演算法學習之路|POJ-2479最大子串和（簡單dp）

題目大意：給一個數字串，求這個數字串中兩個不相交的子串和的最大值。

樣例：

1
10
1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5
結果：13

{1,,-1,2,2,3,-3,4}和{5}
或
{2,2,3,-3,4}和{5}

這是一個簡單dp問題，首先從前往後遍歷求出以第i個數字結尾的子串和的最大值dp1[i]，再從後往前遍歷以第i個數字為開頭的子串和的最大值dp2[i]，所求結果就是從2到n遍歷一遍i,dp1[i-1]+dp2[i]的最大值

程式碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<algorithm>
#define maxn 50005
#define inf 1000000007
using namespace std;
int dp[maxn];
int num[maxn];
int t,n;
void DP()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)//正向求和
    {
        dp[i]=max(num[i],dp[i-1]+num[i]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
        DP(); 
        int ans=-inf,b=0,sum=-inf; 
        for(int i=n;i>1;i--)
        {
            b=max(num[i],b+num[i]);
            if(b>sum)
                sum=b;
            if(sum+dp[i-1]>ans)
                ans=sum+dp[i-1];
        }
        printf("%d
",ans);

    }
    return 0;
}