js浮點數丟失問題

why 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 ?

這是js浮點精度丟失問題

• 在js中，數字用Number型別表示。而其中一個數字是由64位組成。如下圖說明：

• 圖片說明:

• 第0位：符號位，0表示正數，1表示負數(s)

• 第1位到第11位：儲存指數部分（e）

• 第12位到第63位：儲存小數部分（即有效數字）f

1. 由於計算機無法對十進位制直接運算，需要根據 IEEE 754 規範轉成二進位制。然後再進行對階運算，這一轉換過程中，精度會丟失一次。

0.1.toString(2) //"0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101"
0.2.toString(2) //"0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101"

// 但是由於IEEE 754尾數位數限制，需要將後面多餘的位截掉，這樣在進位制之間的轉換中精度已經損失。
複製程式碼

2. 對階運算

• 由於指數位數不相同，運算時需要對階運算 這部分也可能產生精度損失。
• 按照上面兩步運算（包括兩步的精度損失），最後的結果是：0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100
• 再轉換成十進位制得 0.30000000000000004。

參考文章