buffer - 圖形緩衝區分析，GIS中最基本的空間分析之一。
實現buffer的工具有很多種，例如前端的truf.js、服務端的ArcGISserver、桌面端的ArcMap、資料庫端的PosrGIS等都可以實現。
但最近在用 PostGIS 對點進行buffer分析時，得到的卻是個橢圓。
為什麼是橢圓，不應該是正圓嗎？
為了搞清楚這個問題，我去研究了buffer的原理。
buffer的構建方法有兩種：歐式方法 和 測地線方法。
- 歐式方法是在二維平面地圖上做緩衝計算，這個二維平面地圖是地球經過投影后得到的地圖，投影的過程會導致地圖發生變形，歐式方法就是基於變形以後的地圖來計算緩衝區的。
- 測地線方法是在三維橢球體上計算，三維橢球體是一個很接近地球形狀的球體，測地線方法就是基於這個球體的表面進行緩衝計算，再將計算結果經過投影變換，展示到地圖上。
二者結果的區別是，歐式方法中，點緩衝的計算結果在任何時候都是一個正圓，但把結果放到現實世界中時，卻會存在誤差。誤差的大小，取決於投影方式、緩衝的位置和緩衝的距離，以高德地圖為例，它使用的是墨卡託投影，這種投影下，赤道地區變形最小，越是向南北兩極的高緯度地區，變形越大，最明顯的就是格陵蘭島，它的面積只有中國大陸面積的1/4左右，但在地圖上看，卻比中國還要大。
測地線方法的計算結果沒有誤差，但要在二維地圖上展示，就要進行地圖投影，投影就會導致變形。
如果既要結果沒有誤差，又要展示不出現變形，怎麼辦？
用三維地圖。
三維地圖不需要向二維地圖那樣進行投影變換，沒有投影變換，就不會出現變形。
下圖中，左側是二維地圖，右側是三維地圖，可以明顯看出在高緯度地區，左側已經出現變形，而右側沒有。
搞明白buffer的原理以後，再回過頭來看開頭出現的那個問題。
在postGIS中我的sql程式碼是這麼寫的，根據postGIS的官方文件，這個應該屬於歐式方法。
緩衝500米的效果是這樣的
然後我又寫了一個測地線方法，注意紅框中和上面的區別，輸入的 v_inGeom 變數，預設是geometry型別，把它強制轉換為geography 後，postGIS就會使用測地線方法。
緩衝500米效果是這樣的
兩個同時顯示
問題很明顯，為啥測地線方法的結果是圓的，歐式方法的結果是橢圓的呢？這和前面學習的原理對不上啊，
不是應該歐式方法是正圓的，測地線方法是橢圓的嗎？
我又使用 truf.js 做500米的緩衝，緩衝結果和上面的圖形疊加，效果是這樣的（裡面那個小的正圓是truf.js緩衝的結果）
我陷入了深深的思考。
檢視 truf.js 的官方文件，只有一種緩衝方式，也沒有具體說明是哪種。
感覺 truf.js 的這個，才是正確的歐式方法，那上面的橢圓是什麼鬼？
看來需要找個權威的來校準一下，使用 arcgis server 的 buffer 介面試試，看看是啥效果。
程式碼
效果如下，大圈的是測地線方法，小圈的是歐式方法
這麼看來，truf.js 中是歐式方法，postGIS中的測地線方法是正確的，但歐式方法是有問題的。
那就再研究postGIS中的歐式方法。
在呼叫arcgis server 的 buffer 介面時，注意到介面中傳了3個座標相關的引數，inSR 輸入圖形的座標，outSR輸出圖形的座標，bufferSR緩衝時使用的座標。
對標一下postGIS
傳入和返回的也同樣是wgs84的座標，那緩衝時用的啥座標呢？
哦~ 哦~ 明白了
之所以會出現橢圓是因為，在geojson轉幾何圖形時（看下圖），St_geomfromgeojson 函式返回的是geometry型別，緩衝時ST_Buffer函式接收到geometry型別就會選擇使用歐式方法進行緩衝，但geojson中的資料卻是球面座標的經緯度資料，緩衝的半徑傳入的也是弧度單位，用球面座標和弧度距離單位，在歐式方法的平面地圖演算法中計算，最終結果是個橢圓也就不奇怪了。
嗯~ 有道理。
轉一下座標試試，下圖紅框中就是座標轉換的過程，同時，因為使用投影座標計算，buffer的距離引數可以直接使用米，不需要再轉成弧度了。
再試，大圓是測地線方法，小圓是歐式方法，哈哈，完美！
最後再驗證一下準確性問題，測一下距離，看哪個準。
很明顯，下圖中，500米的距離和上圖中大圓的邊界是一致的，也就是測地線方法更準確。
小疑問：
為啥示例中測地線方法緩衝的圓還是個正圓，不是會變形嗎？
答：主要原因是，示例中的緩衝距離只有500米，範圍太小。同樣是北京，如果是緩衝1000公里以上，就能看出明顯的變形。
總結：
- buffer有兩種構建方式，歐式方法和測地線方法
- 歐式方法是在投影變形後的平面地圖上進行緩衝計算，優點是演算法簡單，效率高，缺點是結果有誤差，誤差大小取決於投影方式、緩衝位置和緩衝距離。
- 測地線方法是在三維橢球體上進行緩衝計算，優點是結果準確，不受投影變形的影響，缺點是演算法複雜，大資料量時可能會影響效率。
- truf.js 只支援歐式方法。
- arcgis server 支援兩種構建方式。
- postGIS 支援兩種構建方式，預設是歐式方法，歐式方法中，引數如果是經緯度座標，需要先將經緯度座標轉換為投影座標再進行計算，不然緩衝的結果會是個橢圓。將引數的型別從
geometry強制轉換為geography後，postGIS會採用測地線方法進行緩衝計算。
示例、原始碼
這個示例是文中用到的示例，可以線上訪問，使用瀏覽器開發者工具可以看到程式碼。
這個函式指令碼，包含文中提到的歐式方法和測地線方法，傳入和返回都是geojson格式，緩衝半徑單位是米，通過型別控制緩衝方式。直接執行就會建立函式。
參考文件
http://www.postgis.net/docs/ST_Buffer.html
https://postgis.net/docs/using_postgis_dbmanagement.html#Geography_Basics
http://turfjs.org/docs/#buffer
https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/tools/analysis-toolbox/how-buffer-analysis-works.htm
http://server.arcgisonline.com/arcgis/sdk/rest/index.html#//02ss000000nq000000
http://server.arcgisonline.com/arcgis/sdk/rest/index.html#/Buffer/02ss0000003z000000/
https://developers.arcgis.com/javascript/latest/sample-code/ge-geodesicbuffer/index.html
原文地址：http://gisarmory.xyz/blog/index.html?blog=postGISbuffer
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