刷題系列 - 實現一個指數運算方法,對遞迴次數和運算時間有約束。
這個題目有很簡單,就是實現一個指數運算方法,但是對於遞迴次數和運算時間有約束。
指數運算,就是pow(x,n), x可以是浮點數,輸入為x為2.000,n為10,返回1024.000;其中指數n可以為負數。
Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000
其實python預設內建的指數計算符號是**,比如上面就是2.000**10;直接就是用return x**n提交竟然也透過了,還比62%的時間快。
想想當然不是那麼搞得,思考了下,直接一個一個乘積計算必定超過運算效率約束;可以用二分法,比如pow(x,n),如果n為偶數,可以分為pow(x,n/2)*pow(x,n/2);如果n非偶數就是多乘一次x,其他就是偶數。然後在使用快取字典方法,避免重複計算。
在後面計算時候發現,測試系統是不會每次計算不同(x,n)都新建物件來重新整理快取字典,造成第二次的(x,n)都使用第一次的快取字典;所以每次新的的(x,n)的時候都情況下快取字典。
提交後,發現比87%的提交答案都快。和用python自帶的n**x 對比也是快那麼一些。
程式碼如下:
class Solution: cacheDict = {} def myRecursion(self,x,n): if n in self.cacheDict.keys(): return self.cacheDict[n] if n%2 == 1: productRe = self.myRecursion(x, (n-1)/2)*self.myRecursion(x, (n-1)/2)*x else: productRe = self.myRecursion(x, n/2)*self.myRecursion(x, n/2) self.cacheDict[n] = productRe return productRe def myPow(self, x, n) -> float: if n < 0: self.cacheDict = {0:1,1:1/x} return self.myRecursion(1.0/x, abs(n)) else: self.cacheDict = {0:1,1:x} return self.myRecursion(x, n)
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