PTA 天梯賽備賽 L1-006 連續因子 （20 分）（搜尋）

題目描述

L1-006 連續因子 （20 分）

一個正整數 N 的因子中可能存在若干連續的數字。例如 630 可以分解為 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 個連續的數字。給定任一正整數 N，要求編寫程式求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式：
輸入在一行中給出一個正整數 N（1<N<2​31​​）。

輸出格式：
首先在第 1 行輸出最長連續因子的個數；然後在第 2 行中按 因子1因子2……*因子k 的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1 不算在內。

輸入樣例：

630

輸出樣例：

3
5*6*7

解題思路

感覺被這個樣例導致理解錯誤了，我原本以為是要輸出因子的個數，然後求出連續因子序列，然後通過 因子的個數*所有連續因子序列 使得結果和輸入的 N 相等，完全理解錯了…

正確思路：

連續的找因子，對於 N，我們每次對它的因子進行整除，如果可以的話，因子就加1，同時長度也加1，最後不能整除後，就返回此時連續因子的長度，同時更新左邊最開始的因子。那麼迭代之後，我們就能找到最長長度的連續因子序列，然後也能得到連續因子序列的起始值，這樣我們最終結果就能得到了。

另外，注意點是，如果長度一直為0，那麼代表這個數為素數，那麼特判一下，直接輸出

1
N（代表輸入的數字）

提交程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
ll dfs(ll n,ll b,ll len){ //剩餘被除數，因子，長度
    if(n%b==0)
        return dfs(n/b,b+1,len+1);
    return len;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    ll len=0;
    ll left=0;
    for(ll i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            ll res = dfs(n,i,0);
            if(res>len){
                len=res;
                left=i;
            }
        }
    }
    if(len==0)
        cout<<1<<endl<<n<<endl;
    else{
        cout<<len<<endl;
        for(ll i=1;i<=len;i++){
            if(i==1) cout<<left+i-1;
            else cout<<"*"<<left+i-1;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

提交結果

學如逆水行舟，不進則退