5407. Deep

感覺這題的難度是無法估計的，運氣有時候也很重要……

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Description

失敗的燃燒軍團想要逃回深淵，Khadgar 想要追擊它們。
然而進入深淵的傳送門只有一座，燃燒軍團和Khadgar 各有一些法力水晶，由Khadgar 先手，雙方每次可以作出如下選擇：
• 使用一個法力水晶，使得傳送門的法力等級增加一。
• 不用法力水晶，讓對方增加等於傳送門法力等級的深度，然後將傳送門的法力值清零。特別地，若法力水晶數不為零且傳送門法力等級為零則不能進行這樣的操作。
雙方都會採取最優策略使自己的最終深度與對手深度的差最大（初始時深度均為零）。
現在多次給定雙方起始的法力水晶數量A, B，求Khadgar 與燃燒軍團的的最終深度差。

Input

T
A1 B1
A2 B2
…
AT BT

Output

輸出T 行T 個整數，表示Khadgar 與燃燒軍團的的深度差。

Sample Input

2
0 1
4 1

Sample Output

-1
1

Data Constraint

對於30% 的資料，有T= 1; 0 <= A, B <= 10
對於另外20% 的資料，有T <= 10^5; 0 <= A, B <= 10^2
對於100% 的資料，有T <= 10^5; 0 <= A, B <= 10^5

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首先，看到這道題，你的第一反應是什麼？
我的是貪心。
所以開始往貪心方面想，結果發現我對題目的理解還不夠深。所以先是放下這道題，開始弄第三題的暴力去了。當我再看到這道題，時間已經過去2小時了，這時我樣例A了T2&T3。
所以看到T4，嘆了口氣，感覺還是暴力。所以開始著手第一題。
分析了一下，你會發現某種情況下，先手的總是會被翻盤。那是什麼情況呢？

可以知道，後手總是存在一種可以讓先手輸的方法。先“誘惑”先手弄出一顆水晶，那麼後手就會等到先手把水晶用完。這時後手在用。
只要後手堅持這樣的方法，那麼他就會贏。

所以我們要考慮的情況只有兩種了：

1. 先手或者後手中有一個是0，那麼直接輸出他們的差
2. 要不然，只能輸出他們的差-2（我比賽的時候沒去證明，只是看著樣例弄出來的

所以最終的CPP：

#include<cstdio>
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout)
#define cin(x) scanf("%d",&x)
using namespace std;
int t,x,y;
int main()
{
	fre(deep);cin(t);
	for(int i=1;i<=t;++i)
	{
		cin(x),cin(y);
		if(x==0||y==0)  printf("%d\n",x-y);
		else printf("%d\n",x-y-2);
	}return 0;
}