【精挑細講】這 10 道連結串列相關演算法題,將助你告別連結串列問題(上)

帥地發表於2019-06-01

精選挑選了9道連結串列相關是演算法題,每道都給出了對應的解答以及技巧,看完這些連結串列問題,相信你再也不怕連結串列問題了,建議點贊、收藏。

為了方便大家查詢,我這裡先給出個目錄

1、如何優雅著反轉單連結串列

2、環形單連結串列約瑟夫問題最優解

3、三種方法帶你優雅判斷迴文連結串列

4、刪除單連結串列的中間節點

5、將單向連結串列按某值劃分成左邊小,中間相等,右邊大的形式

6、複製含有隨機指標節點的連結串列

7、將單連結串列的每K個節點之間逆序

8、將搜尋二叉樹轉換成雙向連結串列

9、刪除單連結串列的第 K個節點

更多演算法問題,大家也可以關注我的公眾號:苦逼的碼農,主要寫演算法、計算機基礎之類的文章,裡面已有100多篇原創文章

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1、如何優雅著反轉單連結串列

【題目描述】

反轉單連結串列。例如連結串列為:

1->2->3->4

反轉後為

4->3->2->1

【要求】

如果連結串列的長度為 N, 時間複雜度達到 O(N), 額外空間複雜度達到 O(1)

【解答】

方法1

這道題還是挺簡單的,當我們在反轉一個節點的時候,把一個節點的後驅改為指向它前驅就可以了。這裡需要注意的點就是,當你把當前節點的後驅指向前驅的時候,這個時候連結串列會被截斷,也就是說後面的節點和當前節點分開了,所以我們需要一個變數來儲存當前節點的後驅,以訪丟失。

具體程式碼如下:

程式碼如下

//節點
class Node{
    public int value;
    public Node next;
    public Node(int data) {
        this.value = data;
    }
}
複製程式碼
    //反轉單連結串列
    public static Node reverseList(Node head) {
        Node next = null;//指向當前節點的後驅
        Node pre = null;//指向當前節點的前驅
        while (head != null) {
            next = head.next;
            //當前節點的後驅指向前驅
            head.next = pre;
            pre = head;
            //處理下一個節點
            head = next;
        }
        return pre;
複製程式碼

方法二

這道題也可以用遞迴來做,假設 方法 reverse() 的功能是將單連結串列進行逆轉。採用遞迴的方法時,我們可以不斷著對子連結串列進行遞迴。例如對於如下的連結串列:

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我們對子連結串列 2->3->4 進行遞迴,即 Node newList = reverse(head.next)。遞迴之後的結果如下:

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逆轉之後子連結串列 2->3->變為了 4->3->2。 注意,我剛才假設 reverse() 的功能就是對連結串列進行逆轉。不過此時節點 1 仍然是指向節點 2 的。這個時候,我們再把節點1 和 2逆轉一下,然後 1 的下一個節點指向 null 就可以了。如圖:

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遞迴的結束條件就是:當子連結串列只有一個節點,或者為 null 時,遞迴結束。程式碼如下:

    //用遞迴的方法反轉連結串列
    public static Node reverseList2(Node head){
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        //遞迴反轉子lian連結串列
        Node newList = reverseList2(head.next);
        //第三張圖
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        return newList;
    }
複製程式碼

問題擴充

題目:反轉部分連結串列節點

【題目描述】

題目:給定一個單向連結串列的頭結點head,以及兩個整數from和to ,在單項鍊表上把第from個節點和第to個節點這一部分進行反轉

列如: 1->2->3->4->5->null,from=2,to=4

結果:1->4->3->2->5->null

列如:

1->2->3->null from=1,to=3

結果為3->2->1->null

【要求】

1、如果連結串列長度為N,時間複雜度要求為O(N),額外空間複雜度要求為O(1)

2、如果不滿足1<=from<=to<=N,則不調整

【解答】

這個就直接扔出程式碼了

    public static Node reversePart(Node head, int from, int to) {
        int len = 0;//記錄連結串列的長度
        Node node1 = head;
        Node fPre = null;//指向第 from-1個節點
        Node tPos = null;//指向第 to + 1個節點
        while (node1 != null) {
            len++;
            if(len == from - 1)
                fPre = node1;
            if(len == to + 1)
                tPos = node1;
            node1 = node1.next;
        }
        //判斷給定的值是否合理
        if(from > to || from < 1 || to > len)
            return head;
        //把from-to這部分連結串列進行反轉
        //node1指向部分連結串列的第一個節點
        node1 = fPre == null ? head : fPre.next;
        Node cur = node1.next;//cur指向當前要處理的節點
        node1.next = tPos;//先把第一個節點給反轉處理了
        Node next = null;
        while (cur != tPos) {
            next = cur.next;//儲存當前節點的下一個節點
            cur.next = node1;
            node1 = cur;
            cur = next;
        }
        if (fPre != null) {
            fPre.next = node1;
            return head;
        }
        return node1;
    }

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2、環形單連結串列約瑟夫問題

【題目描述】

【精挑細講】這 10 道連結串列相關演算法題,將助你告別連結串列問題(上)

【要求】

輸入:一個環形單向連結串列的頭節點 head 和報數 m.

返回:最後生存下來的節點,且這個節點自己組成環形單向連結串列,其他節點都刪除掉。

【解答】

方法1:時間複雜度為 O( n * m)

這道題如果不考慮時間複雜度的話還是挺簡單的,就遍歷環形連結串列,每遍歷 m 個節點就刪除一個節點,知道連結串列只剩下一個節點就可以了。

程式碼如下

    //時間複雜度為O(n*m)的解決方法
    public static Node josephusKill(Node head, int m) {
        if(head == null || m < 1)
            return head;
        Node last = head;
        //定位到最後一個節點
        while (head.next != last) {
            head = head.next;
        }
        System.out.println(head.value);
        int count = 0;
        while (head.next != head) {
            if (++count == m) {
                head.next = head.next.next;
                count = 0;
            } else {
                head = head.next;
            }
        }
        return head;
    }
複製程式碼

這個方法的時間複雜度為 O(n * m)。下面用時間複雜度為方法解決。

方法二:時間複雜度為 O(n)

這個方法的難度為:

校:★★★☆

我們可以給環形連結串列的節點編號,如果連結串列的節點數為 n, 則從頭節點開始,依次給節點編號,即頭節點為 1, 下一個節點為2, 最後一個節點為 n.

我們用 f(n) 表示當環形連結串列的長度為n時,生存下來的人的編號為 f(n),顯然當 n = 1 時,f(n) = 1。假如我們能夠找出 f(n) 和 f(n-1) 之間的關係的話,我們我們就可以用遞迴的方式來解決了。我們假設 人員數為 n, 報數到 m 的人就自殺。則剛開始的編號為

...

m - 2

m - 1

m

m + 1

m + 2

...

進行了一次刪除之後,刪除了編號為m的節點。刪除之後,就只剩下 n - 1 個節點了,刪除前和刪除之後的編號轉換關係為:

刪除前 -------- 刪除後

... ---------- ...

m - 2 ------- n - 2

m - 1 ------ n - 1

m ---------- 無(因為編號被刪除了)

m + 1 ------ 1(因為下次就從這裡報數了)

m + 2 ------ 2

... -------- ...

新的環中只有 n - 1 個節點。且編號為 m + 1, m + 2, m + 3 的節點成了新環中編號為 1, 2, 3 的節點。

假設 old 為刪除之前的節點編號, new 為刪除了一個節點之後的編號,則 old 與 new 之間的關係為 old = (new + m - 1) % n + 1。

注:有些人可能會疑惑為什麼不是 old = (new + m ) % n 呢?主要是因為編號是從 1 開始的,而不是從 0 開始的。如果 new + m == n的話,會導致最後的計算結果為 old = 0。所以 old = (new + m - 1) % n + 1.

這樣,我們就得出 f(n) 與 f(n - 1)之間的關係了,而 f(1) = 1.所以我們可以採用遞迴的方式來做。

程式碼如下:

   //時間複雜度為O(n)
    public static Node josephusKill2(Node head, int m) {
        if(head == null || m < 1)
            return head;
        int n = 1;//統計一共有多少個節點
        Node last = head;
        while (last.next != head) {
            n++;
            last = last.next;
        }
        //直接用遞迴算出目的編號
        int des = f(n, m);
        //把目的節點取出來
        while (--des != 0) {
            head = head.next;
        }
        head.next = head;
        return head;
    }

    private static int f(int n, int m) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return (getDes(n - 1, m) + m - 1) % n + 1;
    }
複製程式碼

問題擴充

對於上道題,假設是從第 K 個節點開始報數刪除呢? 又該如何解決呢?

3、三種方法帶你優雅判斷迴文連結串列

【題目描述】

給定一個連結串列的頭節點 head, 請判斷該連結串列是否為迴文結構。

例如:

1->2->1,返回 true.

1->2->2->1, 返回 true。

1->2->3,返回 false。

【要求】

如果連結串列的長度為 N, 時間複雜度達到 O(N)。

【解答】

方法1

我們可以利用棧來做輔助,把連結串列的節點全部入棧,在一個一個出棧與連結串列進行對比,例如對於連結串列 1->2->3->2->2,入棧後如圖:

【精挑細講】這 10 道連結串列相關演算法題,將助你告別連結串列問題(上)
然後再逐一出棧與連結串列元素對比。

這種解法比較簡單,時間複雜度為 O(n), 空間複雜度為 O(n)。

程式碼如下

    //方法1
    public static boolean f1(Node head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return true;
        }
        Node temp = head;
        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        while (temp != null) {
            stack.push(temp);
            temp = temp.next;
        }
        while (!stack.isEmpty()) {
            Node t = stack.pop();
            if (t.value != head.value) {
                return false;
            }
            head = head.next;
        }
        return true;
    }
複製程式碼

方法二

真的需要全部入棧嗎?其實我們也可以讓連結串列的後半部分入棧就可以了,然後把棧中的元素與連結串列的前半部分對比,例如 1->2->3->2->2 後半部分入棧後如圖:

【精挑細講】這 10 道連結串列相關演算法題,將助你告別連結串列問題(上)

然後逐個出棧,與連結串列的前半部分(1->2)對比。這樣做的話空間複雜度會減少一半。

程式碼如下:

    //方法2
    public static boolean f(Node head) {
        if(head == null || head.next == null)
            return true;
        Node slow = head;//慢指標
        Node fast = head;//快指標
        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        //slow最終指向中間節點
        while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        System.out.println(slow.value);
        slow = slow.next;
        while (slow != null) {
            stack.push(slow);
            slow = slow.next;
        }
        //進行判斷
        while (!stack.isEmpty()) {
            Node temp = stack.pop();
            if (head.value != temp.value) {
                return false;
            }
            head = head.next;
        }
        return true;
    }
複製程式碼

**方法三:**空間複雜度為 O(1)。

上道題我們有作過連結串列的反轉的,沒看過的可以看一下勒:【連結串列問題】如何優雅著反轉單連結串列],我們可以把連結串列的後半部分進行反轉,然後再用後半部分與前半部分進行比較就可以了。這種做法額外空間複雜度只需要 O(1), 時間複雜度為 O(n)。

程式碼如下:

    //方法3
    public static boolean f2(Node head) {
        if(head == null || head.next == null)
            return true;
        Node slow = head;//慢指標
        Node fast = head;//快指標
        //slow最終指向中間節點
        while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        Node revHead = reverse(slow.next);//反轉後半部分
        //進行比較
        while (revHead != null) {
            System.out.println(revHead.value);
            if (revHead.value != head.value) {
                return false;
            }
            head = head.next;
            revHead = revHead.next;
        }
        return true;
    }
    //反轉連結串列
    private static Node reverse(Node head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        Node newHead = reverse(head.next);
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        return newHead;
    }
複製程式碼

問題擴充

思考:如果給你的是一個環形連結串列,並且指定了頭節點,那麼該如何判斷是否為迴文連結串列呢?

4、:刪除單連結串列的中間節點

【題目描述】

給定連結串列的頭節點head,實現刪除連結串列的中間節點的函式。

  例如:

  步刪除任何節點;

  1->2,刪除節點1;

  1->2->3,刪除節點2;

  1->2->3->4,刪除節點2;

  1->2->3->4-5,刪除節點3;

【要求】

如果連結串列的長度為 N, 時間複雜度達到 O(N), 額外空間複雜度達到 O(1)

【解答】

這道題要求刪除中間節點,我們可以採用雙指標的方法來做,就是用一個快指標和一個慢指標,快指標每次前進兩個節點,而慢指標每次前進一個節點。當快指標遍歷完節點時,慢指標剛好就在中間節點了。之前寫過一篇一些演算法的常用技巧也有所過指標使用的一些技巧。

不過在做的時候,最好是先把一些特殊情況先處理好,例如刪除的可能是第一個節點,也有可能不用刪除節點(只有一個節點時就不用刪除了。

程式碼如下

    public static Node removeMidNode(Node head) {
        if(head == null || head.next == null)
            return head;
        if (head.next.next == null) {
            return head.next;
        }
        Node fast = head.next.next;//快指標
        Node slow = head;//慢指標

        //slow最終指向中間節點的前驅
        while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        //進行刪除
        slow.next = slow.next.next;
        return head;
    }
複製程式碼

上次拿到刪除倒數第 K 個節點的題其實也是可以使用雙指標的,但個人認為,那道題使用雙指標的方法並沒有我上次那個做法優雅,而這次刪除中間節點,則用雙指標比較優雅。至於原因,可以自己打下程式碼看看

問題擴充

題目:刪除連結串列中 a / b 處的節點

【題目描述】

  給定連結串列的頭節點 head、整數 a 和 b,實現刪除位於 a/b 處節點的函式。

  例如:

  連結串列:1->2->3->4->5,假設 a/b 的值為 r。

  如果 r = 0,不刪除任何節點;

  如果 r 在區間 (0,1/5] 上,刪除節點 1;

  如果 r 在區間 (1/5,2/5] 上,刪除節點 2;

  如果 r 在區間 (2/5,3/5] 上,刪除節點 3;

  如果 r 在區間 (3/5,4/5] 上,刪除節點 4;

  如果 r 在區間 (4/5,1] 上,刪除節點 5;

  如果 r 大於 1,不刪除任何節點。

【要求】

如果連結串列的長度為 N, 時間複雜度達到 O(N), 額外空間複雜度達到 O(1)

【解答】

可以自己動手做一下或者想一下,我直接扔程式碼了

    //這道題可以轉換為刪除第 K = (a * n / b)個節點。其中n表示連結串列節點
    //的個數,但由於(a * n / b)有可能出現小數,所以我們取 K的上限。
    //所謂上限就是大於等於K的最小整數。
    public static Node removeByRatio(Node head, int a, int b) {
        if(a < 1 || a > b)
            return head;
        int n = 0;
        Node cur = head;
        //統計一共有多少個節點
        while (cur != null)
            n++;
        //問題轉換為刪除第K個節點,取(a * n / b)的整數上限
        int K =  (int)Math.ceil((double)(a * n) / (double)b);
        if(K == 1)
            return head.next;
        if (K > 1) {
            cur = head;
            //定位到第K個節點的前驅
            while (--K != 1) {
                cur = cur.next;
            }
            cur.next = cur.next.next;
        }
        return head;
    }

複製程式碼

最後推廣下我的公眾號:苦逼的碼農,主要寫演算法、計算機基礎之類的文章,裡面已有100多篇原創文章

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5、將單向連結串列按某值劃分成左邊小,中間相等,右邊大的形式md

【題目描述】

給定一個單向連結串列的頭結點head,節點的值型別是整型,再給定一個整數privot。實現一個調整連結串列的函式,將連結串列調整為左部分都是值小於privot的節點,中間部分都是值等於privot的節點,右部分都是大於privot的節點。且對某部分內部節點的順序不做要求

例如:連結串列9-0-4-5-1,pivot=3。

調整後是1-0-4-9-5,

也可以是0-1-9-5-4

【要求】

如果連結串列的長度為 N, 時間複雜度達到 O(N)。

【解答】

這道題在思路上還是比較簡單的,但是在實現上還是有一些細節需要主要的。

本題對某部分的內部節點不做要求,一種很簡單的方法就是用一個陣列來存連結串列的節點,然後像類似於快速排序的分割函式那樣,按照某個值把他們進行劃分。

不過這樣做的話,空間複雜度為 O(N)。我們也可以採取使用3個指標,把原連結串列依次劃分成三個部分的連結串列,然後再把他們合併起來,這種做法不但空間複雜度為 O(1), 而且內部節點的順序也是和原連結串列一樣的。雖然思路簡單,但在程式碼實現上也是有很多細節需要注意的,有時間的話希望大家動手打下碼。

程式碼如下

    //用三個指標處理,這道題主要是要注意串聯連結串列時的一些細節處理
    public static Node listPartition(Node head, int pivot) {
        Node sB = null;//小的指標頭,即small begin
        Node sE = null;//小的指標尾,即 small end
        Node eB = null;//中的指標頭,即 equal begin
        Node eE = null;//中的指標尾,即emall end
        Node bB = null;//大的指標頭,即 big begin
        Node bE = null;//大的指標尾,即 big end
        Node next = null;//儲存下一個節點
        //進行劃分
        while (head != null) {
            next = head.next;
            head.next = null;
            if (head.value < pivot) {
                if (sB == null) {
                    sB = head;
                    sE = head;
                } else {
                    sE.next = head;
                    sE = sE.next;
                }
            } else if (head.value == pivot) {
                if (eB == null) {
                    eB = head;
                    eE = head;
                } else {
                    eE.next = head;
                    eE = eE.next;
                }
            } else {
                if (bB == null) {
                    bB = head;
                    bE = head;
                } else {
                    bE.next = head;
                    bE = bE.next;
                }
            }
            head = next;
        }
        //把三部分串連起來,串聯的時候細節還是挺多的,
        //串聯的過程下面程式碼的精簡程度是最學習的部分了
        
        //1.小的與中的串聯
        if (sB != null) {
            sE.next = eB;
            eE = eE == null ? sE : eE;
        }
        //2.中的和大的連線
        if (eB != null) {
            eE.next = bB;
        }
        return sB != null ? sB : eB != null ? eB : bB;
    }
複製程式碼

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