1.題目
題目背景
兩個集合的 Jaccard 相似度定義為：
\(Sim(A,B)=\frac{|A\cap B|}{|A\cup B|}\)
\(\text{即交集的大小除以並集的大小。當集合 }A\text{ 和 }B\text{ 完全相同時,}Sim(A,B)=1\text{ 取得最大值;當二者交集為空時,}Sim(A,B)=0\text{ 取得最小值。}\)
題目描述
除了進行簡單的詞頻統計，小P還希望使用 Jaccard 相似度來評估兩篇文章的相似性。具體來說，每篇文章均由若干個英文單片語成，且英文單詞僅包含“大小寫英文字母”。對於
給定的兩篇文章，小P 首先需要提取出兩者的單詞集合\(A\)和\(B\) ,即去掉各自重複的單詞。然後計算出：
\(\cdot|A\cap B|\),即有多少個不同的單詞同時出現在兩篇文章中；
\(\bullet\left|A\cup B\right|\),即兩篇文章一共包含了多少個不同的單詞。
最後再將兩者相除即可算出相似度。需要注意，在整個計算過程中應當忽略英文字母大小寫的區別，比如 the、The 和 THE 三者都應被視作同一個單詞。
試編寫程式幫助小P完成前兩步，計算出\(|A\cap B|\) 和 \(|A\cup B|\);小P將親自完成最後一步的除法運算。
輸入格式
從標準輸入讀入資料。
輸入共三行。
輸入的第一行包含兩個正整數\(n\)和\(m\),分別表示兩篇文章的單詞個數。
第二行包含空格分隔的\(n\)個單詞，表示第一篇文章； 第三行包含空格分隔的\(m\)個單詞，表示第二篇文章。
輸出格式
輸出到標準輸出。
輸出共兩行。
第一行輸出一個整數\(|A\cap B|\),即有多少個不同的單詞同時出現在兩篇文章中；
第二行輸出一個整數\(|A\cup B|\),即兩篇文章一共包含了多少個不同的單詞。
樣例1
樣例1輸入
3 2
The tHe thE
the THE
樣例1輸出
1
1
樣例1解釋
樣例2
樣例2輸入
9 7
Par les soirs bleus dete jirai dans les sentiers
PICOTE PAR LES BLES FOULER LHERBE MENUE
樣例2輸出
2
13
樣例2解釋
\(A=\) {bleus, dans, dete, jirai, les, par, sentiers, soirs} \(|A|=8\)
\(B=\) {bles, fouler, les, lherbe, menue, par, picote} \(|B|=7\)
\(A\cap B=\{\)les, par\(\}\mid A\cap B\mid=2\)
樣例3
樣例3輸入
15 15
Thou that art now the worlds fresh ornament And only herald to the gaudy spring
Shall I compare thee to a summers day Thou art more lovely and more temperate
樣例3輸出
4
24
子任務
\(80\%\)的測試資料滿足：\(n,m\leq100\)且所有字母均為小寫；
全部的測試資料滿足：\(n,m\leq10^4\)且每個單詞最多包含 10 個字母。
2.題解
2.1
思路
看題解即可理解
程式碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
int allCnt = 0, commonCnt = 0;;
cin >> n >> m;
// 記錄第一篇文章中的不重複元素
unordered_set<string> uset;
for(int i = 0; i < n; i++){
// 處理字串--小寫化
string str;
cin >> str;
for(char &ch : str){
ch = tolower(static_cast<unsigned char>(ch));
}
// 如果出現不重複元素，總個數+1
if(!uset.count(str)){
uset.emplace(str);
allCnt++;
}
}
// 記錄第二篇文章中的不重複元素
unordered_set<string> st;
for(int i = 0; i < m; i++){
// 處理字串--小寫化
string str;
cin >> str;
for(char &ch : str){
ch = tolower(static_cast<unsigned char>(ch));
}
// 計算兩篇文章重複元素個數，但是同一元素不可多次重複！！！
if(uset.count(str) && !st.count(str)){
commonCnt++;
}
st.emplace(str); // 記錄元素，set並不記錄重複元素
}
// 總個數 += 第二篇文章不重複元素個數 - 與第一篇文章重複元素個數（即第二篇文章獨有的元素（且非重複））
allCnt += st.size() - commonCnt;
cout << commonCnt << endl << allCnt;
}
2.2 使用現成函式
思路
先分別求出兩個字串的字串集合，然後使用set_intersection 和 set_union 分別求交集和並集即可。
set_intersection(setA.begin(), setA.end(), setB.begin(), setB.end(), inserter(intersection, intersection.begin()));
set_union(setA.begin(), setA.end(), setB.begin(), setB.end(), inserter(unionSet, unionSet.begin()));
程式碼
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <set>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 小寫化字串
string toLowerCase(const string &str) {
string result = str;
transform(result.begin(), result.end(), result.begin(), ::tolower);
return result;
}
set<string> extractWords(const string &text) {
set<string> words;
stringstream ss(text);
string word;
// 提取字串到set集合中
while (ss >> word) {
words.insert(toLowerCase(word));
}
return words;
}
int main() {
string text1, text2;
int n, m;
cin >> n >> m;
cin.ignore();
getline(cin, text1);
getline(cin, text2);
// 解析字串
set<string> setA = extractWords(text1);
set<string> setB = extractWords(text2);
// 求集合交集
set<string> intersection;
set_intersection(setA.begin(), setA.end(), setB.begin(), setB.end(), inserter(intersection, intersection.begin()));
// 求集合並集
set<string> unionSet;
set_union(setA.begin(), setA.end(), setB.begin(), setB.end(), inserter(unionSet, unionSet.begin()));
cout << intersection.size() << endl;
cout << unionSet.size() << endl;
return 0;
}