大神是怎樣用函式式JavaScript計算陣列平均值的

Fundebug發表於2019-06-05
函式JavaScript陣列

譯者按： 有時候一個演算法的直觀、簡潔、高效是需要作出取捨的。

本文采用意譯，版權歸原作者所有

函數語言程式設計中用於運算元組的方法就像“毒品”一樣，它讓很多人愛上函數語言程式設計。因為它們真的十分常用而且又超級簡單。 .map() 和 .filter()都僅需一個引數，該引數定義運算元組每一個元素的函式即可。reduce()會複雜一些，我之前寫過一篇文章介紹為什麼人們難以掌握reduce()方法，其中一個原因在於很多入門資料都僅僅用算術作為例子。我寫了很多用reduce()來做算術以外的例子。

用reduce()來計算陣列的平均值是一個常用的模式。程式碼看起來非常簡單，不過在計算最終結果之前你需要做兩個準備工作：

  • 陣列的長度
  • 陣列所有元素之和

這兩個事情看起來都很簡單，那麼計算陣列的平均值並不是很難了吧。解法如下：

function average(nums) {
    return nums.reduce((a, b) => a + b) / nums.length;
}
複製程式碼

確實不是很難，是吧？但是如果資料結構變得複雜了，就沒那麼簡單了。比如，陣列裡面的元素是物件，你需要先過濾掉某些物件，然後從物件中取出數字。這樣的場景讓計算平均值變得複雜了一點。

接下來我們處理一個類似的問題(從this Free Code Camp challenge獲得靈感)，我們會提供 5 種不同的解法，每一種方法有各自的優點和缺點。這 5 種方法也展示了 JavaScript 的靈活。我希望可以給你在使用reduce的實戰中一些靈感。

問題提出

假設我們有一個陣列，記錄了維多利亞時代常用的口語。接下來我們要找出那些依然現存於 Google Books 中的詞彙，並計算他們的平均流行度。資料的格式是這樣的:

const victorianSlang = [
    {
        term: "doing the bear",
        found: true,
        popularity: 108
    },
    {
        term: "katterzem",
        found: false,
        popularity: null
    },
    {
        term: "bone shaker",
        found: true,
        popularity: 609
    },
    {
        term: "smothering a parrot",
        found: false,
        popularity: null
    },
    {
        term: "damfino",
        found: true,
        popularity: 232
    },
    {
        term: "rain napper",
        found: false,
        popularity: null
    },
    {
        term: "donkey’s breakfast",
        found: true,
        popularity: 787
    },
    {
        term: "rational costume",
        found: true,
        popularity: 513
    },
    {
        term: "mind the grease",
        found: true,
        popularity: 154
    }
];
複製程式碼

接下來我們用 5 中不同的方法計算平均流行度值。

1. for 迴圈

初次嘗試，我們不使用reduce()。如果你對陣列的常用函式不熟悉，用 for 迴圈可以讓你更好地理解我們要做什麼。

let popularitySum = 0;
let itemsFound = 0;
const len = victorianSlang.length;
let item = null;
for (let i = 0; i < len; i++) {
    item = victorianSlang[i];
    if (item.found) {
        popularitySum = item.popularity + popularitySum;
        itemsFound = itemsFound + 1;
    }
}
const averagePopularity = popularitySum / itemsFound;
console.log("Average popularity:", averagePopularity);
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如果你熟悉 JavaScript，上面的程式碼理解起來應該很容易：

  1. 初始化polularitySum和itemsFound變數。popularitySum記錄總的流行度值，itemsFound記錄我們已經找到的所有的條目；
  2. 初始化len和item來幫助我們遍歷陣列；
  3. for 迴圈每一次增加i的值，直到迴圈n次；
  4. 在迴圈中，我們每次取出當前索引位置的條目vitorianSlang[i]；
  5. 檢查該條目是否在 Google Books 中
  6. 如果在，獲取popularity並累加到popularitySum；
  7. 並遞增itemsFound；
  8. 最後，用popularitySum除以itemsFound來計算平均值。

程式碼雖然不是那麼簡潔，但是順利完成了任務。使用陣列迭代方法可以更加簡潔，接下來開始吧…..

2. 簡單模式: filter, map 和 sum

我們首先將這個問題拆分成幾個子問題：

  1. 使用fitler()找到那些在 Google Books 中的條目;
  2. 使用map()獲取流行度；
  3. 使用reuduce()來計算總的流行度；
  4. 計算平均值。

下面是實現程式碼：

// 輔助函式
// ----------------------------------------------------------------------------
function isFound(item) {
    return item.found;
}

function getPopularity(item) {
    return item.popularity;
}

function addScores(runningTotal, popularity) {
    return runningTotal + popularity;
}

// 計算
// ----------------------------------------------------------------------------

// 找出所有isFound為true的條目
const foundSlangTerms = victorianSlang.filter(isFound);

// 從條目中獲取流行度值，返回為陣列
const popularityScores = foundSlangTerms.map(getPopularity);

// 求和
const scoresTotal = popularityScores.reduce(addScores, 0);

// 計算平均值
const averagePopularity = scoresTotal / popularityScores.length;
console.log("Average popularity:", averagePopularity);
複製程式碼

注意看addScores函式以及呼叫reduce()函式的那一行。addScores()接收兩個引數，第一個runningTotal，我們把它叫做累加數，它一直記錄著累加的總數。每訪問陣列中的一個條目，我們都會用addScores函式來更新它的值。第二個引數popularity是當前某個元素的值。注意，第一次呼叫的時候，我們還沒有runningTotal的值，所以在呼叫reduce()的時候，我們給runningTotal初始化。也就是reduce()的第二個引數。

這個版本的程式碼簡潔很多了，也更加的直觀。我們不再告訴 JavaScript 引擎如何迴圈，如何對當前索引的值做操作。我們定義了很多小的輔助函式，並且把它們組合起來完成任務。filter()，map()和reduce()幫我們做了很多工作。上面的實現更加直觀地告訴我們這段程式碼要做什麼，而不是底層如何去實現。

3. 簡單模式 II: 記錄多個累加值

在之前的版本中，我們建立了很多中間變數：foundSlangTerms，popularityScores。接下來，我們給自己設一個挑戰，使用鏈式操作，將所有的函式呼叫組合起來，不再使用中間變數。注意：popularityScores.length變數需要用其它的方式來獲取。我們可以在addScores的累加引數中記錄它。

// 輔助函式
// ---------------------------------------------------------------------------------
function isFound(item) {
    return item.found;
}

function getPopularity(item) {
    return item.popularity;
}

// 我們使用一個物件來記錄總的流行度和條目的總數
function addScores({ totalPopularity, itemCount }, popularity) {
    return {
        totalPopularity: totalPopularity + popularity,
        itemCount: itemCount + 1
    };
}

// 計算
// ---------------------------------------------------------------------------------

const initialInfo = { totalPopularity: 0, itemCount: 0 };
const popularityInfo = victorianSlang
    .filter(isFound)
    .map(getPopularity)
    .reduce(addScores, initialInfo);

const { totalPopularity, itemCount } = popularityInfo;
const averagePopularity = totalPopularity / itemCount;
console.log("Average popularity:", averagePopularity);
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我們在reduce函式中使用物件來記錄了totalPopularity和itemCount。在addScores中，每次都更新itemCount的計數。

通過filter，map和reduce計算的最終的結果儲存在popularityInfo中。你甚至可以繼續簡化上述程式碼，移除不必要的中間變數，讓最終的計算程式碼只有一行。

4. point-free 式函式組合

注意: 如果你不熟悉函式式語言或則覺得難以理解，請跳過這部分！

如果你熟悉curry()和compose()，接下來的內容就不難理解。如果你想知道更多，可以看看這篇文章: ‘A Gentle Introduction to Functional JavaScript’. 特別是第三部分 。

我們可以使用compose函式來構建一個完全不帶任何變數的程式碼，這就叫做point-free的方式。不過，我們需要一些幫助函式。

// 輔助函式
// ----------------------------------------------------------------------------
const filter = p => a => a.filter(p);
const map = f => a => a.map(f);
const prop = k => x => x[k];
const reduce = r => i => a => a.reduce(r, i);
const compose = (...fns) => arg => fns.reduceRight((arg, fn) => fn(arg), arg);

// The blackbird combinator.
// See: https://jrsinclair.com/articles/2019/compose-js-functions-multiple-parameters/
const B1 = f => g => h => x => f(g(x))(h(x));

// 計算
// ----------------------------------------------------------------------------

// 求和函式
const sum = reduce((a, i) => a + i)(0);

// 計算陣列長度的函式
const length = a => a.length;

// 除法函式
const div = a => b => a / b;

// 我們使用compose()來將函式組合起來
// compose()的引數你可以倒著讀，來理解程式的含義
const calcPopularity = compose(
    B1(div)(sum)(length),
    map(prop("popularity")),
    filter(prop("found"))
);

const averagePopularity = calcPopularity(victorianSlang);
console.log("Average popularity:", averagePopularity);
複製程式碼

我們在compose中做了所有的計算。從後往前看，首先filter(prop('found'))篩選出所有在 Google Books 中的條目，然後通過map(prop('popularity'))獲取所有的流行度數值，最後使用 magical blackbird (B1) combinator 來對同一個輸入進行sum和length的計算，並求得平均值。

// All the lines below are equivalent:
const avg1 = B1(div)(sum)(length);
const avg2 = arr => div(sum(arr))(length(arr));
const avg3 = arr => sum(arr) / length(arr);
const avg4 = arr => arr.reduce((a, x) => a + x, 0) / arr.length;
複製程式碼

不要擔心看不明白，上面主要是為大家演示有 4 種方式來實現average功能。這就是 JavaScript 的優美之處。

相對來說，本文的內容是有點極客的。雖然筆者之前深度使用函式式語言 Haskell 做過不少研究專案，對函式式頗有理解，但是 point-free 風格的程式碼，我們是不建議在實際工程中使用的，維護成本會很高。我們Fundebug所有的程式碼都要求直觀易懂，不推崇用一些奇淫技巧來實現。除非某些萬不得已的地方，但是一定要把註釋寫得非常清楚，來降低後期的維護成本。

5. 終極優化: 一次計算出結果

之前所有的解法都可以很好地工作。那些使用reduce()的解法都有一個共同點，它們將大的問題拆解問小的子問題，然後通過不同的方式將它們組合起來。但是也要注意它們對陣列遍歷了三次，感覺很沒有效率。如果一次就可以計算出來，才是最佳的方案。確實可以，不過需要一點數學運算。

為了計算 n 個元素的平均值，我們使用下面的公式：

大神是怎樣用函式式JavaScript計算陣列平均值的

那麼，計算 n+1 個元素的平均值，使用同樣的公式（唯一不同的是 n 變成 n+1）：

大神是怎樣用函式式JavaScript計算陣列平均值的

它等同於:

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同樣等同於:

大神是怎樣用函式式JavaScript計算陣列平均值的

做點變換:

大神是怎樣用函式式JavaScript計算陣列平均值的

結論是，我們可以一直記錄當前狀態下的所有滿足條件的元素的平均值。只要我們知道之前所有元素的平均值和元素的個數。

// 求平均值
function averageScores({ avg, n }, slangTermInfo) {
    if (!slangTermInfo.found) {
        return { avg, n };
    }
    return {
        avg: (slangTermInfo.popularity + n * avg) / (n + 1),
        n: n + 1
    };
}

const initialVals = { avg: 0, n: 0 };
const averagePopularity = victorianSlang.reduce(averageScores, initialVals).avg;
console.log("Average popularity:", averagePopularity);
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這個方法只需要遍歷一次就計算出平均值，缺點是我們做了更多的計算。每一次當元素滿足條件，都要做乘法和除法，而不是最後才做一次除法。不過，它使用了更少的記憶體，因為沒有中間的陣列變數，我們只是記錄了一個僅僅有兩個元素的物件。

這樣寫還有一個缺點，程式碼一點都不直觀，後續維護麻煩。至少一眼看過去不能理解它是做什麼的。

所以，到底哪一種方案才是最好的呢？視情形而定。也許你有一個很大的陣列要處理，也許你的程式碼需要在記憶體很小的硬體上跑。在這些場景下，使用第 5 個方案最佳。如果效能不是問題，那麼就算使用最低效的方法也沒問題。你需要選擇最適合的。

還有一些聰明的朋友會思考：是否可以將問題拆解為子問題，仍然只遍歷一次呢？是的，確實有。需要使用 transducer。

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