序列密碼的加密與解密
明文、密文和金鑰序列都是有單獨位組成，即
x_{i}, y_{i},s_{i}\in \left\{0,1\right\}
加密：y_i = e_{s_i}(x_i)\equiv x_i + s_i\ mod\ 2
解密：x_i = d_{s_i}(y_i)\equiv y_i + s_i\ mod\ 2
關於序列密碼加密和解密函式有三點需要說明：
為什麼加密和解密使用相同的函式？
我們必須證明解密函式的確可以再次得到明文位x_i。我們已知密文位y_i是透過加密函式 y_i\equiv x_i +s_i\ mod\ 2計算得到的，將這個加密表示式插入到解密函式中可得：
d_{s_i}(y_i)\equiv y_i + s_i\ mod\ 2\\ \equiv(x_i + s_i) + s_i\ mod\ 2\\ \equiv x_i + s_i + s_i\ mod\ 2\\ \equiv x_i + 2s_i\ mod\ 2\\ \equiv x_i + 0\ mod\ 2\\ \equiv x_i\ mod\ 2\ Q.E.D
這裡的巧秒之處在於：表示式(2 s_i\ mod\ 2)的值總是 0，因為2\equiv 0\ mod\ 2 。對此另一種理解方式為：s_i的值為 0 ，此時2s_i = 2·0\equiv 0\ mod\ 2;或者s_i = 1, 此時2s_i = 2·1 = 2\equiv 0\ mod\ 2
為什麼模 2 加法會是一個很好的加密函式？
值得注意的是，XOR 函式是完全均衡的，即僅觀察輸出值，輸入位的值為 0 和 1 的機率都是 50%。這一點是 XOR 門與其他布林函式（比如 OR 門、AND 或 NAND 門）完全不同的地方。此外，AND 和 NAND 門不是可逆的
密碼序列的本質究竟是什麼？
事實證明，值s_i 的生成（也稱為金鑰序列）是序列密碼安全性的核心問題。實際上，序列密碼的安全性完全取決於金鑰序列。金鑰序列位s_i本身不是金鑰位。所以，我們如何得到金鑰序列呢？生成金鑰序列其實就是序列密碼的關鍵所在。密碼序列位的核心要求就是對攻擊者而言它必須看上去是隨機的。否則，攻擊者 Oscar 就可以猜測該金鑰哦序列位，進而能自行解密。
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