詳解leetcode146題【LRU (最近最少使用) 快取機制】(附js最優解法！)

陳小俊發表於2019-03-02
LeetCode快取JS

leetcode 146. LRU (最近最少使用) 快取機制

題目描述

運用你所掌握的資料結構，設計和實現一個  LRU (最近最少使用) 快取機制。它應該支援以下操作： 獲取資料 get 和 寫入資料 put 。

獲取資料 get(key) - 如果金鑰 (key) 存在於快取中，則獲取金鑰的值（總是正數），否則返回 -1。
寫入資料 put(key, value) - 如果金鑰不存在，則寫入其資料值。當快取容量達到上限時，它應該在寫入新資料之前刪除最近最少使用的資料值，從而為新的資料值留出空間。

進階:

你是否可以在 O(1) 時間複雜度內完成這兩種操作？

示例:

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 快取容量 */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // 返回  1
cache.put(3, 3);    // 該操作會使得金鑰 2 作廢
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
cache.put(4, 4);    // 該操作會使得金鑰 1 作廢
cache.get(1);       // 返回 -1 (未找到)
cache.get(3);       // 返回  3
cache.get(4);       // 返回  4

複製程式碼

解題思路：

搞清楚兩個問題就行，執行put操作的時候關注

一、快取資料的變化

分為兩種情況：

1.快取不滿

命中快取（快取中存在該值），則快取無任何變化

未命中快取（快取中不存在該值），快取中加入該值

2.快取已滿

命中快取，快取無變化

未命中快取，刪掉快取末尾的值，之後快取中加入該值

從以上分析，要想找到快取末尾的值，我想到兩個辦法。

（1）將快取有序化（有序化涉及到排序，增加演算法複雜度，所以我不用這個方法）

（2）設定一個指標從記憶體第一個數開始跟蹤快取末尾的值

二、記憶體中增加資料時記憶體的變化

也是兩種情況
1.記憶體中不存在該值（新資料）

直接將該值置於記憶體首部

2.記憶體中已經存在該值（舊資料）

更新記憶體中值的順序，規則是將改值的前一個節點的下一個節點設定為該值的下一個節點，然後該值置於記憶體首部（基本連結串列操作）

這裡需要考慮部分特殊情況，比如記憶體為空的情況下連續執行以下操作

put(1, 1);
put(1, 1);
複製程式碼

所以更新的規則要相容以上情況

執行get的時候，如果快取中存在get的資料，則更新快取順序，跟以上一樣。

程式碼：

let LRUCache = function(capacity) {
    this.cacheSize = capacity;
    // 快取計數器
    this.cacheIndex = 0;
    this.cacheSet = new Set();
    // 記憶體頭節點
    this.head = null;
    // 快取尾節點
    this.cacheShift = null;
    this.memory = {};
};

LRUCache.prototype.get = function(key) {
    let val;
    const { cacheSet, memory } = this;
    if (cacheSet.has(key)) {
        val = memory[key].value;
        console.log(memory[key].value)
        // get 最後一個節點
        if (memory[key].next == null) {
            return val;
        }
        if (memory.cacheShift === memory[key] && memory.cacheShift.next) {
            memory.cacheShift = memory.cacheShift.next;
        }
        this.memorySort(key);
    } else {
        val = -1;
        console.log(-1);
    }
    
    return val;
};

LRUCache.prototype.put = function(key, value) {
    const { cacheSet, memory } = this;

    if (this.cacheIndex < this.cacheSize) {
        !cacheSet.has(key) && this.cacheIndex++;
        cacheSet.add(key)
    } else {
        if (!cacheSet.has(key)) {
            cacheSet.delete(memory.cacheShift.key);
            memory.cacheShift.next && (memory.cacheShift = memory.cacheShift.next);
            cacheSet.add(key);
        }
    }

    // 記憶體中有值
    if (memory.head) {
        // 記憶體中不存在該節點
        if (!memory[key]) {
            memory[key] = {
                prev: memory.head,
                next: null
            }
            memory.head.next = memory[key];
            memory.head = memory[key];
        } else { // 記憶體中存在節點
            if (memory.cacheShift === memory[key] && memory.cacheShift.next) {
                memory.cacheShift = memory[key].next;
            }
            this.memorySort(key);
        }
    } else {  // 記憶體為空，該節點為第一個節點
        memory[key] = {
            prev: null,
            next: null
        };
        memory.cacheShift = memory.head = memory[key];
    }

    memory[key].key = key;
    memory[key].value = value;
};

LRUCache.prototype.memorySort = function(key) {
    const { memory } = this;
    // get 的不是最後一個節點
    if (memory[key].next != null) {
        if (memory[key].prev != null) {
            memory[key].prev.next = memory[key].next;
        } else {    // 第一個節點
            memory[key].next.prev = null;
        }
        memory[key].next.prev = memory[key].prev;
        memory[key].prev = memory.head;
        memory[key].next = null;
        memory.head.next = memory[key];
        memory.head = memory[key];
    } 
}
複製程式碼

以上，是我第一感覺的做法。為什麼說是第一感覺，首先，題目要求O(1)的複雜度，所以我不能用js中較為方便操作的陣列。期次，不能用物件，因為用物件無法知道快取的順序。所以我只能想到連結串列的操作，一旦用到連結串列，免不了各種增刪改查的操作，所以程式碼上會複雜不少。

然而，我的一位同事的做法，讓我震驚了。如下：

class LRUCache {
  constructor(capacity) {
    this.capacity = capacity
    this.map = new Map()
  }

  get(key) {
    let val = this.map.get(key)
    if (typeof val === `undefined`) { return -1 }
    this.map.delete(key)
    this.map.set(key, val)
    return val
  }

  put(key, value) {
    if (this.map.has(key)) { 
      this.map.delete(key) 
    }

    this.map.set(key, value)
    let keys = this.map.keys()
    while (this.map.size > this.capacity) { this.map.delete(keys.next().value) }
  }
}
複製程式碼

這裡他用的是map，為什麼map可以。這裡分析下。

map.keys().next()可以取得到他排位第一的鍵值，map.put()操作類似陣列的push操作，將值儲存在最頂的位置，這兩點就是最關鍵的，也正是我沒想到的。這樣一來，就能清除的排序而且對map的操作複雜度為O(1)，比操作物件還快。不僅在程式碼上及其優美，演算法複雜度也是最優的。

感觸：js為我們封裝了不少函式，熟練掌握，你就能如虎添翼。

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