問題

Set Matrix Zeroes

Given an m x n matrix. If an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Follow up:

• A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
• A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
• Could you devise a constant space solution?

Example 1:

Input: matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
Output: [[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

Example 2:

Input: matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
Output: [[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

Constraints:

• m == matrix.length
• n == matrix[0].length
• 1 <= m, n <= 200
• $-2^{31}<=matrix[i][j]<=2^{31}-1$

思考

最簡單的方法就是另外建一個二維表格來儲存每一個點是否需要變成0. 但是這樣的額外空間是O(mn).

稍微改進一點的方法就是用兩個陣列 長度分別為m 和 n 來儲存列 或者行是否需要變成0.

再繼續優化, 就是除了第一行和第一列需要單獨的flg, 其他的行和列都可以儲存在第一列和第一行中.

方法1

時間複雜度O(mn).
空間複雜度O(1).

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        boolean flgFirstCol = false, flgFirstRow = false;

        // 判斷第一列是否有0, 如果有, flg設定為true
        for(int i = 0; i < m; i++)
            if(matrix[i][0] == 0){
                flgFirstCol = true;
                break;
            }
        
        // 判斷第一行是否有0,如果, 那麼把最左上角設為0
        for(int j = 0; j < n; j++)
            if(matrix[0][j] == 0){
                flgFirstRow = true;
                break;
            }
        
        // 從第二行第二列開始遍歷二維陣列, 如果有0, 那麼把該位置對應的行和列的第一個元素設定為0
        for(int i = 1; i < m; i++)
            for(int j = 1; j < n; j++)
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
        
        // 從第二行開始, 如果第一個元素為0, 那麼整行設定為0
        for(int i = 1; i < m; i++)
            if(matrix[i][0] == 0)
                matrix[i] = new int[n];
        
        // 從第二列開始, 如果第一個元素為0, 把整列設定為0
        for(int j = 1; j < n; j++)
            if(matrix[0][j] == 0)
                for(int i = 1; i < m; i++)
                    matrix[i][j] = 0;
        
        // 如果flgFirstRow為真, 那麼第一行全部設定為0
        if(flgFirstRow)
            matrix[0] = new int[n];
        
        // 如果flgFirstCol為真, 那麼把第一列全部設定為0
        if(flgFirstCol)
            for(int i = 0; i < m; i++)
                matrix[i][0] = 0;
    }
}