《編譯原理》學習第 5 天，p25-p32總結，總計 8 頁。
一、技術總結
1.lexical
lexical這個單詞後續會經常用到，所以首先要搞懂它的英文意思，不然看到中文的“詞法，語法，文法”這三個詞的時候就會懵了——lexical對應這三個裡面的哪一個？
（1）lexical: lexicon + al，加al字尾，表明lexical是一個形容詞(adjective)。
（2）lexicon: 詞根是lexis(a word)。all the words used in a particular language。意思是“全部詞彙”，“詞典”。
（3）lexical: adj. relating to words，詞彙(word)相關的。
所以lexical 對應著“詞(word)法”， lexical analyzer稱為詞法分析器。
2.production
(1)定義
p26，以C語言中的if-else 語句為例：
if (expression) statement else statement
如果使用expr表expression，使用stmt表示statement，那麼上述語句就可以表示成：
stmt -> if (expr) stmt else stmt
->表示“can have the form”。形如“stmt -> if (expr) stmt else stmt”這樣的rule稱為production。
(2)作用
書中沒有給出明確的定義，按照書中的定義，長“stmt -> if (expr) stmt else stmt”這樣的就叫做production, 再簡化一下還可寫成： x -> y，“ x -> y”這個production的含義是什麼呢？它的含義是x可以轉為y。
(3)left side & right side
以 "stmt -> if (expr) stmt else stmt" 這個production為例，-> 左邊的部分稱為production的left side，-> 左邊的部分稱為production的right side。
3.token/terminal
在production中，lexical element(如：if, else)和 parenthsis稱為token，也稱為terminal、terminal symbol。
p27, "we assume that digits, signs such as <=, and boldface strings such as while are terminals"。根據這句話，terminal包含：(1)digit：如1，2，3。(2)signs: 如 <=。（3）boldface string: 如while。這裡用boldface string很不好，boldface是從印刷的角度來說的，那非boldface的string是不是terminal呢？
4.nonterminal
stmt -> if (expr) stmt else stmt" 這個production
p26, variables like expr and stmt represent sequences of tokens and are called nonterminals。在這裡，作者沒有給出nonterminal的明確定義，暫且根據這句話的意思把像expr和stmt這樣的variable稱為nonterminal，然後繼續往下閱讀。
5.context-free grammar
(1)定義
首先，得對context-free grammar下定義，什麼是context-free grammar？p26, In this section, we introduce a notation, called a context-free grammar(grammar, for short), for specifying the synaxt of a language。用於指定語言的語法的符號稱為上下文無關文法，簡寫為grammar。
context-free grammar由四部分構成：
(1)a set of terminals。
(2)a set of nonterminals。
(3)a set of production。
(4)a start symbol。
“a designation of one of the nonterminals as the start symbol”——根據書中的定義，start symbol是從nonterminals中指定的。
6.|符號(or)
p27, For notational convenience, productions with the same nonterminals on the left can have their right sides grouped, with the algernative right sides separated by the symbol |, which we read as "or."——為了方便表示，可以把多個具有相同left side的production，寫成一個production，production的right side用符號| 隔開，|讀者“or”。
示例：
以7，3-1，9-5+2, 為例，我們把數字稱為digit(即1是一個digit, 2是一個digit, 3是一個digtit......)， 把用+號或-號隔開的expression稱為list( "3-1"即是一個list，"9-5+2"是一個list,1等數字是特殊的list)，那麼上面這三個expression使用production來表示可以寫成：
(1)digit -> 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
(2)list -> digit
(3)list -> list - digit
(4)list -> list + digit
因為(2)、(3)、(4)這3個production的left side是一樣的，都是list, 那麼可以寫成一個production：
list -> digit | list - digit | list + digit
7.production for nonterminal
p27, We say a production is for a nonterminal if the nonterminal appears on the left side of the production。
如果一個nonterminal出現在production的left side， 那麼我們就說這個production是這個nonterminal的production(這裡有點拗口，書上用的是for表示，意思就是這個production是歸屬於這個nonterminal的)。
當看到“production for nonterminal”我們就要想到nonterminal是在production的left side。
8.parse tree
(1)tree
關於tree相關的定義，參考維基百科即可。書中提到的interior node，實際就是我們常說的internal node。
(2)定義
grammar可以用tree來表示，這樣的tree稱為parse tree。parse tree描繪了從start symbol生成string(如：9-5+2)的過程。
二、其它
alphabet, string, language這三個概念書中沒有嚴格的定義，但卻又是核心概念，可以參考《Introduction to Automata Theory Languages and Computation》這本書。
今天的讀書筆記寫了很多，也是因為書上很多概念沒有明確的定義,需要把相關的內容全部記下然，然後做交叉驗證。
四、參考資料
1. 程式設計
(1)Alfred V. Aho，Monica S. Lam，Ravi Sethi，Jeffrey D. Ullman，《編譯原理（英文版·第1版）》：https://book.douban.com/subject/5416783/
2. 英語
(1)Etymology Dictionary：https://www.etymonline.com
(2) Cambridge Dictionary：https://dictionary.cambridge.org
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