題目描述

給出一個表示式,其中運算子僅包含+,-,*,/,^（加 減 乘 整除 乘方）要求求出表示式的最終值。
資料可能會出現括號情況，還有可能出現多餘括號情況。
資料保證不會出現大於或等於231的答案。
資料可能會出現負數情況。
輸入格式
輸入僅一行，即為表示式。
輸出格式
輸出僅一行，既為表示式算出的結果。
輸入樣例：
(2+2)^(1+1)
輸出樣例：
16

題解

1. 從前往後掃描字串。維護兩個棧，一個數字棧，儲存數字。一個運算子棧，儲存運算子。
2. 如果是數字就壓入數字棧中。
3. 如果是‘（’ 就壓入運算子棧中。
4. 如果是‘ ）’ 就結算整個括號，並且刪除從運算子棧中刪除‘（’。
5. 如果是 ‘+’ 或‘ - ’或‘ * ’ 或‘ / ’ 或乘方，就結算前面優先順序高或等於當前運算子。

程式碼

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

stack<int> nums;
stack<char> ops;

//快速冪
int qmi(int a, int  b)
{
    int res = 1;
    
    while(b)
    {
        if(b & 1) res = res * a;
        a = a * a;
        b >>= 1;
    }
    
    return res;
}

//計算
void cal()
{
    int a = nums.top(); nums.pop();
    int b = nums.top(); nums.pop();
    char c = ops.top(); ops.pop();
    int d;
    if(c == '+') d = a + b;
    else if(c == '-') d = b - a;
    else if(c == '*') d = b * a;
    else if(c == '/') d = b / a;
    else d = qmi(b, a);
    
    nums.push(d);
}

int main()
{
    string str;
    cin >> str;
    
    if(str[0] == '0') str = '0' + str; //-(1 + 1)
    string left;
    for(int i = 0; i < str.size(); i++) left += "(";
    str = left + str + ")"; //保證左括號數量大於右括號
    
    for(int i = 0; i < str.size(); i++)
    {
        if(str[i] >= '0' && str[i] <= '9')
        {
            int j = i, t = 0; //多位數字
            while(j < str.size() && str[j] >= '0' && str[j] <= '9')
            {
                t = t * 10 + str[j] - '0';
                j++;
            }
            i = j - 1;
            nums.push(t);
        }
        else
        {
            char c = str[i];
            if(c == '(') ops.push(c);
            else if(c == '+' || c == '-')
            {
                if(c == '-' && i && !(str[i - 1] >= '0' && str[i -  1] <= '9') && str[i - 1] != ')') //'-' 代表負號
                {
                    if(str[i + 1] == '(') // 將-(...)變成-1 * (...)
                    {
                        nums.push(-1);
                        ops.push('*');
                    }
                    else 
                    {
                        int j = i + 1, t = 0;
                        while(j < str.size() && str[j] >= '0' && str[j] <= '9')
                        {
                            t = t * 10 + str[j] - '0';
                            j++;
                        }
                        nums.push(-t);
                        i = j - 1;
                    }
                }
                else  //將 + - 號前面的運算子優先順序高的結算，加，減優先順序最低。前面都可以結算
                {
                    while(ops.top() != '(') cal();
                    ops.push(c);
                }
            }
            else if(c == '*' || c == '/')將 *  / 號前面的運算子優先順序高或等於的結算
            {
                while(ops.top() == '*' || ops.top() == '/' || ops.top() == '^') cal();
                ops.push(c);
            }
            else if(c == '^') 將 '^' 號前面的運算子優先順序高或等於的結算
            {
                while(ops.top() == '^') cal();
                ops.push(c);
            }
            else if(c == ')') // 將整個括號結算
            {
                while (ops.top() != '(') cal();
                ops.pop(); //刪除'('
            }
            else cout << "invalid operator!" << endl;
        }
        
        
    }
    
    cout << nums.top() << endl;
    
    return 0;
}