看雪.紐盾 KCTF 2019 Q3 | 第十三題點評及解題思路

Editor發表於2019-10-08

“什麼齊天大聖，沒用的猴子罷了。”
“它是傳奇。”
“失敗者不配被歷史銘記。”
時間又翻過多久呢……幾百年？幾千年？
昔日的當權者埋進墳墓。旅人們自青山腳下走說笑著走過，毫不在意路旁的青石，以及青石前默默矗立的僧侶。
沉睡，沉睡了多久?
是誰在呼喚我？
大陸的的風暴已經襲來，亂世爭戰，時空混亂。危機，超越了人類與魔種的界限。我要奪得星鑽，我要登上天下最強者的寶座。
我是齊天大聖，我不會死。
回應著呼喚與呢喃，大地開始劇烈的顫抖。就像千百年前誕生時一樣，衝破枷鎖和束縛。它的身影如此高大，矗立於天地之間。
大聖，歸來。看雪.紐盾 KCTF 2019 Q3 | 第十三題點評及解題思路

題目簡介

本題共有1223人圍觀，最終只有3支團隊攻破成功。大聖鬧天空，無人可擋，而賽場上的戰士們也如同大聖再臨一般，各顯神通，英勇非凡。

攻破此題的戰隊排名一覽：

這道題攻破人數較少，可見難度十分大，接下來我們一起來看一下這道題的點評和詳細解析吧。

看雪評委crownless點評

這是一道密碼題，需要破解者瞭解Lucas公鑰密碼體制，並有一定的逆向能力、綜合分析能力。應該是個挺難的題目。

出題團隊簡介

本題出題戰隊ReadPage：

該團隊只有readyu一個人，可見實力非同小可啊。下面是相關簡介：

畢業於中國科學技術大學自動控制專業，從事軟體開發多年。在軟體保護技術、加密演算法方面有一些體驗，編寫了ECCTool橢圓曲線加密實用工具。

曾在北京多看科技從事電子閱讀加密技術的研究，以及在小米安全團隊從事IOT安全方面工作。

設計思路

密碼學題目， VC++6編譯的Win32程式。

序列號

這個程式預設只有一個SN，使用者名稱內建為username。輸入正確的SN提示good，錯誤的SN提示bad。

本題唯一序列號SN為：usernameKXCTFXXXX753350C5A24300015025083AFBAE5D206A7D83E2C7F98D09ADB6EF51ACFDC83

就方程本身而言，每個name有1個key。格式為 ( || 表示字串相加 )：

key = name || KXCTFXXXX || M0

彩蛋（額外贈送的）進入方式：(a) SN驗證透過，再點選2下，可進入解鎖模式，可針對不同的使用者名稱驗證SN。(b) 輸入11個字元，點選check：////debugme

方程緣由

某一段時間，我在考慮一個問題，一個msg分成幾段，每段取hash，然後經過某種運算，能否和整體的hash相等？

也就是F(hash(a) ,hash(b)) = hash(a|b)， F是某種抽象運算。

經過分析，答案是肯定的，這樣的模型存在。本題“完璧歸趙”就是這個意思，也可以叫 “合二為一”。

本題方程是一個高度抽象的模同餘方程，題目驗證：

{ V_e2 [ V_e1(M0 + h1) + h2 ] + h4 } = h3 mod N ... (a)解法：對方程a 做逆運算即可得到M0 , 即方程b :
M0 = { V_d1 [ V_d2 (h3 - h4) - h2 ] - h1 } mod N ... (b)

給定 h1,h2,h3,h4,e1,e2 。h是hash， e是公鑰指數， N是模。求M0， 1 < M0 < N, 使得此方程成立，且M0唯一。

在本題中， V_e(m) mod N是Lucas序列函式的V序列, 或者簡寫為 Lucas V_e(m,1) mod N 。

參考luc公鑰系統，對公鑰e有非對稱解d，可以求逆（V可類比RSA的冪模運算）。

從而，這道題就可以求解了。具體求解程式碼，參見附件keygen的cpp原始碼。

說明：公開的論文認為luc強度與RSA相當，至少不弱於RSA。

但是luc計算速度要慢於RSA。Lucas序列採用迭代演算法，比RSA的快速冪模運算步驟要多，速度慢了不止一倍。所以實際上應用並不多。

Lucas序列有一些有趣的性質。參見（5）參考文件，或者wiki：https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence

題目的引數設定

引數

luc(m,e,N) = V_e(m, 1) mod N
head = "PEDIY_CTF2019_Q3_完璧歸趙_Crackme_Readyu_"
name = "username"
body = head || name = "PEDIY_CTF2019_Q3_完璧歸趙_Crackme_Readyu_username"
tail = "完璧歸趙"

h1 = hash(head)
h2 = hash(name)
h3 = hash(body)
h4 = hash(tail)
hash取sha160，

h1 = 9071232e6b170092668255303e5d824f2879ad56
h2 = 249ba36000029bbe97499c03db5a9001f6b734ec
h3 = c4b73cb0dd1d750c69e1755b06bbaffff44d2600
h4 = 6dc844c73b34d6e6b8de48da64ef92ab2b11f461

N = sha-256("完璧歸趙完璧歸趙") = sha256(CDEAE8B5B9E9D5D4CDEAE8B5B9E9D5D4)
3fbdad083dbc11a52fa2af1a0829c522c1492907f1b9523a17b7a8e65679bb01

N只有256bit，因子分解大概1到2分鐘，N=P1*P2*P3, 有三個不同的素因子：
P1:1F7BF
P2:F1059E73CFB296F8B
P3:2267D9CC91A552E23D284260B563CE490B0F7475F9D

e1 = FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF4B5843544631395133也就是FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF (20 bytes) || 4B5843544631395133 ("KXCTF19Q3" the HEX mode, 9 bytes)
e2 = N

驗證過程

第1步，計算
m2 = luc(m0+h1, e1, N) , luc是lucas函式。

程式裡採用了先分割，然後合併的演算法，使得分析的難度加大了。

e1被切分為H，K， e1=H+K ， H是某個hash，其實就是相當於一個偽隨機數，H的值不重要。
因為後面會合並得到e1。

V_m1h, U_m1h = lucas u,v (m0+h1, H, N)
V_m1k, U_m1k = lucas u,v (m0+h1, K, N)

利用公式合併 e1，
V_i+j = (V_i * V_j + D * U_i * U_j ) / 2，其中D = (m^2 - 4) mod N是lucas(m,1) mod N的判別式。

m1 = luc(m0 + h1, e1, N) = (Vm1h * Vm1k + D *Um1h * Um1k) /2

第2步，計算

m2 = luc(m1+h2, e2, N) ，程式裡實際計算luc_vp(m1+h2, e2+1, N) ，等價於 luc(m1+h2, e2, N) 。

第3步，計算

m3 = (m2 + h4) mod N
驗證下式，成立則m0正確。
m3 == h3 。

求解方法：

以下lcm是最小公倍數。

參照RSA， RSA的最小phi函式為卡邁克爾函式lcm(p-1,q-1) ,計算方便可取的phi函式為尤拉函式(p-1)*(q-1) ，後者是前者的整數倍。

lucas的phi函式可以寫作lcm(P-(Dp/P), Q-(Dq/Q))
(Dp/P) , (Dq/Q) , "()"是勒讓德符號，取值0， -1，+1。

Dp = (m^2 - 4) mod P , Dq = (m^2 - 4) mod Q 是 lucas(m,1) , 分別 mod P ， mod Q的判別式。
一般地，加密訊息一則訊息m，由於 p, q 是較大素數， (m^2 - 4) 與p互素, 與q互素，要麼是二次剩餘，要麼是非二次剩餘，符號只取到-1，+1。
簡單地，可直接取最大集合：
phi = (p-1)*(p+1)*(q-1)*(q+1)

N有3個素因子, N=p*q*r，即推廣為
phi = lcm(p - 1,p + 1, q - 1, q + 1, r - 1, r + 1)。
或者簡單地
phi = (p-1)*(p+1)*(q-1)*(q+1)*(r-1)*(r+1)。

比如：
phi = lcm(p1 - 1,p1 + 1,p2 - 1, p2 + 1,p3 - 1,p3 + 1)
phi = B492D4C14E9A74E225EC3FB39BD17C830072E04732255C87C350F579D51C03F8C130961AAD6C619EE804787627F4F2A31D71C1FA69474C51F1A1889DC8C0

e1= FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF4B5843544631395133
e2= N =3fbdad083dbc11a52fa2af1a0829c522c1492907f1b9523a17b7a8e65679bb01
d1 = 1/e1 mod phi
d2 = 1/e2 mod phi

d1=39027AEBF5B3D358B0075506CC37DF00393C5F191AA71B216F6F716A952206A55D9D3F81430FAE5E69E35AC4A58A98C51F472F18F347FBC300E0376DDBFB

d2=
8C7A26B58368185B65B10D3C6E9C0A6DEDAB758D3895F618A884127DCD5390470F2686B7F1771AFBE373E05DA70E382EE5DD75E71FFE1EE5BB1D63CC3CC1

按如下方程計算M0：
M0 = { V_d1 [ V_d2 (h3 - h4) - h2 ] - h1 } mod N

最後得到：
M0=753350C5A24300015025083AFBAE5D206A7D83E2C7F98D09ADB6EF51ACFDC83

從而：
key=usernameKXCTFXXXX753350C5A24300015025083AFBAE5D206A7D83E2C7F98D09ADB6EF51ACFDC83

彩蛋

如果進入彩蛋模式，額外贈送 ,可解鎖使用者名稱。
比如使用者名稱：
name：
藺相如
key：
藺相如KXCTFXXXX19058E03B6FB04AAF15BD316B42B03D6D0769296F215E6604362CAA1F55036C2

參考文件
見附件打包下載。

文件：
lucas_paper.rar
程式碼：
keygenme2019q3_keygen.rar
lucas_paper.rar 包含如下部分文件：

wiki:
https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence
LUC is a public-key cryptosystem based on Lucas sequences that
implements the analogs of ElGamal (LUCELG), Diffie-Hellman (LUCDIF), andRSA (LUCRSA).

cryptopp：
https://www.cryptopp.com/wiki/LUC_Cryptography

paper：
https://www.semanticscholar.org/paper/LUC%3A-A-New-Public-Key-System-Smith-Lennon/0ecfdb388bffbd623e536de70aee9ff811317cbc
LUC: A New Public Key System
Peter J. Smith, Michael J. J. LennonPublished in SEC 1993

中文文件：
Lucas公鑰密碼體制及其安全性.pdf
Lucas公鑰密碼體制及其效能公析.pdf

解題思路

本題解題思路由看雪論壇夢遊槍手提供：

用OD在MessageBoxA下斷，跟到校驗程式碼。IDA F5一下。

int __cdecl sub_407F30(HWND hDlg)
{
  CHAR *v1; // edi
  signed int v2; // esi
  signed int v3; // eax
  const CHAR *v4; // eax
  const char *v5; // eax
  CHAR *v6; // ecx
  char v7; // al
  const CHAR *v8; // eax
  _BYTE *v9; // ecx
  char v10; // al
  char v11; // al
  _BYTE *v12; // ecx
  char v13; // al
  CHAR *v14; // ecx
  char pe; // [esp-40h] [ebp-3D8h]
  char *v17; // [esp-3Ch] [ebp-3D4h]
  int v18; // [esp-38h] [ebp-3D0h]
  int v19; // [esp-34h] [ebp-3CCh]
  char un; // [esp-30h] [ebp-3C8h]
  char *v21; // [esp-2Ch] [ebp-3C4h]
  int v22; // [esp-28h] [ebp-3C0h]
  int v23; // [esp-24h] [ebp-3BCh]
  int kx; // [esp-20h] [ebp-3B8h]
  char *v25; // [esp-1Ch] [ebp-3B4h]
  int v26; // [esp-18h] [ebp-3B0h]
  int v27; // [esp-14h] [ebp-3ACh]
  char *input; // [esp-10h] [ebp-3A8h]
  char *v29; // [esp-Ch] [ebp-3A4h]
  const CHAR *v30; // [esp-8h] [ebp-3A0h]
  void (__thiscall *v31)(void *); // [esp-4h] [ebp-39Ch]
  char v32; // [esp+13h] [ebp-385h]
  char v33; // [esp+14h] [ebp-384h]
  LPCSTR v34; // [esp+18h] [ebp-380h]
  int v35; // [esp+1Ch] [ebp-37Ch]
  int v36; // [esp+20h] [ebp-378h]
  char v37; // [esp+24h] [ebp-374h]
  int v38; // [esp+28h] [ebp-370h]
  unsigned int v39; // [esp+2Ch] [ebp-36Ch]
  int v40; // [esp+30h] [ebp-368h]
  char v41; // [esp+34h] [ebp-364h]
  int v42; // [esp+38h] [ebp-360h]
  int v43; // [esp+3Ch] [ebp-35Ch]
  int v44; // [esp+40h] [ebp-358h]
  char v45; // [esp+44h] [ebp-354h]
  const char *v46; // [esp+48h] [ebp-350h]
  unsigned int v47; // [esp+4Ch] [ebp-34Ch]
  char v48; // [esp+54h] [ebp-344h]
  LPCSTR lpText; // [esp+58h] [ebp-340h]
  int nIDDlgItem; // [esp+64h] [ebp-334h]
  int v51; // [esp+68h] [ebp-330h]
  int v52; // [esp+6Ch] [ebp-32Ch]
  char *v53; // [esp+70h] [ebp-328h]
  char *v54; // [esp+74h] [ebp-324h]
  int *v55; // [esp+78h] [ebp-320h]
  char **v56; // [esp+7Ch] [ebp-31Ch]
  int v57[3]; // [esp+80h] [ebp-318h]
  CHAR String; // [esp+8Ch] [ebp-30Ch]
  char v59; // [esp+8Dh] [ebp-30Bh]
  char v60; // [esp+18Ch] [ebp-20Ch]
  char v61; // [esp+28Ch] [ebp-10Ch]
  __int16 v62; // [esp+389h] [ebp-Fh]
  char v63; // [esp+38Bh] [ebp-Dh]
  int v64; // [esp+394h] [ebp-4h]
 
  String = 0;
  memset(&v59, 0, 0x2FCu);
  v62 = 0;
  v63 = 0;
  nIDDlgItem = 1005;
  v51 = 1000;
  v52 = 1001;
  v1 = &String;
  v2 = 0;
  while ( 1 )
  {
    v3 = GetDlgItemTextA(hDlg, *(int *)((char *)&nIDDlgItem + v2 * 4), v1, 255);
    v57[v2] = v3;
    if ( v3 < 1 || v3 > 100 )
      return 0;
    ++v2;
    v1 += 256;
    if ( v2 >= 3 )
    {
      `eh vector constructor iterator'(&v45, 0x10u, 2, sub_408360, sub_40B410);
      v64 = 0;
      v33 = v32;
      newstring(&v33, 0);
      strcpy(&v33, &String, strlen(&String));
      v37 = v32;
      LOBYTE(v64) = 1;
      newstring(&v37, 0);
      strcpy(&v37, &v60, strlen(&v60));
      LOBYTE(v64) = 2;
      v41 = v32;
      newstring(&v41, 0);
      strcpy(&v41, aKxctf19q3, strlen(aKxctf19q3));
      LOBYTE(v64) = 3;
      if ( !check1(&v61, (int)&v45, (int)&v48) )// 以KXCTFXXXX分割字串並判斷長度，第一部分長度需大於等於4，第二部分長度需大於等於8
      {
        v4 = lpText;
        if ( !lpText )
          v4 = (const CHAR *)&unk_419144;
        v31 = 0;
        v30 = aBadCode;
        goto LABEL_15;
      }
      v5 = v46;
      if ( !v46 )
        v5 = (const char *)&unk_419144;
      if ( !strcmp(&v37, 0, v39, v5, v47) ) // 前8位是否為username
      {
        v56 = &input;
        LOBYTE(input) = v48;
        newstring(&input, 0);
        substr_0(&input, &v48, 0, 0xFFFFFFFF);
        v55 = &kx;
        LOBYTE(v64) = 4;
        strmove(&kx, &v41); // KXCTF19Q3
        v53 = &un;
        LOBYTE(v64) = 5;
        strmove(&un, &v37); // username
        v54 = &pe;
        LOBYTE(v64) = 6;
        strmove(&pe, &v33); // PEDIY_CTF2019_Q3_完璧歸趙_Crackme_Readyu_
        LOBYTE(v64) = 3;
        if ( !check2((int)hDlg, pe, v17, v18, v19, un, v21, v22, v23, kx, v25, v26, v27, (char)input, v29, (int)v30) )
        {
          v8 = v34;
          if ( !v34 )
            v8 = (const CHAR *)&unk_419144;
          MessageBoxA(hDlg, v8, aBadCheck, 0);
          if ( v42 )
          {
            v9 = (_BYTE *)(v42 - 1);
            v10 = *(_BYTE *)(v42 - 1);
            if ( v10 && v10 != -1 )
              *v9 = v10 - 1;
            else
              sub_40DF24(v9);
          }
          v42 = 0;
          v43 = 0;
          v44 = 0;
          if ( v38 )
          {
            v11 = *(_BYTE *)(v38 - 1);
            v12 = (_BYTE *)(v38 - 1);
            if ( v11 && v11 != -1 )
              *v12 = v11 - 1;
            else
              sub_40DF24(v12);
          }
          v38 = 0;
          v39 = 0;
          v40 = 0;
          if ( v34 )
          {
            v13 = *(v34 - 1);
            v14 = (CHAR *)(v34 - 1);
            if ( v13 && v13 != -1 )
              *v14 = v13 - 1;
            else
              sub_40DF24(v14);
          }
          v34 = 0;
          v35 = 0;
          v36 = 0;
          v64 = -1;
          goto LABEL_41;
        }
        success(hDlg);
        LOBYTE(v64) = 2;
        newstring(&v41, 1);
        LOBYTE(v64) = 1;
        newstring(&v37, 1);
        if ( v34 )
        {
          v6 = (CHAR *)(v34 - 1);
          v7 = *(v34 - 1);
          if ( v7 && v7 != -1 )
            *v6 = v7 - 1;
          else
            sub_40DF24(v6);
        }
        v31 = sub_40B410;
        v30 = (const CHAR *)2;
        v29 = (char *)16;
        v34 = 0;
        v35 = 0;
        v36 = 0;
        v64 = -1;
        input = &v45;
      }
      else
      {
        v4 = v46;
        if ( !v46 )
          v4 = (const CHAR *)&unk_419144;
        v31 = 0;
        v30 = aBadName;
LABEL_15:
        MessageBoxA(hDlg, v4, v30, (UINT)v31);
        LOBYTE(v64) = 2;
        newstring(&v41, 1);
        LOBYTE(v64) = 1;
        newstring(&v37, 1);
        LOBYTE(v64) = 0;
        newstring(&v33, 1);
        v64 = -1;
LABEL_41:
        v31 = sub_40B410;
        v30 = (const CHAR *)2;
        v29 = (char *)16;
        input = &v45;
      }
      `eh vector destructor iterator'(input, (unsigned int)v29, (int)v30, v31);
      return 0;
    }
  }
}

check2函式虛擬碼太長了，就不放了，說下主要流程。

主要是計算一些字串的hash作為大數，用LUC演算法解密兩次被KXCTFXXXX分割的第二部分input轉成的大數，比較結果是否為0xC4B73CB0DD1D750C69E1755B06BBAFFFF44D2600。

總結一下就是：

N=0x3FBDAD083DBC11A52FA2AF1A0829C522C1492907F1B9523A17B7A8E65679BB01
    message=0x9071232E6B170092668255303E5D824F2879AD56+inputnum
    message2=LUCdecrypt(message,0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF4B5843544631395133,N)
    message2+=0x249BA36000029BBE97499C03DB5A9001F6B734EC
    (LUCdecrypt(message2,N,N)+0x6DC844C73B34D6E6B8DE48DA64EF92AB2B11F461) % N==0xC4B73CB0DD1D750C69E1755B06BBAFFFF44D2600
    //(LUCdecrypt(message2,N,N)% N==0x56EEF7E9A1E89E25B1032C80A1CC1D54C93B319F

怎麼得到0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF4B5843544631395133的？

LUC(
                    v206, // input+...
                    v207,
                    big_Nadd1,
                    v209,
                    big_Index, // 第一輪為：hash+KXCTF19Q3
                                                // 第二輪為：~hash
                    v211,
                    big_Ncp,
                    v213,
                    (int *)v214, //U
                    (int *)v215, //V
                    (int *)v216);

第一次解密，CM是將其分成兩步來算的，第一步取得Lucas序列第 hash+KXCTF19Q3項的值，第二輪取第~hash項的值。

之後將第二輪的U,V值做72次快速遞推，換算到項數上就是 ~hash * 2 ^ 0x72 = ~hash * 0x1000000000000000000。

然後再進行一次遞推：

v169 = big_mul((int)&v263, (int *)v234, (int *)&v235);
                LOBYTE(v362) = 122;
                v170 = (int *)big_mul((int)&v258, (int *)&v243, (int *)v239);// v243=(input+...)^2-4
                LOBYTE(v362) = 123;
                v171 = big_mul((int)&v256, v170, (int *)&v240);
                LOBYTE(v362) = 124;
                v172 = (int *)big_add((int)&v246, v171, v169);
                LOBYTE(v362) = 125;
                v173 = (int *)big_mod((int)&v237, v172, big_hash64);
                LOBYTE(v362) = 126;
                big_cpy((int *)&v251, v173);
                LOBYTE(v362) = 125;
                free(&v237);
                LOBYTE(v362) = 124;
                free(&v246);
                LOBYTE(v362) = 123;
                free(&v256);
                LOBYTE(v362) = 122;
                free(&v258);
                LOBYTE(v362) = 18;
                free(&v263);
                big_num = (char *)&v215;
                strmove_0((int *)&v215, big_hash64);
                big_shr1((int *)&v251);
                v174 = (int *)big_add((int)&v237, (int)&v251, (int)&v271);// username

精簡一下message2=((v243*v239*v240+v234*235 mod 0x3FBDAD083DBC11A52FA2AF1A0829C522C1492907F1B9523A17B7A8E65679BB01)>>1)+ 0x249BA36000029BBE97499C03DB5A9001F6B734EC //username
再加上一條性質：

將第二輪的項數和第一輪的項數相加（hash是20位元組的），就得到0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF4B5843544631395133了。
之後，用LUC演算法把0x56EEF7E9A1E89E25B1032C80A1CC1D54C93B319F加密回去就行，具體步驟如下：

1.分解N（N=0x3FBDAD083DBC11A52FA2AF1A0829C522C1492907F1B9523A17B7A8E65679BB01）
用ppsiqs或者線上分解都可以。分解得到：128959*277879388132275220363*804543020813130593505380215293268595059305396789149 = N。

2.計算它們的平方-1相乘的結果，也就是：
(128959^2-1)*( 277879388132275220363 ^2-1)*( 804543020813130593505380215293268595059305396789149 ^2-1)=0xFDEE7B2FD689345E05543994931E971838A18B641E848A1EEAA9D93353AF6595CFAC531583E0694776464966283075356167F8C8240C43533BCB281DE24E000（M）

3.求逆元
分別求出d1 * 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF4B5843544631395133 mod M = 1d2 * 0x3FBDAD083DBC11A52FA2AF1A0829C522C1492907F1B9523A17B7A8E65679BB01 mod M = 1

求得
d1 = 0xAC79CC5A4E51DFDF32C3234C5ABE56E90DF14AF9F0F659515C21C969F2B293EB7ED8C13072B634372A7EE3428573CA6655F11A369B1BCCE3FF76D4FE29191FB
d2 = 0xA8656E606751D95C207210B59A1ECB880B59F633BA64BF15367614212FBF642D0310EF5C6B1114B688B1E24EB03BA2DDF8725E63887AA9DA9555FDE6D9E0501

4.用d1，d2進行LUC加密（加密和解密其實用的同一個函式）
message2 = 0x56EEF7E9A1E89E25B1032C80A1CC1D54C93B319Fmessage = LUCencrypt(message2,d2,N) - 0x249BA36000029BBE97499C03DB5A9001F6B734EC
result = LUCencrypt(message,d1,N) - 0x9071232E6B170092668255303E5D824F2879AD56

解得
message = 0xD9C518135ED505550BE71C2430C33DFA16D8F8CFDF7F1FDD4C5471EAC2089D5
result = 0x753350C5A24300015025083AFBAE5D206A7D83E2C7F98D09ADB6EF51ACFDC83
故flag為
usernameKXCTFXXXX753350C5A24300015025083AFBAE5D206A7D83E2C7F98D09ADB6EF51ACFDC83

參考資料：
公鑰加密演算法LUC的並行實現方法

Some Remarks on Lucas-Based Cryptosystems

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