一道單連結串列題引發的思考

freephp發表於2019-07-11

最近在刷leetCode，遇到兩道原理相近的題，覺得十分有趣和典型，通過思考和借鑑其他coder寫法發現了新的smell。

 

先從簡單的那道題聊起，原題是這樣描述了：

 

給定兩個字串形式的非負整數 num1 和num2 ，計算它們的和。

 注意：

 

num1 和num2 的長度都小於 5100.

num1 和num2 都只包含數字 0-9.

num1 和num2 都不包含任何前導零。

你不能使用任何內建 BigInteger 庫， 也不能直接將輸入的字串轉換為整數形式。

 

舉個具體例子：

輸入  : "10",

          ："10"

 

輸出  : ”20"

 

拿著這個題，第一反應就是想利用php的靈活性搞點黑魔法的實現。因為php的弱型別，字串和數字之間的轉換不要太酸爽，於是秒寫出了下面的解法1：

 

function addStrings($num1, $num2) {
    $num3= $num1 + $num2;
    return (string)$num3;
}

 

這也太簡單了吧？

當然不可能這麼容易，因為會遇到$num1和$num2太大，出現諸如下面的輸出報錯：

這就涉及到大int相加的進位問題，關於這個問題參考別人的實現如下：

function bigDataAdd($a,$b) {
    $m = strlen($a);
    $n = strlen($b);
    $num = $m>$n?$m:$n;//取最長數進行迴圈相加和進位
    $result = '';//結果
    $flag = 0; //進位標誌
    while($num--){
        $t1 = 0;//用來儲存當前位加數
        $t2 = 0;//用來儲存當前位被加數
        if($m>0){
            $t1 = $a[--$m];
        }
        if($n>0){
            $t2 = $b[--$n];
        }
        $t = $t1+$t2+$flag;//當前位加法運算考慮上一輪的進位標誌
        $flag = intval($t/10);//本輪是否進位
        $result = ($t%10).$result;//向高位新增結果
    }
    //最高位加完發現還有進位標誌，需要再向最高位+1
    if ($flag) {
        $result = $flag.$result;
    }
    return $result;
}

迴圈進位相加，最後完成大int相加。

所以第一版的程式碼改為：

 

function addStrings($num1, $num2) {
    $num3= bigDataAdd($num1, $num2);
    return (string)$num3;
}

 

這種思路就是：將兩個非負數字符串當成整型相加，然後直接轉字串返回結果。唯一要特別處理的就是大int相加進位的問題。

 

仔細想想，這道題從出題人的角度可能並不是只想利用php的特性，畢竟最開始能使用的實現語言並沒有php，要考慮其他程式設計語法的實現(java,c++,c)，可見這道題正統解法應是他法。

另外一種解法就是要把字串的每一個下標進行遍歷相加，處理好進位問題。

所以我們需要用一個進位符$carry去記錄每次是否進位，然後也利用它來儲存每次遍歷中的臨時結果。

大概的思路：

分別去倒序遍歷$num1和$num2，處理好進位，然後再返回最後結果（reverse).

具體的實現是：

 

unction addStrings($num1, $num2) {
    $carry = 0;
    $i = strlen($num1) - 1;
    $j = strlen($num2) - 1;
    $return_str = '';
    
    while($i >=0 || $j >= 0 || $carry != 0) {
        if ($i >= 0) {
            $carry += $num1[$i] + 0;
            $i--;
        }
        if ($j >= 0) {
            $carry += $num2[$j] + 0;
            $j--;
        }
        $return_str .= (string)($carry % 10);
        $carry = floor($carry / 10);
    }
    return strrev($return_str);
}

 

這就是解法二，效能和耗時都蠻不錯的：打敗了94%的php使用者。

如果再抽象一下我們的入參，其實字串也是一種單連結串列的具體實現。所以也可以將字串封裝成ListNode(簡單的單連結串列）。其他思路和上面是一樣的，只是將遍歷兩個字串變成遍歷兩個連結串列。

具體如下：

 

class NewSolution {
    public function addTowStrings($num1, $num2) {
        $list1 = null;
        $list2 = null;
        // 構建list1
        $length1 = strlen($num1);
        $length2 = strlen($num2);

        $list1 = $this->makeStringToListNode(strrev($num1));
        $list2 = $this->makeStringToListNode(strrev($num2));
        $q = $list1;
        $p = $list2;
        $carry = 0;

        $dummyNode = new ListNode(0);
        $currentNode = $dummyNode;
        $newNode = $currentNode;
        while($q != null || $p != null || $carry != 0) {
            //print_r("come here");
            // 遍歷兩個連結串列
            if ($q != null) {
                $carry += $q->val;
            }
            if ($p != null) {
                $carry += $p->val;
            }
            $sum = $carry % 10;

            $currentNode->next = new ListNode($sum);

            $currentNode = $currentNode->next;

            $carry = floor($carry / 10);
            if ($q != null) {
                $q = $q->next;

            }
            if ($p != null) {
                $p = $p->next;
            }
        }

        $realNewNode = $newNode->next;

        $result = "";
        while($realNewNode != null) {
            $result .= (string) $realNewNode->val;
            $realNewNode = $realNewNode->next;
        }

        return strrev($result);

    }
    public function makeStringToListNode($string) {
        $length = strlen($string);
        // 啞節點
        $dummyNode = new ListNode(0);
        $currentNode=  $dummyNode;
        $return_node = $currentNode;
        for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
            $currentNode->next = new ListNode($string[$i]);
            $currentNode = $currentNode->next;
        }

        return $return_node->next;
    }
}

$s = new NewSolution();
$str = $s->addTowStrings("13002", "11");

 

這種寫法比較學院派了，效能和記憶體使用都是非常差的。

所以刷題既要保證能get到核心考點，又要兼顧效能才行。而php的確因為過於自由化導致我們可能會深陷到dark magic的marsh。請提高警惕，也不忘初心！

 

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