C語言遞迴之母牛的故事

遞迴法下的母牛的故事（C語言）

*題目如下：（該題目來自於C語言網上的1004題）

*首先，該題目的題意有些不清楚，年初和年頭是倆個不一樣的概念。
*我們根據規定的輸入輸出格式，可以推斷出一下表格：

*簡略分析以上表格：

在第四年的時候，有四頭牛，一頭為第一年的母牛記作A，其他三頭分別是3歲，2歲，1歲。
而題目的意思是，3歲的牛在第二年就可以生育。也就意味著，第五年的時候，有奶牛A，4歲奶牛（已經和A具有同等地位)，其他四頭分別是，3歲，2歲，1歲，1歲。
依此類推，第8年有6頭A（每年不斷生育），三頭3歲，四頭2歲，六頭1歲。
很容易發現：n年的奶牛數量，是n-1年的奶牛數量與n-3年的奶牛數量之和
*由此，便有以下程式碼：

#include<stdio.h>

int main(){
	
    int a[54]={1,2,3,4};
	int i = 0, j, n;
	int b[100]={0};
	
    for(j = 4; j <= 53; j++){
		a[j] = a[j-1] + a[j-3];//遞迴思想
	}
	
    scanf("%d", &n);
    while(n!=0&&n<55){
        b[i] = a[n-1];//把a[n-1]的值依此賦予b陣列 
		i++;	//記錄賦予的次數 
    	scanf("%d", &n);
	}
	for(j = 0; j < i; j++){
		printf("%d\n", b[j]);
	}
	return 0;
}

這是我的第一篇部落格，如有寫的不恰當的地方，希望各位多多指正，謝謝

題目連結如下：
C語言網1004題