蘇茂挺：8階類自然數完美優化幻方

manshukwan發表於2017-03-17
優化
蘇茂挺：8階類自然數完美優化幻方
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稿件採集時間：2017年2月17日晚上10:11分。
貼博時間：2017年3月17日。
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欣賞導航：母體幻方的任意2×2子陣，4數之和是16。其餘特徵，請閱讀蘇茂挺先生以下的解說。
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母體：8階類自然數完美優化幻方
 -8 -17 -56 -33    9  32  57  48 
 10  31  58  47  -7 -18 -55 -34 
 -5 -20 -53 -36  12  29  60  45 
 11  30  59  46  -6 -19 -54 -35 
 -1 -24 -49 -40  16  25  64  41 
 15  26  63  42  -2 -23 -50 -39 
 -4 -21 -52 -37  13  28  61  44 
 14  27  62  43  -3 -22 -51 -38 
 幻和=32
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蘇茂挺先生的解說：其8階類自然數(lzrs)幻方除完美性質外，還有下面幾個美妙性質。
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(1) 田格一律化任意取一個2×2的2階塊，其4數和均為16，2個田格拼合一起構成2×4階塊，其8數和為32，共計64組。
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(2) 5階等角對稱，對稱數：8。
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(3) 左右上下角隔一田格的4陣列成一個4階完美子幻方，共計4個。
取例；
-8 -17   9  32※-56 -33  57  48
10  31 -7 -18※ 58  47 -55 -34
-1 -24 16  25※-49 -40  64  41
15  26 -2 -23※ 63  42 -50 -39
※※※
(4) 4向中折線，取例；
-33  58 -20  11※  9 -18  60 -35□ 11 -20  58 -33※  -1  26 -52  43
 47 -53  30   -1※ -7  29 -54  41□ 30 -53  47    9※ -24  63 -37  -3
  -1  26 -52  43※ -3  28 -50  41□   9 -18  60 -35※  41 -51  28  -3
 11 -24  63 -37※13 -23  64 -35□-33  -7  29 -54※  64 -23  13  43
4向共計4×8=32組
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(5) 改變正負號，可得零和的8階類自然數(lzrs)幻方，下圖。
8階類自然數(lzrs)完美幻方
  -8 -17  56  33    9  32 -57 -48 
-10 -31  58  47    7  18 -55 -34 
   5  20 -53 -36 -12 -29  60  45 
 11  30 -59 -46   -6 -19  54  35 
  -1 -24  49  40  16  25 -64 -41 
-15 -26  63  42    2  23 -50 -39 
   4  21 -52 -37 -13 -28  61  44 
 14  27 -62 -43   -3 -22  51  38 
S8=0 
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 (6) 將母體8階類自然數(lzrs)完美優化幻方的全部負數加上57，便轉為8階自然數完美優化幻方，其原來的所有性質不變。
(a)完美性質。(b)田格一律化=130。(c)5階等角對稱，對稱數65。(d)隔田格的4田格組成4階完美子幻方，幻和=130。(e)4向中折線。(f)可抹類自然數(lzrs)幻方，S8=0。
8階自然數完美優化幻方
49  40    1  24    9  32  57  48 
10  31  58  47  50  39    2  23 
52  37    4  21  12  29  60  45 
11  30  59  46  51  38    3  22 
56  33    8  17  16  25  64  41 
15  26  63  42  55  34    7  18 
53  36    5  20  13  28  61  44 
14  27  62  43  54  35    6  19 
S8=260
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8階可抹類自然數(lzrs)幻方
 49  40   -1 -24    9  32 -57 -48 
-10 -31  58  47 -50 -39    2  23 
-52 -37    4  21 -12 -29  60  45 
 11  30 -59 -46  51  38   -3 -22 
 56  33   -8 -17  16  25 -64 -41 
-15 -26  63  42 -55 -34    7  18 
-53 -36    5  20 -13 -28  61  44 
 14  27 -62 -43  54  35   -6 -19 
S8=0
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原創作品：蘇茂挺(福建)
後期修飾：萬樹軍(香港)

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