位元組填充和零位元填充

例題1：一微機與遠端終端約定按HDLC協議進行通訊，其同步字元為7EH，設資訊幀中含一資料位元組3FH，則在傳送時（傳送順序先高位後低位），傳送端需將它轉換成哪一種形式再傳送( )。
HDLC規定,每個幀前後均有一標誌碼01111110,用做幀的起始、終止標誌及幀的同步。標誌碼不允許在幀的內部出現,以免引起誤解。為保證標誌碼的唯一性但又兼顧幀內資料的透明性,可以採用"0位元插入法"來解決。該法在傳送端監視除標誌碼以外的所有欄位,當發現有連續5個"1"出現時,便在其後添插一個"。",然後繼續傳送後繼的位元流。在接收端,同樣監視除起始標誌碼以外的所有欄位,當連續發現5個"1"出現後,若其後一個位元為"0",則自動刪除它
本題中,同步字元為7EH,也即標誌碼為7EH,轉換為二進位制即011111隊題中設資訊幀中含一資料位元組3FH,轉換為二進位制即為00111111,按照"0位元插入法",傳送端在
傳送00111111時,要在連續5個1後插入一個0,傳送的實際二進位制位串應001111101

例題2：一個ppp幀的資料部分（用十六進位制寫出）是7D 5E FE 27 7D 5D 7D 5D 65 7D 5E。試問真正的資料是什麼（用十六進位制寫出）
解答：
因為題目給的是資料部分求真正的資料，所以我們要換過來，就是把7D 5E直接替換成7E,看見7D 5D就換成7D，其他照抄
如果題目是給出真正的資料，然後要求資料部分，我們看見7E就給他換成7D 5E,看見7D就換成7D 5D。

20. 最小資料幀長
    最小幀長的由來: 在一幀傳送完畢之前，傳送方必須要檢測到是否有衝突發生，如果沒有則大吉，如
    果有則按照相應演算法檢測後重新傳送該幀。
    這樣就很清楚了，就是一個幀傳送完的時間必須大於檢測到衝突的最長時間。檢測到衝突需
    要的最長時間為電訊號在傳輸最長距離上跑-個來回的時間再加上端裝置的物理延遲時間，
    考試中裝置物理延遲-般不用考慮，電訊號的速度考試時按照(210^8m/s) 即可。
    網路傳播延遲=最大段長/訊號傳播速度
    衝突視窗=網路傳播延遲的兩倍.
    最小幀長=2(網路資料速率*最大段長/訊號傳播速度)

例題1：在一個採用CSMA/CD協議的網路中，傳輸介質是一根完整的電纜，傳輸速率為1Gb/s，電纜中的訊號傳播速度是200000km/s。若最小資料幀長度減少800位元，則最遠的兩個站點之間的距離至少需要( )。
解答：
套公式，列等式，解方程。
網路資料速率=1Gb/s
訊號傳播速度=200000km/s
解得y1-y2=80m，即距離至少要減少80m

例題2：假定1km長的CSMA/CD網路的資料率為1Gb/s，設訊號在網路上的傳播速率為200000km/s，則能夠使用此協議的最短幀長為( )。
解答：
套公式
網路資料速率=1Gb/s
訊號傳播速度=200000km/s
最小幀長=2*(網路資料速率最大段長/訊號傳播速度)=2（1Gb/s*1km/200000km/s）=10^4bit

22. 劃分子網
    劃分子網的基本思路：
    1、一個擁有許多物理網路的單位，可將所屬的物理網路劃分為若干個子網，每個子網屬於一個“單位”，本單位意外的網路看不到這個網路是由多少個子網構成，因為這個網路對外表現仍為一個網路。
    2、劃分子網的方法是從網路的主機號借若干個位作為子網號，主機號同樣地減少相應的位數，於是IP可以表示為：<網路號><子網號><主機號>
    在劃分子網的情況下，從IP地址卻不能唯一地得出網路地址來，這是因為網路地址取決於那個網路所採用的子網掩碼，但資料包的首部並沒有提供子網掩碼的資訊。
    關於如何通過IP地址和子網掩碼求網路地址或廣播地址

私網地址的範圍：

A類地址：10.0.0.0～10.255.255.255

B類地址：172.16.0.0 ～172.31.255.255

C類地址：192.168.0.0～192.168.255.255

IP地址分為5類，其中A，B，C三類zhuan中各保留了3個區域作為私網地址，也就是區域網用的，私網地址不能在公網上出現，只能用在內部網路中，所有的路由器都不能傳送目標地址為私網地址的資料包

例題1：網路地址
一個園區網內某VLAN中的閘道器地址設定為195.26.16.1，子網掩碼設定為255.255.240.0，則IP地址( )不屬於改VLAN。
A.195.26.15.3 B.195.26.18.128 C.195.26.24.254 D.195.26.31.64
解答：
判斷兩個ip地址是否屬於同一個區域網的方法就是用兩個IP地址分別和子網掩碼相與，得到的網路一樣則判斷是一個區域網，否則不是。
最後選A

例題2：某主機的IP地址為180.80.77.55，子網掩碼為255.255.252.0。該主機向所在子網傳送廣播分組，則目的地址可以是( )。
A.180.80.76.0
B.180.80.76.255
C.180.80.77.255
D.180.80.79.255
解答：
分析題目可知，主機IP為180.80.77.55，子網掩碼為255.255.252.0，網路IP為180.80.76.0。如果主機向子網傳送廣播分組，則目的IP地址的主機號要全部置1，即為180.80.79.255。

例題3： 每個子網的最大可分配地址數
某網路的IP地址空間為192.168.5.0/24，採用等長子網劃分，子網掩碼為255.255.255.248，則劃分的子網個數、每個子網內的最大可分配地址個數為( )
解答：
IP地址空間為192.168.5.0/24是一個C類IP地址塊，其預設子網掩碼為255.255.255.0。若採用變長子網劃分，子網掩碼255.255.255.248的二進位制表示為11111111.11111111.11111111.11111000，它是在255.255.255.0的基礎上，向原主機號借用了5個位元位作為新的子網號，因此該網路的最大子網個數為25=32個，每個子網內的最大可分配地址個數=2^3-2=6個，其中“-2“表示主機號全0的地址被保留用於標誌子網本身，以及主機號全1的地址被保留用作該子網的廣播地址。

例題：ip地址的範圍
某埠的IP地址為202.16.7.131/26，則該IP地址所在網路的廣播地址是
解答 ：
1、IP地址是C類地址，預設掩碼24位，現在有26位，因此向主機借了2位，劃分為4個子網
2、每個子網64個主機，202.16.7.131屬於202.16.7.128/26這個子網
3、IP地址的範圍：子網+1-子網+可用主機數，即：202.16.7.129/26-202.16.7.190/26
4、廣播地址：202.16.7.191/26
例題：最大主機數
一個園區網內某VLAN中的閘道器地址設定為195.26.16.1，子網掩碼設定為255.255.240.0，該VLAN最多可以配置( )臺IP地址主機。
解答：
將子網掩碼化為二進位制：11111111.11111111.11110000.00000000
主機號一共有12位，所以IP地址有2^12個，全0或全1的主機是保留地址不用做IP地址，所以還要減2。
2^12-2-1=4093

例題：子網掩碼
已知某網路有一個地址是167.199.170.82/27，這個網路的網路掩碼是( )
解答：
/27表示網路字首27位，子網掩碼就是前27位都是1，轉為二進位制就是255.255.255.224
例題：某埠的IP地址為202.16.7.131/26，則該IP地址所在網路的廣播地址是( )。
解答：
廣播地址的求解：根據給出的IP地址求出其子網掩碼，再求出網路地址，將網路地址的主機位全置1即可。
1、求子網掩碼：202.16.7.131屬於C類地址，子網掩碼255.255.255.0，網路號有26位，所以向主機借了2位，劃分位2^2=4個子網，子網掩碼二進位制為：11111111.11111111.11111111.11000000
2、求網路地址：子網掩碼&IP地址=202.16.7.129
3、將網羅地址主機號位全置1：202.16.7.191

例題：某公司的網路地址為192.168.1.0/24，要劃分成5個子網，每個子網最多20臺主機，則適用的子網掩碼是( )。
解答：
要構造5個子網，向主機位借3即可，2^2 <5< 2^3 滿足條件，這個時候每個子網最多可用數量的主機有2^(8-3)-2=30>20滿足條件，因此子網掩碼為255.255.255.224

23. 有關路由表

例題1： RIP更新路由表的依據是：若相鄰路由器X說：“我到目的網路Y的距離為N”，則收到此資訊的路由器K就知道：“若將下一站路由器選為X，則我到網路Y的距離為( )”。
解答：
路由資訊協議(RIP)是內部閘道器協議(IGP)中使用得最廣泛的一種基於距離向量路由演算法的路由協議，其最大優點是簡單。RIP規定資料每經過一個路由器，跳數增加1，實際使用中，一個通路上最多可包含的路由器數量是15個。

例題2：路由器收到一個IP資料包，其目標地址為202.31.17.4，與該地址匹配的子網是( )。
A.202.31.0.0/21 B.202.31.16.0/20 C.202.31.8.0/22 D.202.31.20.0/22
解答：

例題3：

24. 資料包片、資料欄位長度、片偏移欄位、MF標誌數值
    資料欄位的長度：IP資料包的首部佔20位元組，乙太網規定MTU=1500位元組，因此資料包的資料部分=1480位元組
    片偏移欄位=資料段起始位/8
    片偏移地址就不用除以8
    MF標誌數值：1表示後面還有分片，0表示這已經是最後一個資料包片了

例題：一個UDP使用者資料包的資料欄位為8192位元組。在鏈路層要使用乙太網來傳送，試問應當劃分為幾個IP資料包片？說明每一個IP資料包片的資料欄位長度和片偏移欄位的值。
解答：
UDP首部佔8個位元組，因此這個UDP資料包總共長8192+8=8200位元組。
最常用的乙太網規定最大傳輸單元MTU=1500位元組，一個IP資料包的首部佔20位元組，所以IP資料包的資料部分最大隻能佔1480位元組。
8200=14805+800，因此這個UDP應該劃分為6個IP資料包片。前5個資料包片資料欄位長度1480位元組，最後一個資料欄位長800位元組。
片偏移指的是某片在原分組中的相對位置，這就是說除最後一個資料包片外，每個分片的長度一定是8位元組的整數倍。
片偏移欄位的值分別是0，14801/8=185,1480*2/8=370 , 555 , 740 和 925

25. 路由匯聚

路由匯聚：是把一組路由匯聚為一個單個的路由廣播。路由匯聚的最終結果和最明顯的好處是縮小網路上的路由表的尺寸。

例題：設有下面4條路由：170.18.129.0/24、170.18.130.0/24、170.18.132.0/24和170.18.133.0/24，如果進行路由匯聚，能覆蓋這4條路由的地址是( )。
解答：
將各子網網段地址以二進位制方式寫出來，從不相等的位開始用‘0’位元填充最後轉為十進位制即可。
題中4條路由24位是網路號，相同的位是170.18
129的二進位制：100000001
130的二進位制：100000010
132的二進位制：100000100
133的二進位制：100000101
前面5位均為10000，剩餘三位充0，所以就是10000000化為十進位制是128
所以路由匯聚後的IP地址是170.18.128.0/22

26. 地址分配方案

27. 三次握手確認序號
    首先明白幾個概念：序號seq、確認號ack、確認ACK、同步SYN。
    序號seq：TCP報文段首部的序號欄位指的是本報文段所傳送的資料的第一個位元組的序號。例如，一個報文段的序號欄位值是301，而攜帶的資料共有100位元組。這就表明：本報文段的資料的第一個位元組的序號是301，最後一個位元組的序號是400，顯然，下一個報文段的資料序號應當從401開始，即下一個報文段的序號欄位值應為401。
    確認號ack：是期望收到對方下一個報文段的第一個資料位元組的序號。例如，B正確收到了A的傳送過來的一個報文段，其序號欄位值是501，而資料長度是200位元組（序號501-700），這表明B正確收到了A傳送的到序號是700為止的資料。因此B期望收到A的下一個資料序號是701，於是B在傳送給A的確認報文段中把確認號置為701。總之。若確認號=N，則表明：到序號N-1為止的所有資料都已正確收到。
    確認ACK：僅當ACK=1時確認號欄位才有效。TCP規定，在建立連線後所有傳送的報文段都必須把ACK置1。
    同步SYN：SYN置1表示這是一個連線請求或連線接受報文。

例題1：主機A向主機B連續傳送了兩個TCP報文段,其序列號分別是70和100。試問：
（1）第一個報文段攜帶了多少位元組的資料？
（2）主機B收到第一個報文段後發回的確認中的確認號應當是多少？
（3）如果B收到第二個報文段後發回的確認中的確認號是180，試問A傳送的第二個報文段中的資料有多少位元組？
（4）如果A傳送的第一個報文段丟失了，但第二個報文段到達了B。B在第二個報文段到達後向A傳送確認。試問這個確認號應當是多少？
解答：
（1）因為是連續傳送的，第一個報文段的是從70開始的，第二個報文段從100開始，所以第一個報文段的資料部分是70-99，因此第一個報文段攜帶的位元組：99-70+1=30
（2）正確收到第一個報文段後，總共到99為止，因此確認號為100
（3）確認號=180，說明到179為止的所有資料都已正確接收，長度為179-100+1=80
（4）確認號指的是接收方想要接收的報文段的序號，比如我想要70-99的報文，在接收過程中我收到了100-180，而第一個報文段丟了，這時候我肯定跟你說，再發一遍第一個，就是這個意思。在這裡序號70的丟了，所以確認號就是70，和後面的沒關係。

例題2：A和B之間建立了一個TCP連線，A向B傳送了一個報文段，其中序號欄位seq=200，確認號欄位ack=201，資料部分有2個位元組，那麼在B對該報文的確認報文段中seq和ack是？
> 解答：
A傳送的報文段序號是200，確認號欄位是201，B對該報文的確認報中，確認號表示到201為止的資料都已正確接收，因此確認號=202，A報文段確認號是201，所以B的序號=201

>
例題3：主機甲和主機乙之間已建立一個TCP連線，主機甲向主機乙傳送了3個連續的TCP段，分別包含300位元組、400位元組和500位元組的有效載荷，第3個段的序號為900。若主機乙僅正確接收到第1和第3個段，則主機乙傳送給主機甲的確認序號是(
)。

28. 擁塞視窗

例題：主機甲和主機乙之間已建立一個TCP連線，TCP最大段長為1000位元組，若主機甲的當前擁塞視窗為4000位元組，在主機甲向主機乙連續傳送2個最大段後，成功收到主機乙傳送的第一段的確認段，確認段中通告的接收視窗大小為2000位元組，則此時主機甲還可以向主機乙傳送的最大位元組數是（）。
解答：
TCP採用序列號、確認、滑動視窗協議等機制來實現端到端節點之間可靠的資料傳輸。其中，滑動視窗協議規定未被確認的分組數最多為視窗的大小，且只需要重傳未被確認的分組。
依題意，主機甲的當前擁塞視窗為4000B，主機甲向主機乙連續傳送2個最大段，其中第1個段的序列號為4000，視窗值為1000；第2個段的序列號為5000，視窗值為1000。主機甲成功接收到主機乙傳送的第一段的確認段，確認段的序列號為5000，其通告的接收視窗大小為2000B，則說明此時主機乙具有一個2000B的空閒緩衝區，即此時主機乙最大還可以接收2000B的資料。由於主機乙還未對主機甲發出第2個報文段進行確認，因此這2000B的空閒緩衝區還需預留出1000B用於接收第2個報文段，即此時主機甲還可以向主機乙傳送的最大位元組數只有1000B。